七年级数学上册 6.3.2 中位数课件 湘教版.ppt

中位数 动脑筋 个体户张某经营一家餐馆 下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资 张某 4000元 会计 700元 厨师甲 1000元 厨师乙 900元 杂工甲 580元 杂工乙 560元 服务员甲 620元 服务员乙 600元 服务员丙 580元 我们知道利用平均工资不能反映餐馆员工在这个月收入的一般水平 利用不计张某的工资 再求餐馆员工的月平均工资 用这个平均工资能代表员工一般水平 你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般水平吗 我们把这个餐馆中的人员的月收入从小到大排列 560 580 580 600 620 700 900 1000 4000 处于中间的数是多少 用这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平行吗 服务员甲工资620元是在所有员工的工资的正中间 因为恰在四个人的工资比他高 四个人比他低 我们可以用620元这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平 我们把620这一个数叫做560 580 580 600 620 700 900 1000 4000这一组数据的中位数 中位数 将一组数据按从小到大的顺序排列 把处在中间位置的一个数叫这组数据的中位数 下列这组数据的中位数分别是多少 7548521453612233050 45578 12212330364550 21 14 24 8 9 15 30 8这一组数据的中位数是多少 8891415212430 处于中间的两个数是14和15 此时这组数据的中位数是14和15的平均数 即 想一想 为什么数据4 5 5 7 8的中位数是5 而8 8 9 14 15 21 24 30的中位数是 4 5 5 7 8这组数据中有5个数据 数据的个数是奇数个 刚好有一个数据处于中间的位置 而8 8 9 14 15 21 24 30这组数据中有8个数据 数据的个数是偶数个 处于中间的数据不是一个而是两个 所以它的中位数是这两个数的平均数 将一组数据按从小到大的顺序排列 如果数据的个数是奇数 那么位于中间的数称为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数 1 7名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是 14 11 13 10 17 16 28 求这组数据的中位数 试一试 解 把这组数据从小到大排列 10 11 13 14 16 17 28 位于中间的数是14 因此这组数据的中位数是14 2 7名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是 453 442 450 445 446 457 448 449 451 450 求这组数据的中位数 解 把这组数据从小到大排列 442 445 446 448 449 450 450 451 453 457 位于中间的两个数是449和450 这两个数的平均数是449 5 因此这组数据的中位数是449 5 某车间工人日加工零件数如下表 问 这些工人日加工零件数的中位数是多少 说明这个中位数的意义 解 把这组数据从小到大排列 556667777889 位于中间的两个数都是7 因此这组数据的中位数是7 可以估计 小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半 思考 1 你能说出中位数的意义吗 2 中位数有什么优点 3 中位数有什么缺点 中位数的意义 中位数把一组数据分成相同数目的两部分 其中一部分都小于或等于中位数 而另一部分都大于或等于中位数 因此 在这一意义上中位数代表了一组数据的 中点 中位数的优点 一组数据的个数较少时 中位数容易求出 中位数的缺点 没有利用数据中的所有信息 有时它可能不是很有效的 练习 1 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 则x为 8 2 一组数据23 27 x 12 它的中位数是21 那么x为 19 3 中位数仅与数据的有关 某些数据的变动对中位数影响 当一组数据中个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 排列 没有 4 在一次全校歌咏比赛中 四位评委给一个班的打分为 9 30 9 35 9 45 9 90