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2013届高三数学暑假作业一基础再现1.如果二次方程 的正根小于4，那么这样的二次方程的个数为 2.方程x2+x10的解可视为函数yx+的图像与函数y的图像交点的横坐标，若x4+ax40的各个实根x1，x2，xk (k4)所对应的点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是 3.三个数成等比数列，且，则的取值范围是 4.在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短弦的长,为过该点最长弦的长,公差，那么的值是 5.对于数列，定义数列满足： ，（），定义数列满足： ，（），若数列中各项均为1，且，则_二感悟解答1.解：又有3个2. 【解析】方程的根显然，原方程等价于，原方程的实根是曲线与曲线的交点的横坐标；而曲线是由曲线向上或向下平移个单位而得到的。若交点(xi ,)（i1,2, k）均在直线yx的同侧，因直线yx与交点为：；所以结合图象可得：；3. 解：设，则有当时，而，；当时，即，而，则，故4. 6 11,12,13,14,15解: 圆心,半径故与pc垂直的弦是最短弦，所以而过p、c的弦是最长弦，所以由等差数列，答案： 20070解答： 由数列中各项均为1，知数列是首项为，公差为1的等差数列，所以，这说明，是关于的二次函数，且二次项系数为，由，得，从而三范例剖析例1.设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则辨析：设函数（a、b、c）（1）已知 若1的解集为，求的表达式； 若a0，求证：函数在区间内至少有一个零点；（2）已知，若，是函数的两个零点，且，其中，求的最大值例.设等差数列an的前n项和为sn，已知，0，0时，求椭圆离心率的范围；（）直线ab与p能否相切？证明你的结论 四巩固训练1.方程的实数解的个数为 .2. 某同学在借助题设给出的数据求方程的近似数（精确到0.1）时，设，他用“二分法”又取到了4个值，计算到其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为，那么他所取的4个值中的第二个值为_。3.椭圆上有n不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为 .4.已知，直线： 和. 设是上与两点距离平方和最小的点，则的面积是 .5.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是 .6.函数的图象和函数的图象的交点个数是 .7.已知二次函数 （1）若abc，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点； （2）在（1）的条件下，是否存在mr，使得f（m）= a成立
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