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数学中考答题技巧数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。只要“双 基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、轻定势，那么成绩 不会差。切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数 学成绩不错，再看到头几道题简单，就欣喜若狂， 导致“大 意而失荆州” 。不是审题有误就是数据计算错误，这也是考试 发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一 道题主要把好 个关： 把好计算的准确关； 把好理解审 题关“宁可多审三分，不抢答题一秒” ；把好书写表达规范 关；把好思维、书写同步关。 一、答题先易后难 原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是 按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于 缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的 失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过 去，先做后面的题。 二、 答卷仔细审题稳中求快 最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。 中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最 后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以 得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、 求函数解析式等题应先检查再向后做。 三、 答数学卷要注意陷阱 1答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中 是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。 2警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错 的题，常见的有分式的分母“不为零” ；一元二次方程的二项 系数“不为零” （注意有没有强调是一元二次方程） ；函数中 0 有关系数“不为零” ；a =1 中“a 不为零”等 3注意两（或多）种情况的分类讨论问题。例如等腰 三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两 圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。 四、对题目的书写要清晰 做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速 度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力， 这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合要求。比 1 如，填空题的内容写在给定的横线上，改正错误时，要擦去 错误重新再写，不要乱涂乱改；计算题要把“解”写上，证 明题要把“证明”两字写上，内容从上到下、从左到右整齐 有序，过程清楚；尤其几何题要一个步骤一行，步骤要详细， 切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不注意书写的清 晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果使卷面很 不整洁，在教师阅卷时容易造成误解扣分。 五、对未见过的题目要充满信心 在每门课的中考中，遇到一至几道未见过的，不会做的 难题，这是正常现象；反之， 如果一门课的题目，大家都会 做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了 ，它无法实现合 理的区分度， 。因此，考题中，若没有一些大家末曾见过的 难题，反而是不正常了！不慌不躁，冷静应对！在考试时难 免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题 包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目 做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长， 容易使人心烦，我们 不要想一口气吃掉整个题目 ，先做一个 小题，后面的思路就好找了。 六、图形添线，必有规律 几何图形的辅助线集中在四方面：如果图形中有特殊 点，如切点，斜边的中点，就要连结特殊线段，如经过切点 的半径、斜边上的中线，等等；作垂线，构成直角三角形， 便于计算；分割四边形，或延长一组对边，或平移线段， 把四边形转化为三角形来研究；平行线 七、步步为营，仔细复查 不少同学总怕考试时间来不及，却不知忙中出错最可惜。 我们要尽力使每步运算都正确，不要跳步骤。做完题目后， 如果把题解重看一遍是难以发现错误的，应该换一条思路来 复查，或把答数放到题目条件中检查。假如感觉原来的题解 不妥，先不要涂掉，可以另外的解法作比较，弄清哪个解正 确再涂改，以免一时冲动而丢分。 两种不同的解法得到同一 个结果，答案肯定正确！ 八、选择题与填空题解答技巧 选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循 步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类 题中大致采用三种答题技巧。 1. 排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选 2 项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能 立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的 准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用 方法。 2. 特殊值法。 即根据题目中的条件，选取某个符合条件 的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值 法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问 题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要 求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条 件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些 特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法 解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以 解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。 3. 通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。 这类 方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此 类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、正 误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 九、考试全过程按程序答题 （一）考前 5 分钟 拿到试卷后，而要通览一下全卷，摸透题情。看无印刷 问题等。此时不能动手答题，但可以阅读试题 ，因此可以根 据自己的情况，有选择地阅读一些试题，如题目比较长的， 或者有一定难度的题。好好利用 考前 分钟！ 5 （二）开始答题后 （1）把自己容易忽略和出错的事项在草稿纸上作好记号。 如三角形的面积公式，四个象限点的符号等，也可以写一两 句提醒自己的话。（ 2）仔细审题。考试时精力要集中，审题一定要细心。 要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意 异同） ，从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解 答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快，丢三落四，不 是思维受阻，就是前功尽弃。 （3）由易到难 。 就是先做容易题，后做难题。考试开始， 顺利解答几个简单题目，可以产生“旗开得胜”的快感，促使 大脑兴奋，有利于顺利进入最佳思维状态。考试中，要先做 内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰 的题目。遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间 3 （一般地，选择或填空题每个不超过 2 分钟） ，等把会做的题 目解答完后，再回头集中精力解决它。从近几年的中考中不 难看出，选择、填空、解答三类题，比较难的都安排在比较 靠后的位置，如 11 年中考题，最难的有四小题，其中选择题 是最后一题，填空题是最后一题，解答题是最后一题的最后 一小题，倒数第二题的最后一小题；12、13 年中考题的情况 完全相同。 （4）分段得分。近几年中考数学解答题有“入手容易，深 入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因 此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问， 确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维 基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。 中考中的数学解答题都是按步给分的，如果过程比较简单， 一旦出现错误往往会丢比较多的分，因此中间过程不要过于 简单，这样即使错误也可以尽可能少扣分。又如一些探究性 问题经常会这样说：请回答某某某命题是否成立，若成立， 请加以证明。出现这种问法，一般那个命题大多是成立的， 所以就算你不会证明，但是 只要写上“成立”二字，就可以 拿到 1 分的。再如：问两个角是否相等，回答相等也可以得 1 分 。 对于一些题，无法解答，但可以根据题意写一些，经常 会得到一些分。如果因为时间过紧或只知道结果而不能正确 书写正确结果，就将正确答案写上。尽管只有答案没有过程， 我们教师阅卷时可能会全部给满分（3 分） 。 （5）跳跃解答。 就是指当不会解（或证）解答题中的前 一问，而会解（或证）下一问时，可以直接利用前一问的结 论去解决下一问。在解题过程中感觉非常麻烦或者出现了我 们没有学习过的知识，那就应该怀疑一下自己解题的正确性 或合理性。 （ 6）先改后划。 当发现自己答错时， 不要急于划掉重 写。这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别。 其次，看着空白的答案纸重新思考很费神。另外，划掉后若 解答不对会得不偿失。修改一定要慎重！ （ 7）联想猜押。首先，当遇到一时想不起的问题时，不 要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有 关的知识开始类比联想。 如“课本上怎么说的？” ， “笔记本 上怎么记的？” ， “老师怎么讲的？” ， “以前运用这些知识解 决过什么问题？” ， “是否能特殊化？” ， “极端位置怎样？” 4 等等。另外，考试时间快结束的时候，不要再尝试新的问题。 如果选择题还有不确定的，可以在先淘汰部分选择支的情况 下，根据四个选择支在整卷中出现的概率进行猜测。 （8）速书严查 。卷面书写既要速度快，又要整洁、准确， 这样既可以提高答题速度和质量，又可以给阅卷的老师以好 印象； 草稿纸书写要有规划，便于回头检查。 检查要严格认 真，要以怀疑的心态地查对每一道题的每一个步骤。如“有没 有看错了问题？”， “问题中的已知条件运用是否有误？”， “是 否遗漏了什么？算错了什么？”等等。值得注意的是，对于检 查时出现两种答案不确定的情况时，一般而言，“最先想起的 才是正确答案”。 十、最后提醒大家 遇到“面孔熟悉”的题千万莫欢喜，一定要抛开头脑中固 有的想法，认真审题，仔细计算，以防空欢喜。 更不要去回 忆原来这道题怎么做、得多少。尤其是在各类题进行了专项 训练后，头脑中有很多思维定势的东西，要防止“面孔熟悉” 的题有新的要求，另外所有的已知条件都有其目的性， 有没 用上的条件要再推敲。 最后，祝大家中考顺利，马到成功，独占鳌头！ 附： 临考注意事项 备好文具：黑色水笔、2B 铅笔、直尺、圆规、橡皮、小刀等！ 1、 等待老师发卷时，摒弃杂念，做深呼吸训练深深吸进一 口气，屏住一会儿，然后慢慢呼出。 如此反复几次，可让自 己轻松。 2、把握答题节奏和速度。拿到卷子后考试还未正式开始， 考生要浏览整个卷子大致分配好各部分所用的时间。 3、遇到“暂时失忆”现象时，不要惊慌，是暂时的，要不断 地进行“镇定”的自我暗示，然后利用知识之间的联系努力 联想， 或者跳过去先做别的题， 等别的题做好了， 心里有 “底” 了，紧张情绪就会得到缓解，皮层的抑制就可能得到解除， 思维就会顺畅起来。 5 4、答题纸答题注意规范，别漏涂、错涂选择题。有问题，举 手提问！千万别慌张！ 5、考试结束： “糊涂” 、 “孤独”出考场 。每考完一科，和同 学对答案是考试结束后的大忌，只会造成更加的慌乱、怀疑、 沮丧。因此，考生走出考场后应做到两点：一是越糊涂越好。 不要去回想考试内容，不要回忆自己的答案，更不要翻书去 验证。只要出了考场，就要坚决“忘掉一切” 。二是尽量避免 与同学同行。因为同学在一起，总免不了要议论考试内容， 从而引起情绪波动。压轴题四个解题技巧各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。【查看：历年中考数学试题】切入点二：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论 在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。切入点四：在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。中考数学压轴题解题技巧之【分类讨论题】分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，是满分率比较低的一种题，这一类题的特点就是小题较多，且容易失分，常常会被同学们忽略，经常忘记分类讨论，而大题却经常是讨论不全，讨论全了结果还不一定对。而且，这类题往往陷阱比较多，一个不注意就会掉进出题陷阱中。因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。首先我们要有分类讨论的意识。很多知识点是分类讨论的常客，对于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。其次，分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。【分类的原则】：(1)分类中的每一部分是相互独立的；(2)一次分类按一个标准；(3)分类讨论应逐级有序进行。以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30或60。第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。以下几点是需要大家注意分类讨论的1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。中考数学必知压轴题破解方法近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。切入点一：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。切入点四：在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。中考数学复习方法之两大策略第一梳理策略总结梳理，提炼方法。复习的最后阶段，对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及其基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，要关注解题的思路、方法、技巧。如方案设计题型中有一类试题，不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。总结发现，这类题有三种类型，一类是剪切线的条数不限制进行拼接；一类是剪切线的条数有限制进行拼接；一类是给出若干小图形拼接成固定图形。梳理了题型就可以进一步探索解题规律。同时也可以换角度进行思考，如一个任意的三角形可以剪拼成平行四边形或矩形，最少需几条剪切线？联想到任意四边形可以剪拼成哪些特殊图形，任意梯形可以剪拼成哪些特殊图形等。做题时，要注重发现题与题之间的内在联系，通过比较，发现规律，做到触类旁通。反思错题，提升能力。在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时修正、全面扎实复习之外，非常关键的一个环节就是反思错题，具体做法是：将已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分，特别是对月考、模拟试卷出现的错误要进行认真分析，也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习