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文档简介
17.2勾股定理的逆定理（1）教学目标（一）知识与技能：体验勾股定理的逆定理探索过程，掌握勾股定理逆定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；（二）过程与方法：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理逆定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力；（三）情感态度与价值观：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理逆定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。教学重点：探索和验证勾股定理的逆定理过程。教学难点：勾股定理的逆定理的应用。教学方法： 采用探究发现式的教学方法。教学准备多媒体课件教学方法启发引导、分组讨论、合作交流等。课 型：新授课.教学过程一、复习孕新，引入课题1. 求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长： a3，b4 a2.5，b6 a4，b7.52. 分别以上述a、b、c为边的三角形的形状会是什么样的呢？二、动手实践，检验推测1把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？学生分组活动，动手操作，并在组内进行交流、讨论的基础上，作出实践性预测教师深入小组参与活动，并帮助、指导部分学生完成任务，得出勾股定理的逆命题在此基础上，介绍：古埃及和我国古代大禹治水都是用这种方法来确定直角的2分别以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7.5cm、8.5cm为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？3结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？三、探索归纳，证明猜想问题1三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2你能证明以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7.5cm、8.5cm为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3如果三角形的三边长分别为a，b，c满足问题：，那么这个三角形是直角三角形。学生先独立思考，再进行全班交流. 教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成证明之后，归纳得出勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a，b，c满足：，那么这个三角形是直角三角形四、尝试运用，熟悉定理问题课本；例题1学生尝试完成，组内交流。 2、三角形的两边长分别为3和4，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是多少？ 教师巡视，了解学生对知识的掌握情况特别关注学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解，学生能否熟练地应用勾股定理的逆定理去分析和解决问题3.课本 例2五、类比模仿，巩固新知1练习：练习题1、32思考：习题 第5题部分学生演板，剩余学生在课堂练习本上独立完成六、小结梳理，内化新知小结：师生一起回顾本节知识，主要是让学生回
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