3-集合和简易逻辑一

集合和简易逻辑（一）集合和简易逻辑考试复习大纲了解集合的意义及表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示元素与集合，集合与集合的关系；了解充分条件，必要条件，充分必要条件的概念。考情分析：以填空题、选择题的形式考查集合的交、并、补运算；以集合为载体，考查函数的定义域以及方程、不等式、曲线的知识交汇问题；以考查集合的概念为主，同时考查集合语言和集合思想的运用。知识体系：集合的概念集合的表示法集合与集合的关系集合与集合的运算简易逻辑一、集合的概念通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）组成集合的对象叫做这个集合的元素一般采用大写英文字母A，B，C表示集合，小写英文字母a，b，c表示集合的元素.集合的性质：确定性；互异性；无序性元素与集合的关系元素a是集合A的元素，记作aA，读作a属于A.元素a不是集合A的元素，记作a A，读作a不属于A.一些特殊的集合有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限多个元素的集合空集：不含任何元素的集合，记作数集：元素为数的集合常用的数集：实数集：全体实数组成的集合，用“R”表示；有理数集：全体有理数组成的集合，用“Q”表示；整数集：全体整数组成的集合，用“Z”表示；正整数集：全体正整数组成的集合，用“N+、N*”表示；自然数集：全体自然数组成的集合，用“N”表示；（注：自然数包括0，故0N，自然数集为非负整数集）用符号“或“填空：0_N；0.6 _ Z； _ R；1/3 _ Q；0 _ ；集合表示方法列举法：把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开.例如：“不大于3的自然数”这个集合元素为：0、1、2、3，用列举法可表示为：0，1，2，3描述法：大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合的代表元素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质.这里的代表元素一般用x，y表示，例如：“不大于3的整数”这个集合的元素无法一一列举，但具有明显特征：1、均为整数；2、均不大于3。故用描述法可表示为：X|X3，XZ三、集合与集合的关系包含关系如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.元素与集合、集合与集合真包含关系如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.B A B真包含于A例：写出集合a，b，c的所有子集，并指出真子集网校解析：a，b，c的所有子集是：没有元素的集合：；只有一个元素的集合：a；b；c；只有两个元素的集合：a，b；a，c；b，c；只有三个元素的集合：a，b，c.即除了集合a，b，c（自身）之外所有子集相等关系一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等A=B A等于B四、集合与集合的运算集合的交集：一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相同元素，所组成的集合叫做A与B的交集，记作AB（读作“A交B”）考点探究【例-单选题】设集合A=1，2，集合B=2，3，5，则AB等于（ ）A.2 B.1，2，3，5C.1，3 D.2，5网校答案：A【例-单选题】设集