14.2.2完全平方公式第1课时.doc

14.2.2 完全平方公式第1课时 教案墙新学校 林兴伟教材分析本节课是人教版八年级数学上册第14章14.2的内容，是在学习了整式乘除及平方差公式后安排的 。完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中“配方法”也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用。学情分析学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索和运用过程，初步体验过数形结合、换元 等数学思想，具备初步的用字母表示数和根据具体情况探究的能力，但学生对于公式中字母含义的广泛性的了解还不够深刻。教学目标一、知识与技能1. 完全平方公式的推导及其应用。2. 完全平方公式的几何解释。二、过程与方法1. 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2. 重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。三、情感、态度与价值观在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。重点与难点重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。难点：理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算。教学设计一、复习引入你能列出下列代数式吗？（1）两数和的平方；（2）两数差的平方。你能计算出它们的结果吗？二、探究新知1、计算下列各式，你能发现什么规律？(1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _；(2) (m+2)2= _;(3) (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2)2 = _.2、我们再来计算(a+b)2, (a-b)2 3、完全平方公式语言叙述：两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。符号叙述：(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。4、公式特点：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。三、再探新知你能根据图（1）和图（2）的面积说明完全平方公式吗？ 图（1） 图（2）提出问题让学生回答，最后得出结论：图（1）：(a+b)2=a2+2ab+b2图（2）：(a-b) 2 = a2-2ab +b2正好符合完全平方公式。四、例题讲解例3 运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2 (2)(y-0.5)2 例4：运用完全平方公式计算：(1) 1022 (2) 992五、课堂练习课本P110.111页练习七、课堂小结完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2. 即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。八、作业习题14.2 第2、3题 教学反思学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意： （1）切勿把此公式与平方差公式混淆，而随意写 （2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉 （3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算 今后在教学中 ，要