[理学]4理想气体热力过程及气体压缩G.ppt

第四章理想气体热力过程及气体压缩 本章基本知识点熟练掌握定容 定压 定温 绝热 多变过程中状态参数p v T u h s的计算 过程量Q W的计算 以及上述过程在p v T s图上的表示 分析对象 闭口系统 过程性质 可逆过程 过程特点 定容过程 定压过程 定温过程 绝热 多变 过程 第一节分析热力过程的目的及一般方法一 分析热力过程的目的和任务工程上实施热力过程的目的 完成一定能量的交换 发动机 使工质达到一定的热力状态 压气机 研究热力过程的目的 研究外部条件对热能和机械能转换的影响 通过有利的外部条件 达到合理安排热力过程 提高热能和机械能转换效率 研究热力过程的任务 揭示状态变化规律与能量转换关系 从而计算过程中工质状态参数的变化及传递的能量 热量和功量 1 确定过程方程 该过程中参数变化关系 5 计算过程中传递的热量和功量w wt q 3 将过程线表示在T s与p v图上 使过程直观 便于分析讨论 2 确定初 终状态的基本状态参数 根据以知参数及过程方程求未知参数 二研究热力学过程的一般步骤 4 求 三 热力过程中工质参数变化值的计算过程分析计算的主要依据是 理想气体气态方程能量方程 过程方程 是描述过程中状态参数P V的变化规律的方程 P f v 是P V图中状态变化轨迹的曲线方程 研究热力学过程的依据 2 理想气体 3 可逆过程 1 第一定律 稳流 1 初 终状态参数变化值的计算 依据 1 理想气体状态方程 P RT 2 过程方程 P f 1 2 cv为真实比热 3 cv为平均比热 理想气体 u的计算 2 过程中的内能 焓 熵变化的计算 1 2 cp为真实比热 3 cp为平均比热 理想气体 h的计算 理想气体的熵 entropy 1 定义 2 理想气体的熵是状态参数p64 定比热 已知p v T任两个及比热即可求S 例 某种理想气体作自由膨胀 求 s12 解 1 因容器刚性绝热 气体作自由膨胀 即T1 T2熵增了 0 又因为是闭口系 m不变 而V2 2V1 0 上述两种结论哪一个对 为什么 为什么熵会增加 不可逆 既然 结论 1 必须可逆 2 熵是状态参数 故用可逆方法推出的熵变 s公式也可用于不可逆过程 3 不可逆绝热过程的熵变大于零 4 理想气体变比热熵差计算 由 制成热力性质表 3 零点规定 通常取101325Pa 0K下气体的熵为零 1kg空气从初态p1 0 1MPa t1 100 经历某种变化后到终态p2 0 5MPa t2 1000 取1 定比热容 2 变比热容 求 熵变 解 1 2 查表 2kmol某种理想气体由127 5atm 冷却到27 1atm 已知该气体的 求上述过程的熵变 解 因为是理想气体 附 线性插值 三 热力过程中传递能量的计算 W Wt q 首先考虑能量方程 q u w 闭口 q h Wt 开口稳流 另外 可逆过程中计算 膨胀功 技术功 熵的定义导出 可逆 方法和手段 求出过程方程及各过程初终态参数 根据第一定律及气体性质计算过程中功和热 画出过程的p v图及T s图 帮助直观分析过程中参数间关系及能量关系 可用的公式 第二节基本热力过程气体的基本热力过程有四种 定V定P定T和定S过程 定S定熵过程q 0是绝热过程 但绝热过程不一定是定熵过程 必须是可逆绝热过程才是等熵过程 这里以可逆绝热过程为例 进行过程分析假设条件 1 理想气体 2 可逆绝热 3 定比热 4 2 1定压 定容和定温过程 一 过程方程 定容过程 v 常数 定压过程 p 常数 定温过程 二 在p v图及T s图上表示 定容过程 定压过程 定温过程 三 比热容 定容过程定压过程定温过程 四 u h和 s 定容过程 定温过程 定压过程 五 w wt和q 定容过程 定压过程 定温过程 4 2 2可逆绝热过程 定熵过程 一 过程方程 取定比热容 积分 Cp Cv k 二 过程初 终状态参数间的关系p65气态方程 过程方程 s T v p s s 定s时斜率 不等边双曲线 定熵ds 0 定温时k 1 三过程在P V图及T S图上表示 定性分析 斜率 曲线上凸 下凹 斜率 斜率 三理想气体s的p v图和T s图 不等边双曲线 内能变化 焓变化 熵变化 四 理想气体s u h s的计算 状态参数的变化与过程无关 膨胀功w 五 理想气体sw wt q的计算 技术功wt 热量q 0 例题1 1kg空气先定压吸热 然后又可逆绝热膨胀到初温 其吸热量比绝热膨胀时交换的功多5kj 工质初温为300k 初态的比容为0 97m2 kg 求 吸热的终温和膨胀的终压 解 qp ws 5 T3 T1 300kqp Cp T2 T1 定压吸热ws u Cv T2 T3 Cv T2 T1 可逆绝热膨胀 Cp Cv T2 T1 5即 T2 T1 T2 T1 300 5 0 287 317 42k 2 T1 287X300 0 97 88 7KPa 3 2 T3 T2 k k 1 73KPa k 1 4 P70例4 1 第三节多变过程的综合分析实际过程复杂一 多变过程方程及多变比热实际过程是复杂多变的 各状态参数都将发生变化 凡过程方程符合的过程 称为多变过程n为多变指数 是由过程性质决定的常数 过程不同 n值就不同 对于某一指定的多变过程 n为一常数 定值 n可以在0 范围内取值 实数 每一个n值代表一个多变过程 多变过程方程代表了无穷多个热力过程 多变过程方程与定熵过程方程的形式相同 只是指数n代替了k 在分析多变过程时 初终参数关系式及功的计算只需用n代替k 便可以定熵过程的计算式得到 多变过程方程及参数关系 n是常量 每一过程有一n值 n s n k 理想气体s定熵的初 终态 3 理想气体n u h s的计算 内能变化 焓变化 熵变化 状态参数的变化与过程无关 3 理想气体nw wt q的计算 多变过程比热容 1 当n 0 2 当n 1 4 多变过程与基本过程的关系 3 当n k 4 当n 基本过程是多变过程的特例 p T s v n p T s v 初终态关系 过程方程 4 1理想气体的基本过程 p T s v p T s v P c S c T c v c 反比 正比 正比 4 2理想气体基本过程的 u h s 内能变化 焓变化 熵变化 状态参数的变化与过程无关 p T s v n 4 3理想气体基本过程的体积功w p T s v U 0 4 4理想气体基本过程的技术功wt p T s v 4 5理想气体基本过程的q p T s v cp的定义 cv的定义p72公式 二多变过程分析1 多变过程在p v图和T s图上的分析若将通过同一状态点的多变过程画在同一个p v图和T s图上 可以从图中看出多变指数n的分布是有一定规律的 借助于四个基本热力过程在坐标图上的位置 便可确定n为任意值的多变过程线的大致位置 从而定性地分析气体状态变化的规律及过程中交换的w Q和 u 对数曲线斜率 0线下凸 4 6理想气体基本过程的p v T s图 s T v p p p p 的p v T s图 理想气体基本过程的p v T s图 定容线斜率大于定压的定容线陡 s T v p p p v v v 对数曲线斜率 0线下凸 的p v T s图 等边双曲线斜率 0 理想气体基本过程的p v T s图 线下凸 s T v p p p T v v T T 过程线取微分得到 理想气体基本过程的p v T s图 s T v p p p s v v T T s 定v线陡 定s线陡 T s 高次双曲线斜率 0下凸定s线斜率绝对值大于定T线的 理想气体基本过程的p v T s图理想气体基本过程的p v T s图 除阴影部分 定v顺时到定p间 n值顺时针增大 s T v p p p v v T T s s 多变过程中q w u的符号判断l q的判断 Tds以等熵线为基准2 w的判断 Pdv以等容线为基准3 u的判断 CndT以等温线为基准4 wt的判断 vdp以等压线为基准 是相对于系统而言 初态点为交点 内能u在p v T s图上的变化趋势 等温线 s T v p u f T u 0 u 0 T 1 2 w在p v T s图上的变化趋势 等容线 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 v wt在p v T s图上的变化趋势 等压线 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 wt 0 wt 0 q 0 q 0 S q在p v T s图上的变化趋势 等熵线 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 wt 0 wt 0 q 0 T q 0 S u h w wt q在p v T s图上的变化趋势总结 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 wt 0 wt 0 q 0 u h T w v wt p q s q 0 以交点为共同的始状态点 看过程的终点终点在定s线右上方 右方 s 0q 0终点在定s线左下方 左方 s0w 0终点在定v线左方 左上方 v0 u 0终点在定T线左下方 下方 T0Wt 0终点在定v线左方 左上方 p 0Wt 0 图上1为初态点 2 3分别为终态点 讨论终态时的产数变化趋势分析 提问 1 2 胀 v 0 w 0 T0 s 0 p0吸热 降温 对外做的功大于加入的热量 内能减少 温度降低 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 wt 0 wt 0 q 0 q 0 3 1 2 1 2 3 T s v p 1 3 T 0 u 0 h 0 q0 Wtq放 s T v p u 0 u 0 h 0 h 0 w 0 w 0 wt 0 wt 0 q 0 q 0 3 1 2 1 2 3 T s v p 这两种情况的 k n 1时 多变比热均为负值 7 例 4 3 2 3思考4 1 4 4作业 习题4 6 关于T s图及p v图 1 在p v图上确定T增大及s增大方向在T s图上确定p增大及v增大方向 利用特殊过程的特性 如 利用过程的能量关系 如 0 第四节压气机的理论压缩轴功压缩气体在工程上应用很广 它是气动机械的动力 工业通风制冷等工程都需要压缩空气 P B 用来生产压缩气体的设备称为压气机 气体经压缩后 压力升高称为压缩气体 生活中 自行车打气 工业上 锅炉鼓风 出口引风 燃气轮机 制冷空调等等 压气机的作用 活塞式压气机的压缩过程分析 压气机的分类 型式结构 活塞式 往复式 离心式 轴流式 连续流动 产气压力范围 通风机P 115KP 鼓风机115 350KP 压缩机P 350KP 不连续流动压力高 排气量小 一 单机活塞式压气机工作过程从热力学观点而言 各类压气机的原理都一样 都是消耗机械功 压缩工质 提高其压力 对它们进行热力学分析的主要任务是计算定量气体被压缩到预定的压力时 压气机所耗的轴功 并探讨省功的途径 本节只讨论活塞式压气机 理论压气功 可逆过程 无余隙 指什么功 目的 研究耗功 越少越好探讨省功的途径 活塞式压气机的压气过程 技术功wt 吸气过程4 1左 右 开启进气 关P1T1不变m增压缩过程1 2右 左 和 关状态变为P2T2m不变排气过程2 3右 左 开启排气 关P2T2不变m减 p73单级压气机的工作示意图压气机的工作过程分为三个阶段 吸气 压气 排气 在这三个过程中 只有在压缩过程气体的状态发生了变 v T p 而在吸气 排气过程中 只是气体的质量迁移 热力状态不发生变化 只有1 2压缩过程才是闭口系统的热力过程 压缩过程中 终压与初压之比称为升压比 p2 p1 理论压气过程示功图 二 单级活塞式压气机理论压气轴功的计算 若忽略压缩气体的动能 位能的变化 那么压缩过程中消耗的理论轴功由三部分组成 wt Ws进气流动功P1V1消耗的压缩功w pdv排气流动功P2V2三者代数和即理论轴功Ws Wc P1V1 Pdv P2V2 vdp即Wc Wt Ws vdp 面积12341 Wc与初终态和压缩过程性质有关 二 单级活塞式压气机理论压气轴功Wc的计算 2 3 4 理论压气轴功 p74推导 轴功Wt 气压机的工作条件不同 就有不同的压缩过程 所耗轴功也就不同 压缩过程1 2存在两种极端情况 过程极快 来不及与外界交换热能或传出q极少 可忽略不计 近似于定熵压缩 过程极慢 气缸冷却效果很好 机械功能转换成的热能随时从气缸壁传出 气体的温度保持不变 属定温压缩 而实际过程为定温与定熵之间的多变过程 如果从同一初态 P1T1 出发 经过上述三种压缩过程达到同样的终态压力p2 非同一终态 见p47图4 8其压轴功和终态温度均不同 1 特别快 来不及换热 2 特别慢 热全散走 3 实际压气过程是 可能的压气过程 3种压缩过程的状态图 同一终态压力P2 等压线 图4 8三种压缩过程p v图和T s图 三种压气过程 终压相同时 的其它参数关系 示功图 示热图 定温压缩时 压气机耗功最小 压缩终温最低 比容最小 是最有利的过程 示功 从图中看出 从面积看 定温压缩时 压气机耗功最小 压缩终温最低 比容最小 是最有利的过程 压缩终了温度过高将影响气缸润滑油的性能 并可能造成运行事故 工程中多采取冷却措施 降低终态温度 使过程尽量接近于定温过程 轴功具体计算公式推导p75 板书 P 例作业p834 14 1 定温压缩轴功的计算对理想气体定温压缩 表示消耗的轴功全部转化成热能向外放出2 定熵压缩轴功的计算 按稳态稳流能量方程 绝热压缩消耗的轴功全部用于增加气体的焓 使气体温度升高 该式也适用于不可逆过程3 多变压缩轴功的计算按稳态稳流能量方程 多变压缩消耗的轴功部分用于增加气体的焓 部分对外放热 该式同样适用于不可逆过程结论 定温过程耗功最少 绝热过程耗功最多 三种压气过程轴 技术 功的计算 最小 重要启示 第五节活塞式压气机的余隙影响p76前面分析的是活塞式压气机的理想压气过程 实际的活塞压气机为运转平稳 和便于安装进排气阀 以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞 在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙容积 简称余隙 余隙容积的相对大小用余隙百分比C表示 C V3 V1 V3 100 V3 余隙容积 排气终了的容积 V1 吸气终了的容积 V1 V3 活塞排气量 余隙百分比C是在气压机制造时就确定的 是压气机的特征 这样在下一个吸气过程开始前 必须等待余隙容积中残留的高压气体膨胀到进气压力P1 点4 时 才能从外界吸入新空气 外压力P1低于P3 进不来 由于余隙的存在 活塞不能将高压气体全部排出 当活塞达到左死点时 点3 余隙中会残留一些高压气体Vc即V3 V3 V3 余隙容积 余隙容积 活塞式压气机的余隙影响 活塞排量 研究V3对耗功和产气量的影响 新气量or产气量计算 有效吸气容积 容积效率 排量的有效利用程度 v有效吸气容积 容积效率有效进气量与实际排气量之比称为容积效率 余隙比 工程上一般 0 03 0 08 余隙容积VC对产气量的影响 不利 极限 2 4 3 2 此时 压气机无排气可言 余隙比 n多变指数 极限 2 4 3 2 当增压比达到某一极限时 如图中P2