三角的内角.docx

人教版八年级数学上 11.2.1三角形的内角（学案） 班级 组名 姓名 学习目标: 【知识目标】掌握三角形内角和定理及定理的证明,能运用所学知识解决简单的问题.【能力目标】通过分组讨论等方法进行合作和探究性学习，得出三角形内角和定理，培养探索能力和实践操作能力。 【情感态度价值观】通过动手探究，体验学习数学的乐趣，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法。学习重点、难点： 【重点】三角形内角和定理及运用 【难点】三角形内角和定理的证明学习过程：一、预习导学【1、自主学习，课前：根据学习目标认真阅读P1112，点信息，划精要，圈疑问。意思是一边读一边做标识， 一边读一边做评注，一边读一边做概括。2、独立完成学案预习导学部分的各题。课内：1. 组长检查本小组“自主学习”的完成情况。2. 组长组织组员交流“自主学习”答案，并确定出等级】 自主阅读课本第11-12页，解决以下问题： 1、什么是平角？ 2、三角形的三个内角和是多少? 3、你有什么办法可以验证呢? 4、把三个角拼在一起试试看？ 二、探究交流【要求：1、独立思考后各小组在组长带领下高效完成任务（汇报各自的想法，小组内交流，每组号、 号同学为组内其他同学“答难解惑”）。2、选其一结合图形叙述证明过程。3、6分钟后成果展示 】 探究一：探索三角形内角和定理的证明 问：我们可以用度量法，或者剪拼折的方法来验证三角形三个内角的和是180o，那么可不可以用推理论证的方法来说明呢？能用比较简洁的语言说出这一证明过程吗？ 例如：已知：如图，ABC，求证：A+B+C=180o。 证明：过A作DEBC DEBC（已知） DAB （ ） EAC （ ） DABBACEAC （ ） BBACC （ ） 即三角形三内角和是180讨论: 还有哪些证法来说明这个结论成立呢？探究二：三角形内角和定理的应用例题 :如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？(1) 根据题意填空： DAC= DAB= CBE= AD BE(位置关系)(2) 在ABC中，求ACB的度数，必须先知道哪两个角的度数？ 想一想:还有其它的解法吗？ 三、当堂训练【要求：每组号、号同学完成拓展练习； 每组号、号同学完成第2、3题； 每组号、号同学完成第1题。汇报：小组内交流1、2、3小题的答案 ，小组交流讨论拓展练习并全班展示】 1、填空： （1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= 2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ) (A)带去(B)带去 (C)带去(D)带和去 3、判断正误： （1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） 拓展练习（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ 四、反思归纳 谈谈这节课我们收获了：哪些数学知识？ 哪些数学思想？ 哪些学习方法？你还有哪些问题？ 五、布置作业 （一）必做题: 课本第16页习题11.2