广东省普宁市大长陇中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题.doc

20152016学年度九年级数学第一次阶段考试试题(满分120分，考试时间100分钟)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1若一个正方形的边长为，则它的面积是( )A B C D. 2下列关于的方程：；()；=-1，其中一元二次方程的个数是( ) A1 B2 C3 D43根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是( )A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.284顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是( )平行四边形；菱形；等腰梯形；对角线互相垂直的四边形. A. B. C. D.5如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则()A.4 cm B.6cm C. 8cm D. 10cm63333用配方法解方程时，配方后所得的方程为( ) A B C D7如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为( )A.3 B.4 C.6 D.88. 已知是一元二次方程的两个根，则的值为( )A. B.2 C. D.9. 若为方程的解，则的值为( A.12 B.6 C.9 D.16 10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11一元二次方程的常数项是_；12.如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_.13如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则BCE的度数是 . 14.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.CDAB第12题图第14题图 A B C D O 15若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .；16. 若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .三、解答题：(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)17. 解方程：(1) (2) 18已知关于的方程(1)为何值时，此方程是一元一次方程？(2)为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 19如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.(1)求证：ABE=EAD；(2)若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形. 四、解答题：(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围.(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 21如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM. (1)求证：EF=FM；(2)当AE=1时，求EF的长.22某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？ 五、解答题：(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC.(1)求证：OEOF；(2)若BC，求AB的长.24某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 25. 如图，在菱形中，点从开始，以每秒1个单位的速度向点运动；点从出发，沿方向，以每秒2个单位的速度向点运动，若、同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒，过点作，交于点(1)当2 时，求线段的长；(2)设的面积为，直接写出与的函数关系式及的取值范围；(3)在点、运动过程中，是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（备用图）（25题图）（备用图） 20152016学年度九年级数学第一次阶段考试答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1-5 CBBDA 6-10 DBDBB 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11 _2_；12 _28_.13 22.5 . 14. BD的长为_4_cm，BC的长为_cm.15 -1 .；16. 5 .三、解答题：(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)17. 解方程： (1)解：这里： (2)解：因式分解，得 18解：(1)由题意得，即当时，方程是一元一次方程.(2)由题意得，当，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.19证明：(1)在ABCD中，ADBC， AEB=EAD. AE=AB， ABE=AEB， ABE=EAD.(2) ADBC， ADB=DBE. ABE=AEB，AEB=2ADB， ABE=2ADB， ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB， AB=AD.又 四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD是菱形.四、解答题：(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20解：(1)由=(+2)240，解得1. (2)不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+(+2)+=0的两根分别为，则由根与系数的关系有：，.又，则=0， .由(1)知，且，所以当时，方程无实数根. 不存在符合条件的实数.21.(1)证明： DAE逆时针旋转90得到DCM， FCM=FCD+DCM=180， F，C，M三点共线，DE=DM，EDM=90， EDF+FDM=90. EDF=45， FDM=EDF=45.在DEF和DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF， DEFDMF(SAS)， EF=MF. 22.解：设每张贺年卡应降价元.则根据题意得：(0.3-)(500+)=120，整理，得：，解得:(不合题意，舍去).答：每张贺年卡应降价0.1元五、解答题：(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23(1)证明: 四边