实验设计─田口方法.ppt

1 实验设计 田口方法 2 实验设计简介 3 为什么需要实验设计 同样在生产同规格的产品 为什么有些厂商的良品率就是比较高 同样是在生产同类型的产品 为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好 而成本又比较低呢 ThisistheKnowhow 相同原料 相同制程 为什么良品率不一样 相同产品相同功能 更便宜的原料 为什么可以做出低成本高质量的产品 4 日本工业强盛的原因 日本人在多种制造业 如汽车 钢铁 电子和纺织方面 居于领导地位 主要是因为他们能以具竞争力的价格 生产高质量产品 美国研究后认为而他们致胜的法宝主要有二项 QFD 自顾客要求一直策划到相应的制造管理要求 田口方法 实验设计方法之一 简单易用 没有复杂的统计原理 5 实验设计的想法 process output input supplier customer 客户关心什么 在乎什么 抱怨什么 如何确定成为量化的产品特性 Y特性 CTQ 过程中有那些的过程因子 其会影响到y特性 那些可能有相应的交互作用 从中找出CTP 有那些的输入因子会影响到y 从中找出CTI 对供应应要提出那些的规格要求 尤其是CTI 6 Y f x 的思想 过程 产品 原材料 客户 供货商 7 Y f x Y F x 关键x 利用其控制y的平均值满足需求 标准差满足需要 非关键x 由于其影响较不大 用其来降低成本 Y 优先关注客户重视的特性 要能量化 有时不只一个Y特性 8 二阶段的实验步骤 9 供应商 双赢伙伴 顾客 需求期望 满意 DOE的应用阶段 10 田口工程简介 由田口玄一博士所提出的一套实验方法 它在工业上较具有实际应用性 是以生产力和成本效益 而非困难的统计为依归 厂商现在必须致力于在生产前就使复杂的产品能达到高质量 减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性 而最终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成本 11 讨论题 实验设计的目的是为了什么 实验设计是线上品管还是线外品管 为什么线外品管要比线上品管早做呢 12 变异和杂音 杂音因素就是使机能特性 如燃料效率 换档压力 磨耗和转向力等偏离目标值的因素 杂音因素可分为三类 外部杂音 产品使用时 因使用条件 如温度 湿度 灰尘等而使机能发生变异 此类条件为外部杂章因素 内部杂音 劣化 产品组件的劣化 产品间杂音 在既定的制造条件下 因条件变异而造成产品间发生差异 所有质量管理活动的目标就是要生产经得起各种杂音因素考验的产品 13 坚耐性 所有质量管理活动的最终目标就是要生产经得起各种杂音因素考验的产品 坚耐性 Robustness 就是产品的机能特性对杂音因素的差异不敏感 不受影响 14 坚耐性和杂音间的关系 PROCESS INPUT OUTPUT Y CUSTOMER 可控因子X表示 不可控因子Z表示 Z Z Z Z X X X 坚耐性设计 利用X使得Y达目标值 且不易受Z因子方影响 谓坚耐性设计 15 讨论题 当你在读书时 外界有人在吵 有人在放音乐 请问这些是信号 还是杂音 什么是杂音 可否用比较简易的方式来表达 什么是坚耐性 如果以此题来表达时 16 正交实验法导入 17 一个瓷砖工厂的实验 在1953年 日本一个中等规模的瓷砖制造公司 花了200万元 从西德买来一座新的隧道 窑本身有80公尺长 窑内有一部搬运平台车 上面堆栈着几层瓷砖 沿着轨道缓慢移动 让瓷砖承受烧烤 问题是 这些瓷砖尺寸大小的变异 他们发现外层瓷砖 有50 以上超出规格 则正好符合规格 引起瓷砖尺寸的变异 很明显地在制程中 是一个杂音因素 解决问题 使得温度分布更均匀 只要重新设计整个窑就可以了 但需要额外再花50万元 投资相当大 18 内部瓷砖 外层瓷砖 尺寸大小有变异 上限 下限 尺寸大小 改善前 改善前 外部瓷砖 内部瓷砖 19 20 实验方法 一次一个因素法每次只改变一个因子 而其他因子保持固定 但它的缺点是不能保证结果的再现性 尤其是当有交互作用时 例如在进行A1和A2的比较时 必须考虑到其他因子 但目前的方法无法达成 21 一次一因素的实验 22 全因子实验法 全因子实验法这种实验方法 所有可能的组合都必须加以深究 但相当耗费时间 金钱 例如7因子 2水平共须做128次实验 13因子 3水平就必须做了1 594 323次实验 如果每个实验花3分钟 每天8小时 一年250个工作天 共须做40年的时间 23 24 正交表 OrthogonalArray 直交表 正交表 直交表用于实验计划 它的建构 允许每一个因素的效果 可以在数学上 独立予以评估 可以有效降低实验次数 进而节省时间 金钱而且又可以得到相当好的结果 25 26 27 回应表 ResponseTable 28 最佳条件确认 由于缺陷是愈小愈好 所以依此选出的最佳条件为 A1B2C2D1E2F1G2 确认实验 将预期的缺陷数和 确认实验 的结果做比较 但事实上厂商选得是A1B2C1D1E2F1G2 主要的原因是C 蜡石 要因的价格很贵 但改善的效果又不大 所以选C1 蜡石含量为43 29 内部瓷砖 外层瓷砖 尺寸大小有变异 上限 下限 尺寸大小 改善前 外部瓷砖 内部瓷砖 改善后 30 讨论题 从本案例中 你认为 最能提供最完整的实验数据的是那一个方法一次一个因子法全因子法正交实验法正交实验法有何优点 31 正交实验配置 32 直交表和线点图 传统的实验计划方法是由英国的R A Fisher在本世纪初发出来的 该方法包含多种的统计设计技巧 其需要使用比较繁复的统计技巧 所以较少使用在工业界上 田口方法 由田口玄博士所提出 它删除许多统计设计的工作 以一种可以直接 经济的方式一次就可以做许多因素的实验 所以工业界上较常用 33 单因素实验 所谓单因素实验方法 即实验过程中只允许单一因素变动 其余因素必须保持固定的实验方法 但单因素实验法可能之问题如下将会漏失复合因素的讯息当因素数很多时将较不真实无法保证在实际的制造条件中 可获得实验结果的再现性见次页 34 一次一因素的实验 35 全因素实验 全因素实验计划方法允许在同一时间内检查多数因素的效果 而在做全因素实验时所有因素的复合水平都将被检查 36 37 直交性 在实验计划中最主要的一个特性 便是实验结果的再现性 另外 当我们希望能在各种相异的条件 以最有效的方式比较因素水平时 都只有在直交性实验计划方法中才能达到利用直交表进行实验 在实验结果的可靠度及高再现性上 都具有高效益 不管制程条件如何变化 在不同条件下 获得好的再现性之效果是相同的 假如我们的实验计划均为直交 则我们在回应表中比较A1和A2时 我们将可确定A1中B效果与A2中的B效果应为相同 且当因素以直交方式变动时 其它的效应将不会混合于各因素的水准内 38 39 假设实验执行所需花费的成本相当高 在此情况下不管任何理由 我们希望只做四次实验 以代替全因素实验 请问下列二表 你会选择那一项 40 自由度的概念 自由度实为获取情报大小的量度 通常自由度愈大 所获得的情报愈多例子有三个人比较身高 至少须比较多少次才可以知道结果须比较二次才可以得到结果直觉上的定义 因素的自由度为水平间所必需但不重复的比较次数 而在数理运算上 因素的自由度可简单的以水平数减一表示 它代表因素能够相互独立记述计算的数目 在实验中因素设定的水平愈多 则自由度随着增加 换句话说可以得到更多情报 但是相应的实验成本会增加 41 目前有三个人的身高 如果要去进行比较 最少的比较次数 而得到全部的信息 42 效果 A1 A2 效果 B1 B2 B3 二水准的情况 只须比较一次 所以自由度为一 三水准的情况 须比较二次 所以自由度为二 43 交互作用 原先假设因素的效果不会受其它因素水平的影响 然而在实际的状况并非如此 当一个因素的效果与其它因素水平相互影响时 因素间就有交互作用存在 一般可以绘制交互作用图来了解其间之交互作用关系 例子 设有A B二种药剂 成份完全不同 且两者都能够使病人状况获得改善 单独使用时都有功效 但合并使用 病人反而更槽 44 A和B无交互作用 A和B有交互作用 45 B2 A1 A2 B1 A和B有强烈交互作用 交互作用分析表 46 交络 在决定是否要配置交互作用效果于一直行时 要相当谨慎 必需于交互作用极端重要才可进行配置 假如A因素和B因素间并无交互作 则行3将可能配置另一个因素C 此时由于配置因素C在A B交互作用存在的行 我们将无法再由该行估计A B的交互作用 如果我们的判断是错的 且A B相当显著 则交互作用效果将会显现在该行的估计值中 但是我们将无法由C因素效果中 将交互作用效果区分出来 此种现象称之為交络 47 二因素交互作用的自由度 数学上之表示如下d f A B d f A d f B 例子 A为二水平 B为三水平 则其自由度为 1 2 2 效果 A2 A1 B1 B2 B3 48 直交表的自由度 二水准 表示直交表 ROW数相当于实验总数 水平数 COLUMN数相当于可配置多少因子 直交表的自由为实验执行次数减一 49 直交表的自由度 三水准 表示直交表 列数相当于实验总数 水平数 行数相当于可配置多少因子 直交表的自由度为实验执行次数减一 50 练习 在二水准的直交表中 a和b有何关系 如果因子依此配置有何关系 在三水准的直交表中 a和b有何关系 如果因子依此配置有何关系 51 练习 试写出直交表L8 27 可提供多少自由度 最多可以配置几个因子 试写出直交表L9 34 可提供多少自由度 最多可以配置几个因子 试写出直交表L81 340 可提供多少自由度 最多可以配置几个因子 试写出直交表L64 421 可提供多少自由度 最多可以配置几个因子 52 L4 23 直交表 本直交表总共须做四次实验 总共可提供三个自由度 每一个二水准的因子需要一个自由度 所以最多只能配置三个因子 53 L8 27 直交表 本直交表总共须做8次实验 总共可提供7个自由度 每一个二水准的因子需要一个自由度 所以最多只能配置7个因子 如果有二水准因子间有交互作用时 交互作用亦须配置自由度 54 直交表的运用 利用自由度我们可选用最小且最合适的直交表 系依据因素数量 每个因素的水平数 以及我们所欲调查的交互作用数量等加以累加后实验计划的自由度来决定 例如 一实验包含二水平因素A B C D E和交互作用A B A C 请问应选用何种直交表解决此一问题 55 每个二水平因素具有2 1 1的自由度 每个交互作用具有1 1 1的自由度总自由度d f 5个因素 1d f 2交互作用 1d f 7d f 因此 7个自由度是获得期望数据数量所必需的自由度 而L8直交表为二水平具7个自由度的实验计划 因此L8直交表是可以满足此项要求的 56 两行间交互作用的配置 假如我们预期两变量存在有显著的交互作用 则我们可能在直交表中 预先保留一直行供配置交互作用 以利清晰的估计交互作用 如果我希望避开交络现象 则必需妥慎的配置交互作用 不应任意配置 如果不加注意 则不管是最简单的L4直交表 或是最复杂的直交表 交互作用的追踪分析将变得困难 可以利用的方法是三角矩阵法 练习于行 3 和 7 的交互作应配置于那里 57 L8 27 直交表的交互作用配置表 58 练习 假设目前是要找出关键因子 所以都用二水准实验 请问该用那个直交表 如果温度和时间是有交互作用 如果温度配在L8的第三行 时间配在第五行 那么其交互作用行应配置在那里 59 线点图 线点图为田口博士在运用直交表于实验计划上的另一个贡献 所谓线点图即为三角矩阵的图示方法 它利用圆点与直线图型为工具 以便利完成直交中与交互作用的配置 60 线点图之使用 配置因素于圆点上考虑因素间的交互作用 若交互作用存在 则配置该交互作用于联接该两因素圆点的直线上 若某两因素间的交互作并未确定存在 则该两因素的联在线可配置其他的因素 1 3 2 5 4 6 7 1 2 3 5 4 6 7 61 交互作用的考虑 一般工业上 研究交互作用并非实际 就算交互作用存在 也是不容易对付的 所以一般高层的交互不考虑 62 直交表的因素配置 步骤一计算实验总自由度 二水平因素A B C D E 交互作用B C C D 故自由度 5 2 7 一个二水平m行 column 的直交表 具有m个自由度 由各种直交表中选择一个能够包含实验所需自由度的直交表 63 步骤二 绘出所需要的线点图 步骤三 由标准的线点图中选择适当的线点图 步骤四 将绘出的线点图与标准线点图相比对配合 选出最合适的线点图 步骤五 配置每个主效果和交互作用到合适的行中 64 练习 如果现有A B C D四个因子 其AB CD BC是有交互作用的 请试着利用点线图进行实验配置 如果利用L8直交表配置不出来时该如何处理 请利用L16表配配看 是否可以满足 65 有交互作用之直交表配置 计算所有因子与交互作用自由度之和 即所有要因自由度总和 选取自由度不小于要因自由之和且试验次数最小之相同水平数直交表 选定一交互作用 将其相关之两因子任意配置于直交表之行上 然后根据 交互作用配行表 将此交互作用配置于直交表之行上重复上个步骤 直至所有交互作用之因子皆配置完为止 66 将剩余之因子任意配置于直交表之剩余行上 依据各要因所配置行上的数字1 2或3 决定各试验的水平组合 依随机顺序进行全部之试验 67 线点图的练习 二水准 A B C D E F G H I J 交互作用A B A C B C B G G H 二水准 A B C D E F G H I 交互作用A B A C A D A E E F E G 二水准 A B C D E F G H 交互作用A B A C A E B C G H 68 如何修改标准的线点图 利用三角矩阵表使一个特殊的实验可以利用标准的线点图 修改为合乎使用的线点图 此项须配合练习 做法绘制符合题意的线点图选择合适的标准线点图检查三角矩阵图 以了解标准线点图可被修改的方式修改标准线点图 并且配置合适的因子效果 69 2 6 4 12 1 10 11 13 3 5 9 8 7 15 14 3 修改 利用三角矩阵使一个特殊的实验可以利用标准线点图型 修改为合乎使用的线点图 此图线3已被移动 原先的直线已删除 即1 2的交互作用是3 但12 15的交互作用也是3可以移过来 70 交互作用直交表练习 利用L16直交表 配置下列实验计划A B C D E F G H I JA B C D E F F G G HSTEP1 绘出需要的图 I J A B C D E F G H 71 STEP2a 选择合适的标准线点图 1 STEP2b 利用L16三角矩阵表 以了解可被修的方式 由于行7与10的交互作用配置于行13 因此 可将线13移动 使其联接点7与点10 72 L16三角矩阵表 73 线点图的练习 二水准 A B C D E F G H交互作用A B A C A D A E B C C D E F 二水准 A B C D E F G H I J 交互作用A B C D E F E G G H 二水准 A B C D E交互作用A D B E 74 直交表的数据分析 传统的变异数分析系以统计检定的方法来决定各因素对变异影响程度是否显著 田口方法却强调以回应分析方法 回应表及回应图 来区分各因素平均值效果的大小 正规分析决定因素间的平均响应值 比较这些回应平均值 并选出最佳因素水平 由选出的最佳水平来估计制程平均 确认实验的结果与估计值比较 75 1 2 3 1 4 5 2 4 6 1 6 7一般而言 三阶交互作用的存在不明显 可以假定该交互作用不存在 所以此行可以用来配置其他主要因子 但如果交互作用明显则会产生交络现象 76 饱和配置 当所有的COLUMN均配置主因子时 完全忽视交互作用时 则称为饱和配置 77 配置练习 三水准 A B C AC有交互作用 请进行配置 三水准 A B C D E AD BE请进行配置 78 配置练习 在塑料射出成型的工厂中 研究影响塑料制品强度的三个因子分别 A B C 是用三水准 如果A B C之间没有存交互作用 则可利用那一个直交表配置 若A与B有交互作用 则用那一个直交表来配置 79 直交表的数据分析 计量型 80 直交表的数据分析 正规分析 决定每个因素的平均响应值 估计每个因素及交互作用之主效果 接着比较各主效果 找出较强之主效果 完成回应表交互作用的分析 只需点绘较强之主效与交互作用 因为较弱效果的因素水平 对推动力的影响极微 可以忽略不计 优化及最佳条件的估计 确认实验 81 游艇的真空控制阀门组合的推动力 目标 推动力 望大特性 交互作用 B C与C D 82 83 决定每个因素水准的平均响应值 84 交互作用的计算 85 推动力 E1 E2 10 20 30 40 50 推动力 D1 D2 10 20 30 40 50 推动力 B1 B2 10 20 30 40 50 推动力 A1 A2 10 20 30 40 50 B2 B1 回应图 Tbar 86 优化条件的选定因为推动力为望大特性 从C B交互作用之回应图知因素B与因素C之最佳水准组合为C1B2 从回应图上看出 A1的效果不错D1的效果尚不错E2的效果最强所以最佳条件为C1B2D1A1E2 87 最佳水准回应值之估计为确认所定之结果的再现性 必须再估计出此最佳条件C1B2D1A1E2的推定值 并与确认实验的结果相验证 看是否具有再现性 88 推动力 E1 E2 10 20 30 40 50 推动力 D1 D2 10 20 30 40 50 推动力 B1 B2 10 20 30 40 50 推动力 A1 A2 10 20 30 40 50 B2 B1 效果可加性分析 89 确认实验确认实的目的是为了确认结果的再现性 即在最佳条件A1B2C1D1E2之下 做了一次确认实验 本次实验的制程平均为55 25 CASE1 Y 58 再现性非常好 CASE2 Y 54 没有CASE1好 但仍算好的再现性 CASE3 Y 42 再现性差 但比38好 可以先用 然后考虑再改善 CASE4 Y 30 再现性差 不可接受 必须重新考虑 CASE5 Y 65 远较所期望的还好 可能存在某种交互作用 90 确认实验结果之说明 如果确认实验之结果不佳时 一般原因如下 可加性极差 即所选取之控制因素有极强烈的交互作用存在 最佳条件所选取之控制因素仍不足 可能遗漏了一个极显著的控制因素 因素水平距离太小 无法测得因素水平改变所造成的效果 再现性不好的措施水准距离是否设得太小 是否漏了重要因子 有交互作用没有考虑到 91 练习 磨耗率 交互作用 A B与A C望小特性 92 n 16T 960 93 回应表 交互作用的计算 94 E1 E2 20 40 60 80 100 C1 C2 20 40 60 80 100 B1 B2 20 40 60 80 100 D1 D2 20 40 60 80 100 A1 A2 20 40 60 80 100 A1 A2 20 40 60 80 100 B2 B1 回应图 95 最佳条件选定最佳水准估计确认实验实验结果为30实验结果为35实验结果为40 96 练习 为提高某型冷气机之EER值 考虑下列控制因子皆为2水准控制因子A压缩机规格B散热片型式C散热片处理冷媒铜管型式毛细管长度试设计本实验 97 实验数据分析练习 98 直交表的数据分析 L4 23 直交表 1 3 2 做四次实验 可配置三个因子 是最小的直交表 99 直交表的数据分析 L8 27 直交表 1 3 5 2 6 4 7 1 3 2 5 4 6 7 100 直交表的数据分析 L12直交表L12是一个非常特殊的直交表 交互作用的效果平均分配到该直交表的11个纵行上 它没有线点图可以使用 使用之前提在于交互作用并不明显时 它的再现性很好 是田口博士所推荐使用的 101 L12 211 直交表 102 三水平系列直交表 每一column可提供二个自由度 每个因子需占用一行 三水平须使用二个自由度交互作用需占用两行 3 1 3 1 4 103 L9 34 直交表 1 3 4 2 104 L18 21 37 直交表 此表可配置一个2水准与七个3水准 1 2 7 15 但事实上L18应是提供17个自由度 但实际上此表在第一行与第二行之间存在一个 内含 的交互作用 2 1 3 1 2 在第一行和第二行之间可用配置表及响应图将交互作用给检查出来 在AT T L18是最普遍被使用的直交表 最常使用的直交表为 L16 L18 L8 L27 L12 105 L18 21 37 直交表 1 2 106 冲突时的解决方式 此时要将y1 y2 y3都必须做分析 并针对彼此做出最佳的妥协 不然就可能会出现 y1好了 但是y2可能变不好了 107 质量特性的选取 田口方法系一种工程方法 拥有制程或产品的专门知识及有效率的实验方法 才能够设计出来一个极有效的工业实验 因此必须懂得此两种型态的知识才可能成功 质量特性的选取及因素与水平的区分是属于工程专家的工作 而各因素的配置及实验数据的解析则属于数据分析专家的工作 田口博士视质量特性的选择为实验计划中最主要的部份 也是最困难的部份 108 总体方法 实际问题 109 参数设计 内外直交表 110 正规分析的目的 111 LSL USL 参数设计的做法 LSL USL STEP1 STEP2 112 参数设计 参数设计的目的 在于决定产品与制程的参数值 以求得产品机能的稳定 使其在高水平下运作 而受干扰的影响程度最低 参数设计在于运用因素间非线性与线性的一些关系 找出控制因素与误差因素间的交互作用 利用非线性减少变异 再利用线性关系提高水平 即使使用便宜的材料或在不良的环境之下 制程或产品也能达到坚耐性 113 参数设计所运用的技术是S N比 讯号杂音比 它可以表示制程或产品的水平及其误差因素影响的程度 参数设计是一种提高质量而又不影响成本的设计 一般而言 要提高质量一定要把影响这个产品的不良原因消除 才能达到 如此则必须提高成本 如果不去消除原因 而把这些原因所产生的影响设法消除 则不必花什么成本 也能提高质量 此即参数设计 114 参数设计的配置 参数设计的第一步 为分开列出控制因素与误差因素 然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素与误差因素之间的交互作用问题 一般而言控制因素放在直交表内侧 误差因素放在直交表外侧 115 参数设计设置 116 误差因素 MN 117 误差因素的选择 作参数设计时 虽然误差因素愈多愈好 如此才可获致较多情报 但实验将会变得很大 在费用与时间将不允许 故只能在经营能力范围之内 选择重要的 影响较大的才予以考虑 对策为了避免太大的实验 最好能使用误差因素复合成1 2或最多3个 复合时可依工程知识做取舍 假如不能确知时 应事先用直交表做实验 一定是选重要的 影响最大的 118 选择最重要的误差 经验告诉我们 试验时若对最大的误差具有坚耐性的话 对其他的误差也必将稳定 一般采用2水平即可 并可用两极端条件复合 119 误差因素 MN O 120 信号杂音比 望小特性 不包括负值 不包括不良率0 最佳条件最理想状态为0 当质量特性能够分类 而希望愈小愈好时 如产品的收缩度 劣化度 噪音 各种公害等 其标准的信号杂音计算如下 121 望小特性的S N比 122 练习 假设LD 50 0 6 修理成本为70美元 求损失函数值 计算K值以及每一方法中单位产品的损失金额 本例产品的损失金额为25美元 123 练习 124 望小特性S N值的特性 S N值是量测平均值与变异程度的指标 S N对平均值的灵敏度大过于对变异数的灵敏度 当S N比每增加3分贝时 则单位损失将减少一半 X分具的增益 Gain 可用S N比数字来表示 其公式为 125 补充Why 126 127 128 练习 射出成型 望小特性参数设计 129 练习 射出成型 望小特性参数设计 回应特性 收缩长度 吋 百分率用L8直交表排在内侧 L4直交表排在外侧 计算S N比 完成回应表及回应图 决定最佳因素组合 130 参数设计配置 131 S N回应表 根据计算的S N比 可以制作响应表 并绘图如下而选择最佳的组合 132 最佳组合是 回应图 133 练习 射出成型 望小特性参数设计 当S N比计算出来后 即可求出回应表 绘出回应图 并可选出最佳因素组合 亦可将成本与质量因素并同考虑选择 134 练习 射出成型 望小特性参数设计 由此可知 增益每增加3db 则MSD可减少一半 增益每增加6db 则MSD可减至四分至一 增益每增加9db 则MSD可减至八分至一 MSD减少则平均值减少 变异程度亦减少 比较S N时愈大愈好 MSD愈小愈好 135 练习 泡沫胶膜收缩度 望小特性参数设计 响应特征 泡膜胶膜收缩度 136 练习 泡沫胶膜收缩度 望小特性参数设计 误差因素 M 定型度 Fixture 计算S N比完成回应表 找出对泡沫胶收缩影响较强的因素 绘出影响较大的回应图 137 配置与数据 138 回应表 139 S N回应图 140 S N回应图 S N 141 练习 泡沫胶膜收缩度 望小特性参数设计 最佳组合的推定从回应图中吾人选出 A1B2E2F1H1为显著性较强的因素 C1D2G2I2J1K2为显著性次佳的因素 故最佳组合为 A1B2C1D2E2F1G2H1I2J1K2 142 练习 泡沫胶膜收缩度 望小特性参数设计 在最佳组合情况下响应特性值之预测为了避免由于高估变异的误差 吾人在计算响应特性值时仅持用影响因素较高的因素来估算 143 请问倒推回来的值应是多少 21 72时那么其收缩率应为多少 21 72Y2 0 0067Y 0 082千万要记得再做确认实验 看其再现性是否良好 144 练习 泡沫胶膜收缩度 望小特性参数设计 假如在现行状况时吾人获得数据如下 145 练习 泡沫胶膜收缩度 望小特性参数设计 首先计算在现行状况时S N比 exist 现行状况时之S N比值 146 练习 泡沫胶膜收缩度 望小特性参数设计 其次计算在现行状况下之损失 假设k 194 4 147 练习 泡沫胶膜收缩度 望小特性参数设计 现行状况与最佳状况下S N比之差异 可计算出两者闲之增益 148 练习 泡沫胶膜收缩度 望小特性参数设计 是以吾人可估计 在最佳状况下之损失 并且从而估出制程改善后最佳状态下所能节省之金额 由以上计算得知 每件可节省3美元 如每月生产10 000件 则一年可节省360 000美元 149 望大特性的S N比 150 151 望大特性S N值的特性 S N值是量测平均值与变异程度的指标 S N对平均值的灵敏度大过于对变异数的灵敏度 当S N比每增加3分贝时 则单位损失将减少1 2 X分具的增益 Gain 可用S N比数字来表示 其公式为 152 练习 塑胶表面涂铝处理 回应特性 塑料撕裂强度 153 练习 塑胶表面涂铝处理 计算S N比完成S N回应表 并找出对撕裂强度影响较大的因素 绘出影响较大因素之回应图 154 配置与数据 155 练习 塑胶表面涂铝处理 156 计算上表最后一栏倒数三行之S N数值 并完成以下回应表 S N比对应表 由二者之差选出最佳组合 157 回应图 S N 158 回应图 S N 10log MSD L k MSD 杂音与损失函数成正比故可由此计算 159 练习 塑胶表面涂铝处理 最佳状况的决定最佳组合是 A2B1E1F2H2在最佳状况下响应特性值的预测为了避免由于高估变异的误差 吾人估计在最佳组合下撕裂强度特性值时 用显著性较强的影响因素来推计 160 练习 塑胶表面涂铝处理 你该如何计算由现行状况改变为最佳状况后所产生之增益呢 增益 o e 161 练习 如果原条件的 值为30 那么请回答下列问题 请问在本次实验所得到的优化 值后 其损失可以降为原来的多少 请将 值转换成强度的估计值 为多少 162 练习 塑胶表面涂铝处理 续 传统分析利用每次实验所得数据来比较传统分析及S N之分析完成回应表并找出影响大的因素 绘出响应图 并找出最佳组合状况 估计最佳组合状况时响应特性值及 opt 163 配置与数据 164 计算上表的平均值并完成以下回应表 平均值回应表 选出最佳组合 165 平均值回应图 166 平均值回应图 167 练习 所以最佳条件为 A2B1E1H2I2估计的的最佳平均值为 70 5和利用S N计算的结果有不同吗 最后请记得做确认实验 168 传统分析和S N分析的比较 传统分析益处可求出控制因素与误差因素之主效果假如我们比较误差因素时知道第一部机器比第二部机器好 就可选择第一部机器 限制只能在变异一样的情况下比较平均值 误差要有常态分配 受到交互作用的影响 169 传统分析和S N分析的比较 益处 S N着眼在平均值及变异数 交互作用有 但平均分配到各效果上 把交互作用视为误差 S N是测试因素与误差因素间有无交互作用的指标 S N所显示的数据系干扰程度的指针 S N与成本间有密切的关联 简单容易导出结论来 m2 2表示变异大小的指标 m称变异系数越小越好 m2 2愈大愈好 170 望目特性S N值的特性 S N比 db 是变异的变化的量度 灵敏度 Smdb 是平均值变化的量度 一般其状况如下 望目特性的因子种类 171 望目特性的策略 当有特定的目标时 田口导出一独特的策 在实验进行中有两种型式的控制因素可运用 影响变异的因素 影响平均值但不影响变异的因素 又称调整因素或信号因素 用S N比找出以上两种型态的因素后 以影响变异的因素来缩小变异至最小的程度以信号因素来调整平均值使接近目标 172 LSL USL 参数设计的做法 LSL USL STEP1 STEP2 173 望目特性S N以及灵敏度 y 望目特性值 控制因素A A1 A2 A3 A4 An 误差因素N N1 N2 N3 Nn 174 175 176 练习 177 望目特性的S N值特性 平均值增加S N增加 当变异一样时 变异减少S N增加 当平均值一样时 数据变化很大时要用Smdb来计算 Sm的变化等于平均值的变化 最好用db做单位 因为算术可加性较好 178 变异的衡量 S N及Ve S N 衡量对平均值的变异度 以正负平均值的 表示 当特性值是绝对值时 如y 0 对望目特性值 我们可计算平均值的变异度 以下式计算 Ve 衡量变异度以正负绝对值表示之 当特性可以取负值 如y 0 则正负平均值 即失去意义 所以我们必须转换成正负绝对