上海市十三校2013届高三3月联考数学文试题.doc

上海市十三校2013届高三3月联考数学文科试卷20133一、 填空题：（本大题共有14题，满分56分）1已知函数，则_.2若二项式的展开式的各项系数和为，则实数的值为 . 3设集合，若，则 4已知函数是奇函数，当时，=，则的值等于 是输出结束开始否5若实数满足不等式，则6已知过点的直线的一个法向量为，则 7若复数满足，（其中为虚数单位），则_8若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是 9.某班级有人，现需要随机抽取人参加一次问卷调查，那么甲同学选上，乙同学未选上的概率是 （用分数作答）10若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为 11已知数列满足，则的最小值为 12. 已知实数满足条件，（为虚数单位），则的最小值是 13已知，点的坐标为，点、分别在图中抛物第13题线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，那么的周长的取值范围为 14定义在上的函数满足：；当时，则集合中的最小元素是 二、选择题：（本大题共有4题，满分20分）15“”是“”成立的充分不必要条件（ ）（A）的值可以是 （B）的值可以是（C）的值可以是 （D）的值可以是16已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）（A） （B） （C） （D）17已知光线沿向量照射，遇到直线后反射，其中是的一个方向向量，是的一个法向量，则反射光线的一个方向向量可以表示为（ ）（A） （B） （C）（D）18已知函数，若存在且，使得成立，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 三、解答题：（本大题共有题，满分分）19（本题满分12分）如图，已知平面，（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求点到平面的距离。20（本题满分14分）在分别是角的对边，向量，且，（1）求角的大小； （2）设且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值，并指出相应的的值。21（本题满分14分）已知函数，（1）当时，求该函数的定义域和值域；（2）当时，如果在上恒成立，求实数的取值范围。OCPBA2A1_x_y22(本题满分16分)如图已知椭圆：的左、右两个焦点分别为、，设，若为正三角形且周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知垂直于轴的直线交椭圆于不同的两点，且分别为椭圆的左顶点和右顶点，设直线与交于点，求证：点在双曲线上；（3）在的条件下，过点作斜率为的直线，设原点到直线的距离为，求的取值范围。23(本题满分18分)已知数列满足，(1) 若是等差数列，求其首项和公差；(2) 证明不可能是等比数列；(3) 若，是否存在实数和使得数列是等比数列，如存在，求出的前项和；若不存在，请说明理由。座位号 班级 _ 姓名 _ 学号 _试场号_2012学年高三调研考数学文科参考答案2013.3题号1-1415-181920212223成绩得分一、填空题：（每小题4分，满分56分）12 3456 789101112 1314二、选择题：（每小题5分，满分20分）15D16C17B18A三、解答题：（本题满分74分，解答本题必须写出必要步骤，且在规定处答题）19（本题满分12分）解：（1），所以是异面直线与所成角2分 又因为，所以异面直线与所成角为 4分（2）6分而8分， 10分，所以，即点到平面的距离为 12分20（本题满分14分）解：解：（1）由，得2分 由正弦定理得：4分又又又 6分 （2）8分由已知 9分当 12分因此，当时， 当， 14分21（本题满分14分）解：(1) 当时，令，解得所以函数的定义域为. 3分令，则所以因此函数的值域为 6分(2) 解法一：在区间上恒成立等价于在上恒成立7分令当时，所以满足题意. 9分当时，是二次函数，对称轴为，当时， ，解得 11分当时，解得 13分综上，的取值范围是 14分解法二：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立 7分由且时，得 9分令，则，令 11分， 12分因为在区间上是增函数，所以 13分因此的取值范围是. 14分OCPBA2A1_x_y22（本题满分16分）解：（1）由题设得 2分 解得： ， 3分故的方程为. 4分（2）证明：5分直线的方程为 6分，得 7分，8分代入得，即， 9分因为点是直线与的交点，所以即点在双曲线上 10分（3）设直线 11分结合第（2）问的结论，整理得： 12分14分且15分所以的取值范围是16分23（本题满分18分）解：（1） 2分 4分（2）假设数列是等比数列，则6分8分又与等比矛盾， 9分假设错误，结论成立即不可能是等比数列。 10分（3）假设存在实数和使得数列是等比数列，则有常数12分15分，14分是等比数列，公比为， 16分 18分更多2013届各地最新模拟下载只需复制网址下载，绝对安全无毒江苏省南京、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷（WORD版）.doc: /file/20316351江苏省南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试数学试卷2013.3.doc: /file/20316354江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市2013届高三第三次模拟考试数学试题（扫描版）.doc: /file/20316355江苏省苏、锡、常、镇四市2013届高三教学情况调查（二）数学试题（word版）.doc: /file/20316358江苏省苏、锡、常、镇四市2013届高三教学情况调研（二）数学试题（扫描版）有答案.doc: /file/20316361江西省2013届高三九校第二次联考数学（文）试题.doc: /file/20316365江西省2013届高三九校第二次联考数学（理）试题.doc: /file/20316363江西省南昌市2013届高三第二次模拟测试（word解析版）数学文.doc: /file/20316371江西省南昌市2013届高三第二次模拟测试（word解析版）数学理.doc: /file/20316368河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题.doc: /file/20316208河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试试题（worc版）数学文.doc: /file/20316206河南省平顶山、许昌、新乡2013届高三第三次调研考试（word版）数学理.doc: /file/20316205河南省郑州市2013届高三第三次测验预测试题（word版）数学文.doc: /file/20316218河南省郑州市2013届高三第三次测验预测试题（word版）数学理.doc: /file/20316213贵州黔东南州2013年高三年级第二次模拟考试试卷 数学文.doc: 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