2012年中考数学冲刺卷及解析（50个考点）2012年中考数学复习考点跟踪训练20_线段、角、相交线和平行线

考点跟踪训练20线段、角、相交线和平行线一、选择题1(2011福州)下列四个角中，最有可能与70角互补的角是()答案D解析与70角互补的角为110，为钝角，选项中只有D是钝角2(2011河北)如图，12等于()A60 B90 C110 D180答案B解析1290180，1290.3(2011邵阳)如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是()A20 B25 C30 D70答案D解析122180，140，22140，270.4(2011义乌)如图，已知ABCD，A60，C 25，则E等于()A60 B25 C35 D45答案C解析ABCD，DFEA60.又DFECE，EDFEC602535.5(2011怀化)如图，已知直线ab，140，260，则3等于()A100 B60 C40 D20答案A解析如图，过3的顶点画ca，ab，cb，41，52，34512100.二、填空题6(2011衢州)如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的度数为70，OF与AB交于点E，那么AEF_度. 答案70解析由题意，可知COF70，因为ABCD，所以AEFCOF70.7(2011南通)已知20，则的余角等于_度答案70解析的余角90902070.8(2011广安)如图所示，直线ab.直线c与直线a、b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若158，则2_. 答案32解析ab，AMb，AMa，1290，2901905832.9(2011扬州)如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB_.答案105解析如图，(60CAB)(45ABC)180，CABABC75，在ABC中，得C105.10(2011广州)已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc.其中真命题的是_(填写所有真命题的序号)答案解析中，由ba，ca，得bc，而不是bc，只有是假命题三、解答题11按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D(1)画直线AD，画射线BC，画线段AC、BD相交于点O；(2)连接AB、CD，并延长线段CD交线段AB的反向延长线于点P.解(1)(2)12如图所示，在ABC中，A80，B30，CD平分ACB，DEAC.(1)求DEB的度数；(2)求EDC的度数解(1)在ABC中，A80，B30，ACB180AB70.DEAC，DEBACB70.(2)CD平分ACB，DCEACB35.DEBDCEEDC，EDC703535.13已知，如图，12，CFAB于F，DEAB于E，求证：FGBC.(请将证明补充完整)证明CFAB，DEAB(已知)，EDFC()1BCF()又12(已知)，2BCF(等量代换)，FGBC()解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行14如图，已知三角形ABC，求证：ABC180.分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下： 证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CEBA.BACE(作图所知)，B1，A2(两直线平行，同位角、内错角相等)又BCDBCA21180(平角的定义)，ABACB180(等量代换)如图乙，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明ABC180吗？请你试一试解FHAC，BHFA，1C.FGAB，BHF2，3B，2A.BFC180，123180，即ABC180.15(2010玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有BBOD.又因BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中ABCDEF的度数解(1)不成立，结论是BPDBD.延长BP交CD于点E，ABC