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人民教育出版社A版 高二(选修2-2) 畅言教育曲边梯形的面积同步练习 选择题1和式(yi1)可表示为()A(y11)(y51)By1y2y3y4y51Cy1y2y3y4y55D(y11)(y21)(y51)2在求由xa，xb(a0)，y0所围成的曲边梯形的面积时，将区间0，t等分成n个小区间，则第i1个区间为()A. B.C. D.5由直线x1，y0，x0和曲线yx3所围成的曲边梯形，将区间4等分，则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的右端点)是()A. B. C. D.6在等分区间的情况下，f(x)(x0,2)及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的是()A.B.C.D.n 填空题7直线x0，x2，y0与曲线yx21围成的曲边梯形，将区间0,25等分，按照区间左端点和右端点估计梯形面积分别为_、_。 解答题15已知函数f(x)28求直线x0，x2，y0与曲线yx2所围成曲边梯形的面积。9求由直线x1、x2、y0及曲线y围成的图形的面积S。答案和解析【答案】 一、选择题1. 答案C解析(yi1)(y11)(y21)(y31)(y41)(y51)y1y2y3y4y55，故选C.2. 答案A解析n个小曲边梯形是所给曲边梯形等距离分割得到的，因此其面积和为S.正确，错误，故应选A.3. 答案C解析由求曲边梯形面积的“近似代替”知，C正确，故应选C.4.答案D解析在0，t上等间隔插入(n1)个分点，把区间0，t等分成n个小区间，每个小区间的长度均为，故第i1个区间为，故选D.5. 答案D解析s.6. 答案B解析将区间0,2进行n等分每个区间长度为，故应选B.二、填空题7. 答案3.925.52三、解答题8. 分析按分割，近似代替，求和，取极限四个步骤进行。解析将区间0,2分成n个小区间，则第i个小区间为.第i个小区间的面积Sif，Sn(i1)2021222(n1)2.SSn ，所求曲边梯形面积为.9. 解析(1)分割在区间1,2上等间隔地插入n1个点，将它等分成n个小区间：，记第i个区间为(i1,2，n)，其长度为x.分别过上述n1个分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形(如下图)，它们的面积记作：S1，S2，Sn，则小区边梯形面积的和为SSi.(2)近似代替记f(x).当n很大，即x很小时，在区间上，可以认为f(x)的值变化很小，近似地等于一个常数，不妨认为它等于f()。从图形上看，就是用平行于x轴的直线段近似地代替小曲边梯形的曲边。这样，在区间上，用小矩形面积Si近似地代替Si，即在局部小范围内“以直代曲”，则有SiSifx(i1,2，n)。(3)求和小曲边梯形的面积和SnSiSinn.从而得到S的近似值SSn.(4)取极限分别将区间1,2等分成8,16
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