2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件3 苏教版选修1-1_第1页
2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件3 苏教版选修1-1_第2页
2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件3 苏教版选修1-1_第3页
2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件3 苏教版选修1-1_第4页
2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件3 苏教版选修1-1_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2 4 1抛物线的标准方程 生活中存在着各种形式的抛物线 复习回顾 我们知道 椭圆 双曲线的有共同的几何特征 都可以看作是 在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹 2 当e 1时 是双曲线 1 当0 e 1时 是椭圆 其中定点不在定直线上 那么 当e 1时 它又是什么曲线 问题探究 当e 1时 即 MF MH 点M的轨迹是什么 几何画板观察 探究 可以发现 点M随着H运动的过程中 始终有 MF MH 即点M与点F和定直线l的距离相等 点M生成的轨迹是曲线C的形状 如图 我们把这样的一条曲线叫做抛物线 在平面内 与一个定点F和一条定直线l l不经过点F 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 点F叫抛物线的焦点 直线l叫抛物线的准线 MF d d为M到l的距离 准线 焦点 d 二 抛物线的定义 如何建立坐标系呢 思考 抛物线是轴对称图形吗 怎样建立坐标系 才能使焦点坐标和准线方程更简捷 三 抛物线的标准方程 抛物线标准方程 标准方程的推导 标准方程 把方程y2 2px p 0 叫做抛物线的标准方程 其中p为正常数 表示焦点在x轴正半轴上 且p的几何意义是 焦点到准线的距离 焦点坐标是 准线方程为 想一想 坐标系的建立还有没有其它方案也会使抛物线方程的形式简单 方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 想一想 这种坐标系下的抛物线方程形式怎样 设 KF p 设点M的坐标为 x y 由定义可知 MF MN 即 解 设取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴 线段KF的中垂线为y轴 N F M K l y轴 x轴 y y y x x y 一条抛物线 由于它在坐标平面内的位置不同 方程也不同 所以抛物线的标准方程有四种形式 相同点 1 顶点为原点 2 对称轴为坐标轴 3 顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为p 2 不同点 1 一次项变量为x y 则对称轴为x y 轴 2 一次项系数为正 负 则开口方向坐标轴的正 负 方向 记忆方法 P永为正 一次项变量为对称轴 一次项变量前系数为开口方向 且开口方向坐标轴的正 负 方向相同 例1 1 已知抛物线的标准方程是y2 6x 求它的焦点坐标和准线方程 2 已知抛物线的焦点坐标是F 0 2 求它的标准方程 根据标准方程的知识 我们可以确定抛物线的焦点位置及准线方程 解 1 因为p 3 所以焦点坐标是 准线方程是 练习 1 根据下列条件 写出抛物线的标准方程 1 焦点是F 3 0 2 准线方程是x 3 焦点到准线的距离是2 y2 12x y2 x y2 4x y2 4x x2 4y或x2 4y 2 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 1 y2 20 x 2 x2 y 3 2y2 5x 0 4 x2 8y 0 5 0 x 5 0 2 y 2 3 抛物线的标准方程类型与图象特

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论