菏泽市牡丹区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

山东省菏泽市牡丹区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12016的相反数是（）ABC6102D20162用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A梯形B五边形C六边形D圆3下列运算有错误的是（）A27=（+2）+（7）B（5）（）=5（2）C7x（x+1）=7xx1D3（x+8）=3x+84用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A2 3 0=B23 0=C2 3 0 xm=D2 xm 3 0=5下列各图中的几何图形能相交的是（）ABCD6解方程：4（x1）x=2（x+），步骤如下：（1）去括号，得4x4x=2x+1 （2）移项，得4xx+2x=1+4（3）合并，得3x=5 （4）系数化1，得x=经检验知x=不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）A（1）B（2）C（3）D（4）7为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析下面四种说法正确的是（）A11000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C样本容量是11000D1000名学生的视力是总体的一个样本8关于x的方程2（x1）a=0的根是3，则a的值为（）A4B4C5D59下列说法中，错误的是（）A经过两点有且只有一条直线B除以一个数等于乘这个数的倒数C两个负数比较大小，绝对值大的反而小D两点之间的所有连线中，直线最短10古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A3，8，9，10B10，7，3，12C9，7，4，11D9，6，5，11二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11拒绝“餐桌浪费”，意义重大，据统计全国每年浪费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为12若单项式3x4yn与2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4mn）n=13钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是14用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为15妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于（填：普查或抽样调查）16我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3.=3+0.，所以10x=3+x，解得x=即0.=仿此方法，将0.化为分数是17某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用统计图来描述数据18观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式三、解答题（共6小题，满分46分）19（1）计算：|5|+（3）2（3.14）0（）2（2）2017（2）先化简，再求值：b（a3b）a（3a+2b）+（3ab）（2a3b）（3a），其中a，b满足2a8b5=020阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2解：当x+30时，原方程可化成为x+3=2解得x=1，经检验x=1是方程的解；当x+30，原方程可化为，（x+3）=2解得x=5，经检验x=5是方程的解所以原方程的解是x=1，x=5解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x2|4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x2|=a，无解；只有一个解；有两个解21已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度22列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不足500元的，全部打9折；购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？23如图，O为直线AB上一点，AOC=58，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分BOC24保护环境，让我们从垃圾分类做起某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2条形统计图补充完整；（2）在图3扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？山东省菏泽市牡丹区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12016的相反数是（）ABC6102D2016【考点】相反数【分析】根据相反数的定义回答即可【解答】解：2016的相反数是2016故选；D【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A梯形B五边形C六边形D圆【考点】截一个几何体【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是圆故选D【点评】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关要利用本题中截面的特殊性求解对空间思维能力有较高的要求3下列运算有错误的是（）A27=（+2）+（7）B（5）（）=5（2）C7x（x+1）=7xx1D3（x+8）=3x+8【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号【分析】计算出四个选项中式子，然后进行对照，即可解答本题【解答】解：27+2+（7），（5）（）=5（2），7x（x+1）=7xx1，3（x+8）=3x+24，选项D错误，故选D【点评】本题考查有理数的混合运算、去括号与添括号，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法和去括号与添括号的法则4用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A2 3 0=B23 0=C2 3 0 xm=D2 xm 3 0=【考点】计算器有理数【分析】根据计算器的计算步骤可以得到结论【解答】解：计算230的步骤是2、xm、3、0=故选D【点评】本题考查计算器的应用，熟练掌握计算器的应用是解决问题的关键5下列各图中的几何图形能相交的是（）ABCD【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线、射线、线段的定义结合图形判断即可【解答】解：A、直线是能向两方无限延伸的，图中直线能相交，故本选项正确；B、图形中直线和线段不能相交，故本选项错误；C、图中射线和线段不能相交，故本选项错误；D、图中射线和直线不能相交，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了对直线、射线、线段的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力6解方程：4（x1）x=2（x+），步骤如下：（1）去括号，得4x4x=2x+1 （2）移项，得4xx+2x=1+4（3）合并，得3x=5 （4）系数化1，得x=经检验知x=不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）A（1）B（2）C（3）D（4）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】移项要变号，（2）没有变号【解答】解：（1）去括号，得4x4x=2x+1（2）移项，得4xx2x=1+4（3）合并，得x=5故选B【点评】本题考查了一元一次方程的解法，比较简单7为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析下面四种说法正确的是（）A11000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C样本容量是11000D1000名学生的视力是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、一年级11000名学生的视力是总体，故A错误；B、每名学生的视力是总体的一个个体，故B错误；C、样本容量是1000，故C错误；D、1000名学生的视力是总体的一个样本，故D正确；故选：D【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位8关于x的方程2（x1）a=0的根是3，则a的值为（）A4B4C5D5【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；压轴题【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值【解答】解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故选A【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式9下列说法中，错误的是（）A经过两点有且只有一条直线B除以一个数等于乘这个数的倒数C两个负数比较大小，绝对值大的反而小D两点之间的所有连线中，直线最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短；有理数大小比较；有理数的除法；直线、射线、线段【分析】利用直线的性质以及线段的性质以及有理数比较大小等知识分别判断得出即可【解答】解：A、经过两点有且只有一条直线，正确，不合题意；B、除以一个数等于乘这个数的倒数，正确，不合题意；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，正确，不合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，故此选项错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了线段的性质以及有理数比较大小等知识，正确把握相关知识是解题关键10古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A3，8，9，10B10，7，3，12C9，7，4，11D9，6，5，11【考点】有理数的加法【分析】设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论【解答】解：设a、b、c、d为这4个数，且abcd，则有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4故选C【点评】本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11拒绝“餐桌浪费”，意义重大，据统计全国每年浪费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为51010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为：51010故答案为：51010【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12若单项式3x4yn与2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4mn）n=1【考点】同类项；解一元一次方程【分析】根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程：2m+3=4，n=3，解方程求得m的值，再代入（4mn）n即可【解答】解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3则（4mn）n=（43）3=1答：（4mn）n=1【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关13钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是22.5【考点】钟面角【专题】计算题【分析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30，每一小格所对的圆心角是6，根据这个关系，画图计算【解答】解：时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5，因而转过7.5，时针和分针所成的锐角是307.5=22.5故答案为：22.5【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形14用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为8【考点】由三视图判断几何体【专题】投影与视图【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：俯视图有5个正方形，最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，故答案为：8【点评】本题考查由三视图判断几何体；可从主视图上分清物体上下和左右的层数，从俯视图上分清物体左右和前后位置，综合上述分析数出小正方体的最少与最多的个数15妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查（填：普查或抽样调查）【考点】全面调查与抽样调查【专题】应用题【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查【解答】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查故答案为：抽样调查【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查16我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3.=3+0.，所以10x=3+x，解得x=即0.=仿此方法，将0.化为分数是【考点】一元一次方程的应用【分析】设x=0.，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，再由得方程100xx=45，解方程即可【解答】解：设x=0.，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，由得：100xx=45.45450.4545，即：100xx=45，99x=45解方程得：x=故答案为：【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法17某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用折线统计图来描述数据【考点】统计图的选择【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：根据题意，得要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点18观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式13+23+33+n3=【考点】规律型：数字的变化类【分析】通过观察给出的数据，能够发现左边各项幂的底数之和等于等式右边幂的底数，从而可以找到第n个等式【解答】解：通过观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102可得出：左边各项幂的底数之和等于等式右边幂的底数，第n个等式为13+23+33+n3=故答案为：13+23+33+n3=【点评】本题考查的是数字的变换类，解题的关键是发现左边各项幂的底数之和等于等式右边幂的底数这一规律三、解答题（共6小题，满分46分）19（1）计算：|5|+（3）2（3.14）0（）2（2）2017（2）先化简，再求值：b（a3b）a（3a+2b）+（3ab）（2a3b）（3a），其中a，b满足2a8b5=0【考点】有理数的混合运算；整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】（1）根据绝对值、幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂、有理数的除法和加减进行计算即可；（2）先对原式进行化简，再根据2a8b5=0，通过变形可以求得化简后的结果【解答】解：（1）|5|+（3）2（3.14）0（）2（2）2017=5+91=5+9+=5+9+22015=14+22015；（2）b（a3b）a（3a+2b）+（3ab）（2a3b）（3a）=4ba，2a8b5=05=8b2a，2.5=4ba，原式=4ba=2.5【点评】本题考查有理数的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、绝对值，解题的关键是明确它们各自的计算方法20阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2解：当x+30时，原方程可化成为x+3=2解得x=1，经检验x=1是方程的解；当x+30，原方程可化为，（x+3）=2解得x=5，经检验x=5是方程的解所以原方程的解是x=1，x=5解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x2|4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x2|=a，无解；只有一个解；有两个解【考点】含绝对值符号的一元一次方程【专题】阅读型【分析】（1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；（2）根据绝对值的性质，可得答案【解答】解：（1）当3x20时，原方程可化为3x2=4，解得x=2，经检验x=2是方程的解；当3x20时，原方程可化为（3x2）=4，解得x=，经检验x=是方程的解；所以原方程的解是x=2，x=（2）因为|x2|0，所以，当a0时，方程无解；当a=0时，方程只有一个解；当a0时，方程有两个解【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简绝对值得出一元一次方程是解题关键21已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度【考点】两点间的距离【分析】设线段AC的长度为x，根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程，解出方程即可【解答】解：（1）如图：图中共有6条线段，它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB（2）设线段AC的长度为x点C为线段AB的中点，AC=BC=AB，BC=x，AB=2AC=2x又点D为线段AC的中点，AD=DC=AC=x图中所有线段的长度和为26，x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，x=4答：若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度为4【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程22列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不足500元的，全部打9折；购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款180元（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价0.9，依此列式计算即可求解；（2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解【解答】解：（1）2000.9=180（元）答：按活动规定实际付款180元（2）5000.9=450（元），490450，第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有5000.9+（x500）0.8=490，解得x=550，550490=60（元）答：第2次购物节约了60元钱（3）200+550=750（元），5000.9+（750500）0.8=450+200=650（元），180+490=670650，小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱故答案为：180【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程23如图，O为直线AB上一点，AOC=58，OD平分AOC，DOE=90（1）求出