【同步练习】《实际问题的函数刻画》（北师大）.docx

实际问题的函数刻画同步练习 填空题 1.某工厂8年来某产品产量y与时间t(年)的函数关系如图，则前3年中总产量增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；3年后，这种产品停止生产；3年后，这种产品年产量保持不变。以上说法中正确的是_。2.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为_吨，2008年的垃圾量为_吨。3.根据市场调查结果，预测家用商品从年初开始的第x个月的需求量y（万件）近似地满足y=-x2+21x-5（x=1,2，12），按此预测，在本年度内，需求量最大的月份是_。4.已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a(0.5)x+b，现已知该厂今年1月，2月生产该产品分别为1万件，1.5万件，则该厂3月份产品的产量为_万件。 选择题5.已知A、B两地相距150 km，某人开汽车以每小时60 km的速度从A地到达B地，在B地停留1 h后再以每小时50 km的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x(km)表示为时间t(h)的函数，则函数表达式是()Ax60tBx60t50tCx=60t(0t2.5)150-50t(2.5t3.5)Dx=60t0t2.51502.5t3.5150-50(t-3.5)(3.5t6.5)6.为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年)的一次函数，这个函数的图像是()7.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图像大致为()8.据调查，某存车处在某星期日的存车量为4 000辆次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，自行车存车费是每辆一次0.2元若自行车存车数为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()Ay0.1x800(0x4 000)By0.1x1 200(0x4 000)Cy0.1x800(0x4 000)D y0.1x1 200(0x4 000) 应用题9.某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；，即一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个。乙店一律按原价的75%销售。现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元。分别求出y1，y2与x之间的函数关系式。10.某种蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线（如图(1)），种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线（如图(2)）。写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f(t)。写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g(t)。p Q300 300250200 200150100 10050O 100 200 300 t O 50 100 150 200 250 300 t(图1) （图2 答案与解析 填空题1. 【解析】由题图可知，前3年总产量的增长速度越来越快，从第3年开始，产量保持不变，故填。【答案】2.【解析】根据题意可知2003年垃圾量的年增长量为ab，因此2003年垃圾量为a+ab=a（1+b）；2004年垃圾量的年增长量为a（1+b）b，因此2004年垃圾量为a（1+b）+a（1+b）b=a（1+b）2；故2008年垃圾量为a（1+b）5。【答案】a(1+b),a(1+b)53.【解析】y=-x2+21x-5=-(x-212)2+4214所以在x=212时函数取最大值，根据实际意义可知，x是整数，所以x=11,12。【答案】11月、12月。4.【解析】先由a0.5+b=1a(0.5)2+b=1.5，解得a=-2b=2y=-2(0.5）x+2，3月份产量为2(0.5)321.75(万件)。【答案】 1.75 选择题5.【解析】显然出发、停留、返回三个过程中行车速度是不同的，故应分三段表示函数，选D。【答案】D6.【解析】函数解析式为yx0.5，故选A。【答案】A7.【解析】设某林区的森林蓄积量原来为a，依题意知，axa(19.5%)y，所以ylog1.095x【答案】D8.【解析】因为自行车x辆，所以电动车(4 000x)辆，y0.2x0.3(4 000x)0.1x1 200，故选B【答案】B 应用题9.【解析】对甲茶具店而言：当茶社购买这种茶壶的个数x满足0x18，xN时，每个售价为(802x)元；当茶社购买这种茶壶的个数x满足x19，xN时，每个售价为44元，则y1与x之间的函数关系式为：y1=x80-2x,0x18,xN+44x,x19,xN+.对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶x个时，每个售价为8075%60元，则y2与x之间的函数关系式为：y260x(x0，xN)10.【解析】（1）根据图像可知，此函数是分段函数，且每一段都是直线，设直线方程为y=kt+b，当0t200时，直线过点（0,300）和（200,100），则b=300200t+b=100，得y=-t+300. 当200t300时，直线过点（300,300）和（200,100），则300t+b=300200t+b=100，得y=2t-300因此ft=-t+300,0t2002t-300,200t300（2）根据图像可知，此函数是二次函数，设为gt=at2+bt+c，二次函数过点（150,100），