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第十四章 电磁波1 下列关于无线电波的发射和接收的说法正确的是A 无线电波的传播方式只有天波和地波两种B 音频信号只能以调频波的形式发射，而且频率越高，向外辐射能量的本领越大C 接收无线电波的天线处于变化的电磁场中，并在天线中感应出同频率的振荡电流D 天线电波经天线接收后，必须经过调制后才能重现【解析】无线电波的传播方式有天波、地波和直线传播三种方式，故A错.音频信号应经调制以后发射，而调制有调频和调幅两种，故B也错.接收无线电波的天线处于变化的电磁场中，由电磁感应定律可知，在天线中能感应出同频率的振荡电流，空间有多少频率的电磁波，就能感应出多少同频率的振荡电流，故C正确.天线电波经天线接收后，经解调(检波)后才能重现音频信号，故D错.【答案】C2 下列关于电磁场和电磁波的认识，正确的是A 均匀变化的电场在它周围空间产生均匀变化的磁场B 电磁波和机械波一样依赖于介质传播C 只要空间某个区域有变化的电场或磁场，就能产生电磁波D 电磁波中每处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，且与电磁波的传播方向垂直【解析】均匀变化的电场在它周围空间产生稳定的磁场，故A错.机械波依赖于介质传播，而电磁波在有无介质两种情形下都能传播，故B也错. 只有非均匀变化(振荡)的电场或磁场，才能产生不均匀变化(振荡)的磁场或电场，形成电磁波，故C也错.电场强度的方向、磁感应强度的方向和电磁波的传播方向如图1336可知，它们互相垂直，故D正确.【答案】D3 自感系数为L的线圈和可变电容C构成收音机的调谐电路，为使收音机接收到f1=550kHz至f2=1650kHz范围内的所有电台的播音，则可变电容与f1对应的电容C1和与f2对应的电容C2之比为A1 B1 C19 D91【解析】收音机的天线能感应同频率的一切信号电流，只有与接收电路中的LC电路振荡电流发生电谐振的电流信号才能耦合到下一级进行放大，故收音机中的LC电路的频率变化范围应在f1和f2之间.由振荡电流的频率计算公式可得：，所以C1C2=91【答案】D4 一个LC振荡电路的振荡周期为T1，若使电容器的两极板相互移近一些，该电路与某一外来的周期为T2的电磁波发生电谐振，则AT1T2 BT1T2CT1=T2 DT1与T2不能比较【解析】振荡电路中振荡电流的周期公式为，而电容量，当d减不时，C增大，振荡电流的周期T也增大；发生电谐振时，表明LC电路中固有周期等于外来的周期为T2，故T1T2.【答案】B5 在LC电路产生电磁振荡过程中，电容器极板上的电荷量Q随时间t的变化图象如图1337所示，由图象可知A t1和t2两个时刻电路中电流最大，且方向相同B t1和t3两个时刻电路中电流最大，但方向相反C t2和t4两个时刻电路中电流最大，且方向相同D t2和t4两个时刻电路中电流最大，且方向相反【解析】由电量Q与电场能的关系和电流与磁场能的关系可知，Q最大时刻，电场能最大，磁场能最小，则电流为零，反之Q最小时，电流最大，所以t2和t4两时刻的电流最大；又因振荡电流按余弦规律变化，由图中可知，t2和t4相差半个周期，故方向恰好相反.【答案】D6在真空中传播的、波长为15m的电磁波，进入某一介质中传播时，传播速度为2108ms，则其波长为 m【解析】电磁波在真空的传播速度C=3108ms，由波长、波速和频率的关系式可知，f=C=2107Hz；当电磁波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，故进入另一种介质时的波长【答案】107在LC振荡电路中，如已知其电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L，为了提高测量精度，需多次改变C值，并测得相应的T值，现将测得的六组数据标在以C为横坐标，T2为纵坐标的坐标纸上，图中用“”表示的点，如图1338所示，(1)T、L、C的关系为 (2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系(3)求得的L值是 【解析】(1)LC振荡电路中的T、L、C的关系直接反映在周期公式上，即.(2)由公式可得：T2=42LC，故两者的关系图线为直线，作图时应让更多的点落在直线上，不在直线上的点要尽可能均匀分布在直线的两侧，见图1339所示. (3)在直线上任取两点，如坐标为(1.0，15)和(3.5，52)的两点，代入公式中，变形可得：【答案】(1) (2)见图1339 (3)0.0375H8雷达向远处发射无线电波，每次发射的时间是1s，两次发射的时间间隔为100s，在指示器的荧光屏上呈现出的尖形波如图13310所示，已知图中ab=bc，则障碍物与雷达之间的距离是多大？【解析】图中a、c处的尖形波是雷达先后发射时出现的尖形波，b处的尖形波是a波经障碍物反射后由雷达接收到的无线电波，由ab=bc可知，无线电波从发射到返回所用的时间t=50s.由2s=ct得：s=ct2=3.0108501062m=7.5103m【答案】7.5103m9某电台的发射功率为P=10kW，发射电波的频率为500kHz，试求：(1) 该波(无线电波)的波长；(2) 在相距为10km处，每单位面积上所能接收到的功率(不考虑传播过程中的能量损失)【解析】(1)(2)R=10km的球形表面积S=4R2=43.14(104)2 m2=1.256109m2则单位面积上所能接收到的功率【答案】(1)600m (2)7.96106Wm21 如图13311所示，线圈的自感系数L=0.5mH，电容器的电容C=0.2F，电源电动势E=4V，电阻的阻值R=10，不计线圈和电源的内阻，闭合开关S，待电路中电流稳定后再断开S，求：(1)LC回路的振荡频率；(2)LC回路振荡电流的有效值；(3)从断开S到电容器上板带正电荷最多所经历的最短时间【解析】(1) =(2)