行测数量关系——几何问题.doc

几何问题 一、平面几何问题1、角度计算【例】如图：PA、PB与圆相切于A和B，C是圆上的一点。若P=80，则ACB=（） A45B50 C55D60【答案】B【解题关键点】连接AB，即可知PAB=PBA=ACB，再根据P+PAB+PBA=180，可求ACB=50。 太多的人总是抱怨学不进去，记不住，思维转得慢，大脑不好使，吸取知识的能力太差，学习效率太低。读书的学习不好，经商的赚钱不多！作者本人以前也和读者有着同样的困惑，在我考上公务员，然后后来又转行经商，然后再读MBA，后来再考托福，一路的高压力考试中，从开始就学习了很多的学习方法，记忆方法，包括各种潜能开发培训班都上过一些，还有吃补脑的药也有一些，不过感觉上懂了理论，没有太多的实践，效果不太明显，吃的就更不想说了，相信太多的人都吃过，没有作用。06年的时候，无意间在百度搜索到一个叫做“精英特快速阅读记忆训练软件”的产品，当时要考公务员，花了几百块钱买了来练，开始一两个星期没有太明显的效果，但是一个月的训练之后，效果非常理想，阅读速度和记忆能力在短时间内提高很多，思维这些都比以前更敏捷，那个时候一两个小时可以看完一本书，而且非常容易记住书中的内容。这个能力在后来的公务员考试、MBA、托福以及生活中都很大程度上成就了我，这也是我今天要推荐给诸位的最有分享价值的好东西（想学的朋友可以到这里下载，我做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。）基本上30个小时就够用了。非常极力的推荐给正在高压学习的朋友们，希望你们也能够快速高效的学习，成就自己的人生。最后，经常学习的同学，我再推荐一个学习商城“爱贝街”，上面的产品非常全，有一个分类是潜能开发，里面卖的产品比市场上便宜很多哦（按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。 ）2、周长计算【例】如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是（）。A大圆的周长大于小圆的周长之和B小圆的周长之和大于大圆的周长C一样长D无法判断【答案】C【解题关键点】设小圆的直径从上到下依次为d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7，则小圆的周长分别为c1=d1, c2=d2, c3=d3, c4=d4, c5=d5, c6=d6, c7=d7,显然，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=（d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7）=D（大圆直径）=C（大圆周长）。3、面积问题a基本公式(1)三角形的面积S= a b(2)长方形的面积S=ab(3)正方形的面积S=a(4)梯形的面积S= (a+b)h(5)圆的面积S=r=db基本性质(1)等底等高的两个三角形面积相同(2)等底的两个三角形面积之比等于高之比(3)等高的两个三角形面积之比等于底之比【例】如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，平行四边形EBCD的面积为（）平方厘米。 A16B24 C32D36【答案】B【解题关键点】由于AF=2FB，所以AF=AB，S=，S=36=16，由于=2：1，因此三角形AFD与EFB相似，则S=45cm，即S=4，故S= S+S- S=4+36-16=24平方厘米。【例】如下图，BCF为扇形，已知半圆的面积为62.8平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？（取3.14） （） A11.4B31.4 C46D20【答案】A【解题关键点】半圆面积为62.8平方厘米可得圆的面积为125.6平方厘米，OC=2。ABC是一个等要直角三角形。BC=4。S=S+S=（4）=10，所以S=10（2）=11.4平方厘米。 二、立体几何问题1、角度问题 （1）二面角 （2）异面直线之间夹角 （3）线面角等问题2、距离问题 （1）点线距离 （2）点面距离 （3）线面距离3、表面积【例】现有边长为1米的一个本质正方体，将其放入水中，有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方形都放入水中，直接和水接触的表面积总量为（）。 A3.4平方米B9.6平方米 C13.6平方米D16平方米【答案】C【解题关键点】根据题意，把边长为1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为11+0.614=3.4（平方米）。边长为1米的木质立方体可分割成边长为0.25米的立方体64个，每个小立方体都成比例漂浮在水中，每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的=4倍，即3.44=13.6（平方米）。【例】一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？（） A74B148 C150D154【答案】B【解题关键点】设该长方体的长、宽、高分别是a-1、a、a+1.那么（a-1）a（a+1）=24（a-1）+a+（a+1），整理得-a=24a，求得a=5.所以这个长方体的表面积为2（45+56+46）=148。4、体积问题基本公式：(1)长方体的体积v=abc(2)正方体的体积V=a(3)圆柱的体积V=Sh=rh，S为圆柱底面积(4)圆锥的体积V=1/3 sh=1/3rh，S为圆锥底面积(5)球的体积V=4/3 r=1/6D，D为球的直径，r为球的半径（1）球体（2）圆柱体【例】甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往两容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这是水深多少厘米？ （） A25B30 C40D35【答案】D【解题关键点】由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就是3：5，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20-10=10厘米。那么乙容器就要注入10（5-3）5=25厘米，所有这时的水深25+10=35厘米。（3）圆锥体 三、覆盖、染色问题【例】一块空地上堆放了216块砖（如图），这个砖堆有两面靠墙。现在把这