2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系课件12 苏教版必修2_第1页
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平面与平面的位置 1 三角板ABC的一条边BC与桌面平行 如图 三角板ABC所在的平面与桌面 平行吗 解析 不平行 课堂探究1 2 当三角板ABC的两条边BC AB都平行桌面 时 如图 三角板ABC所在的平面是否平行于桌面 解析 平行 木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次 如果水准仪的气泡都是居中的 就可以判定这个桌面和水平面平行 这是什么道理 在长方体的平面ABCD中 直线AD平行于平面BCC1B1 但平面ABCD与平面BCC1B1不平行 平面 内有一条直线与平面 平行 吗 课堂探究2 如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行 这两个平面不一定平行 结论 平面 内有两条平行直线与平面 平行 平行吗 解析 如果平面 内的两条直线是平行直线 平面 与平面 不一定平行 如图 EF 平面 EF 平面 但平面AA1D1D与平面不平行 课堂探究3 如果一个平面内的两条平行直线与一个平面平行 这两个平面不一定平行 结论 平面 内有两条相交直线与平面 平行 这两个平面平行吗 平行 课堂探究4 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 P 符号语言 平面与平面平行的判定定理 在平面内 即 定理中必需的三组条件 相交 即 平行 即 P 线面平行 面面平行 提升总结 下列命题正确的是 一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行 则这两个平面平行 一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行 则这两个平面平行 一个平面内任何直线都与另外一个平面平行 则这两个平面平行 思考交流 一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行 则这两个平面平行 规律总结 判断两平面平行的方法有二种 1 利用定义 2 利用两平面平行的判定定理 对于部分考查定义的问题 只需要找一个反例就行 证明 因为ABCD A1B1C1D1为正方体 所以D1C1 A1B1 D1C1 A1B1 所以平面AB1D1 平面C1BD D1A 平面C1BD 同理D1B1 平面C1BD 又AB A1B1 AB A1B1 所以D1C1 AB D1C1 AB 由直线与平面平行的判定定理得 所以D1C1BA为平行四边形 所以D1A C1B 1 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 若平面 内有两条直线都平行于平面 则 追踪练习 2 若平面 内有无数条直线都平行于平面 则 3 平行于同一直线的两个平面平行 4 过平面外一点 只可作1个平面与已知平面平行 5 设a b为异面直线 则存在平面 使 2 平面和平面平行的条件可以是 A 内有无穷多条直线都与已知平面平行B 直线a a 且直线a不在 内 也不在 内C 直线 直线 且a b D 内的任何一条直线都与 平行 D 1 应用定理时 内 交 平行 三个条件缺一不可 2 要证明平面与平面平行 只要在这个平面内找出两条相交直线与已知平面平行 把证明面面问题
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