第二章回顾与思考演示文稿.ppt

第二章一元二次方程 回顾与思考主备人 梁雷总课时 第二十一课时 第一环节课前准备 构建知识结构 问题情境 元二次方程 本章的难点 应用一元二次方程解决实际问题的方法 本章的重点 一元二次方程的解法和应用 1 定义 2 解法 3 应用 直接开平方法 配方法 公式法ax2 bx c 0 a 0 b2 4ac 0 的解为 因式分解法 可化为ax2 bx c 0 a 0 的整式方程 其关键是能根据题意找出等量关系 第二环节基础知识重现 1 当m时 关于x的方程 m 1 5 mx 0是一元二次方程 2 方程 m2 1 x2 m 1 x 1 0 当m时 是一元二次方程 当m时 是一元一次方程 3 将一元二次方程x2 2x 2 0化成 x a 2 b的形式是 此方程的根是 4 用配方法解方程x2 8x 9 0时 应将方程变形为 A x 4 2 7B x 4 2 9C x 4 2 25D x 4 2 7 1 1 1 x 1 2 3 D 5 解下列一元二次方程 1 4x2 16x 15 0 用配方法解 2 9 x2 2x2 6x 用分解因式法解 3 x 1 2 x 1 选择适当的方法解 第二环节基础知识重现 第三环节 情境中合作学习 1 新竹文具店以16元 支的价格购进一批钢笔 根据市场调查 如果以20元 支的价格销售 每月可以售出200支 而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支 现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元 则该种钢笔该如何涨价 此时店主该进货多少 分析 解答 第三环节 情境中合作学习 2 新新商场以16元 件的价格购进一批衬衫 根据市场调查 如果以20元 件的价格销售 每月可以售出200件 而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件 现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元 而且 经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元 则该种衬衫该如何定价 此时该进货多少 第三环节 情境中合作学习 3 如图 在Rt ACB中 C 90 BC 6m AC 8m 点P Q同时由A B两点出发分别沿AC BC方向向点C匀速运动 已知点P移动的速度是20cm s 点Q移动的速度是10cm s 几秒后 PCQ的面积为Rt ACB面积的 第三环节 情境中合作学习 4 如图 在Rt ACB中 C 90 AC 6m BC 8m 点P Q同时由A B速两点出发分别沿AC BC方向向点C匀运动 它们的速度都是1m s 几秒后 PCQ的面积为Rt ACB面积的一半 第三环节 情境中合作学习 5 新苑小区的物业管理部门为了美化环境 在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃 墙长25m 三边外围用篱笆围起 栽上蝴蝶花 共用篱笆40m 1 花圃的面积能达到180m2吗 2 花圃的面积能达到200m2吗 3 花圃的面积能达到250m2吗 如果能 请你给出设计方案 如果不能 请说明理由 4 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗 此时 篱笆该怎样围 5 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花 需要在花圃中再加一道篱笆 若不想改变篱笆的总长度 那么 此时花圃的最大面积会是多少 篱笆该怎样围 第四环节 巩固提高 1 新园小区计划在一块长为40米 宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路 两条纵向 一条横向 且横向 纵向互相垂直 其余部分种花草 若要使甬路的面积占矩形场地面积的 则甬路宽为多少米 设甬路宽为x米 则根据题意 可列方程为 2 由于家电市场的迅速成长 某品牌的电视机为了赢得消费者 在半年之内连续两次降价 从4980元降到3698元 如果每次降低的百分率相同 设这个百分率为x 则根据题意 可列方为 4980 1 x 2 3698 第四环节 巩固提高 3 王老师假期中去参加高中同学聚会 聚会时 所有到会的同学都互相握了一次手 王老师发现共握手435次 则参加聚会的同学共有多少人 设参加聚会的同学共有x人 则根据题意 可列方程 4 初三 三班同学在临近毕业时 每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念 全班共送了1640张照片 如果设全班有x名学生 则根据题意 可列方程 A x x 1 1640B x x 1 1640C 2x x 1 1640D x x 1 2 1640 B 第四环节 巩固提高 5 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 若每件商品售价为x元 则每天可卖出 350 10 x 件 但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20 商店要想每天赚400元 需要卖出多少件商品 每件商品的售价应定为多少元 6 用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子 要求盒子的长为25cm 宽为高的2倍 盒子的宽和高应为多少 第四环节 巩固提高 7 一艘轮船以20海里 时的速度由西向东航行 途中接到台风警报 台风中心正以40海里 时的速度由南向北移动 距台风中心20海里的圆形区域 包括边界 都属台风区 当轮船到A处时 测得台风中心移到位于点A正南方向B处 且AB 100海里 若这艘轮船自A处按原速度继续航行 在途中会不会遇到台风 若会 试求轮船最初遇到台风的时间 若不会 请说明理由 第五环节 课堂小结 感悟与收获 第六环节 布置作业 1 本节课中涉及的所有题目在课下进行分类整理 留作资料 2 针对自己对本章的理解 每名同学出一份自命题试卷 要求时间在60分钟左右 重点突出 难度适宜 并配有答案 1 成本为多少 2 如果以20元 支的价格销售 每月可以售出200支 在本题中的作用是什么 3 售价每上涨1元就少卖10支 的作用是什么 4 利润的表达形式有哪几种 5 本题中的等量关系是什么 解 设涨价x元时 月利润可达1350元 则此时应进货 200 10 x 支 根据题意 得 20 16 x 200 10 x 1350解得x1 11 x2 5当x 11时 200 10 x 200 10 11 90 当x 5时 200 10 x 200 10 5 150答 当每支钢笔涨价11元或5元时 月利润可达1350元 当每支钢笔涨价11元时 应进货90支 当每支钢笔涨价5元时 应进货150支 解 设垂直于墙的一边的篱笆长为xm 1 x 40 2x 180解得x1 10 x2 10 不合题意 舍去 花圃的面积能达到180m2 其中垂直于墙的一边的篱笆长为10 米 2 x 40 2x 200解得x1 x2 10 花圃的面积能达到200m2 其中垂直于墙