数学人教版六年级下册圆柱的体积 解决问题例7.docx

第六课时 圆柱的体积【教学内容】圆柱的体积，课本第27页例7，完成“做一做”及练习五第9-13题。【教材分析】本例是修订版教材新增的一个问题解决例题。教材呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，上部是一个不规则的立体图形。给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求的是这个瓶子的容积。这是一个非常规数学问题，不是简单套用公式就可以解决的，但例题素材的选用更有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等诸方面的能力。教材在“阅读与理解”环节，在理解题意的基础上，提炼出“这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积”这一问题情境，促进学生进一步思考提出问题“能不能转化成圆柱呢”；“分析与解答”环节，承接前面提出的问题，引导学生通过观察，比较水瓶倒置前后的水瓶内的变化情况，发现水瓶的容积无论是倒置前后，总是瓶内水的体积与无水部分的体积。进一步发现，水瓶倒置前后，水的体积与无水部分（即空气）的体积都是不变的，并且倒置前，瓶内水的形状是一个圆柱，而倒置后，无水部分（即空气）的形状是一个圆柱，这两个圆柱的体积就是瓶子的容积。教材呈现了两种不同的表达分析结果的方式，以帮助学生更好地理解解决问题的实质。整个教学过程，学生经历了将不规则形状转化为规则形状，把未知知识转化为已学知识的过程，感受了发现过程中的“变”与“不变”，揭示了解决问题的本质。这有利于提高学生的分析问题与解决问题的能力。“回顾与反思”部分，与以前计算不规则图形体积的方法进行比较，对转化的思想和方法，适度抽象概括，有利于丰富完善学生的认知结构，提高解决问题的能力。【学情分析】学生已经学习了圆柱体、长方体、正方体的体积计算方法，如何变不规则为规则物体，运用转化思想，解决问题，是本课学习的关键。本课时学生学习有一定难度，老师要通过演示操作，进行重点指导。【教学目标】1、运用圆柱的体积公式求出生活中不规则物体的体积。2、经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握解决问题的策略，培养应用意识。3、在解决问题的过程中体会转化、推理的数学的思想。【教学重点】运用圆柱的体积公式求出生活中不规则物体的体积。【教学难点】通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。【课题提炼】将不规则物体转化为规则物体，体会转化思想。【教具准备】矿泉水瓶、有颜色的水、课件、土豆。【教学方法】：演示法 引导法【学法指导】：观察发现 讨论交流 归纳法【教学准备】：制作课件【资源运用】：教学媒体选择分析表媒体内容媒体类型教学作 用使用方式占用时间媒体来源引出问题图片复习旧知 建立经验播 放1分钟自制例7图片学习新知 提供事例出 示2分钟下载巩固练习文本巩固新知播放 讲解5分钟自制课后延展文本巩固新知 学以致用讲解 概括4分钟自制【教学过程】一、 激活学生经验，引出问题。 （5分钟）PPT课件1.出示土豆。想要计算它的体积，你有什么好的办法？2.引导学生思考，提出各种方案。3.出示空矿泉水瓶，那它的体积又该如何来求呢？二、利用转化的方法，计算瓶子的容积：（15分钟）出示例7 PPT课件1.阅读与理解师：请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。根据问题再次梳理信息，解决这个问题可能用得到的信息，并加以整理。说说你是怎样理解的？2分析与解答（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积公式计算容积吗？你有什么想法？（2）学生动手操作。一边实验，一边思考：瓶子的容积包含了几部分？你可以直接求出哪部分的体积？瓶子倒置前后什么没变？（3）学生先独立思考，再在小组内展开交流。（4）小组汇报。（5）教师小结：我们利用了体积不变不变的特性，把瓶子转化成了两个完整、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些信息？请你独立完成计算。（6）学生独立计算，教师巡视指导。3.回顾与反思。回顾解决这个问题，你有哪些收获？师：转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略，这样的策略在生活中也是很常见很是适用的。三、巩固练习（15分钟）PPT课件1、课本第27页做一做。2、练习五第10题。四、总结请同学们认真回顾一下本节课所学内容，还有什么问题？通过本节课的学习，你有什么感受和想法。五、布置|作业：练习五第11-12题。六、课后拓展（5分钟）PPT课件一个圆柱型水槽。如果把一根半径是5厘米的圆柱型玻璃棒全放入水中，水面就上升9厘米，把玻璃棒竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米，求玻璃棒的体