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文档简介

勾股定理 2 泉颍中学 付翔 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 活动1 如果在Rt ABC中 C 90 那么 结论变形 c2 a2 b2 1 求出下列直角三角形中未知的边 练习 回答 在解决上述问题时 每个直角三角形需知道几个条件 直角三角形哪条边最长 2 在长方形ABCD中 宽AB为1m 长BC为2m 求AC长 1m 2m 在Rt ABC中 B 90 由勾股定理可知 活动2 问题 1 在长方形ABCD中AB BC AC大小关系 AB BC AC 活动2 2 一个门框尺寸如下图所示 若有一块长3米 宽0 8米的薄木板 问怎样从门框通过 若薄木板长3米 宽1 5米呢 若薄木板长3米 宽2 2米呢 为什么 1m 2m 木板的宽2 2米大于1米 横着不能从门框通过 木板的宽2 2米大于2米 竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过 对角线AC的长最大 因此需要求出AC的长 怎样求呢 3 有一个边长为50dm的正方形洞口 想用一个圆盖去盖住这个洞口 圆的直径至少多长 结果保留整数 50dm A B C D 解 在Rt ABC中 B 90 AC BC 50 由勾股定理可知 4 如图 一个3米长的梯子AB 斜着靠在竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5米 求梯子的底端B距墙角O多少米 如果梯子的顶端A沿墙角下滑0 5米至C 请同学们 猜一猜 底端也将滑动0 5米吗 算一算 底端滑动的距离近似值是多少 结果保留两位小数 活动3 1 如图 池塘边有两点A B 点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点 测得CB 60m AC 20m 你能求出A B两点间的距离吗 结果保留整数 活动3 2 变式 以上题为背景 请同学们再设计其他方案构造直角三角形 或其他几何图形 测量池塘的长AB 活动3 3 如图 分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形 其面积分别用S1 S2 S3表示 容易得出S1 S2 S3之间有的关系式为 活动3 3 变式 你还能求出S1 S2 S3之间的关系式吗 活动4 1 这节课你有什么收获 2 作业 教材第78页习题第2 3 4 5题 教材第79页习题第12题 1 在Rt ABC中 C 90 已知 a 5 b 12 求c 已知 b 6 c 10 求a 已知 a 7 c 25 求b 已知 a 7 c 8 求b 2 一直角三角形的一直角边长为7 另两条边长为两个连续整数 求这个直角三角形的周长 3 如图 受台风 麦莎 影响 一棵树在离地面4米处断裂 树的顶部落在离树跟底部3米处 这棵树折断前有多高 应用知识回归生活 4 如图 是一个长方形零件图 根据所给的尺寸 求两孔中心A B之间的距离 40 应用知识回归生活 5 小明妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么吗 应用知识回归生活
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