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产销不平衡的运输问题有转运的运输问题产量或销量有上下限的运输问题 第三节运输问题的进一步讨论 一 产销不平衡的运输问题 1产 销 模型 s t 处理方法 虚拟销地 2产 销 模型 s t 处理方法 虚拟产地 例4 产 销 相差4 转化成产销平衡 0 0 0 有转运的运输问题 例5某运输问题的产销平衡表以及单位运价如下 现决定在B2处设立中转站 由B2转往其他销地运价如下 比较 A2 B3A2 B2 B3 更经济 转运问题 标准运输问题 22 0 22 3 例6工厂S1 S2 S3要运送货物到D1 D2 D3 D4去 所有供应量及单位运价如下 若所有的工厂 仓库都可以作为转运点 工厂与工厂之间的单位运价是 仓库与仓库之间单位运价如下 问 如何调运使得总运费最低 解 转化成平衡运输问题 S1S2S3D1D2D3D4S1S2S3D1D2D3D4 023202 532 50 711481661039175921015 765111094328910 0522125043 5122401 51223 51 5012 12121214161515 总结 有转运的运输问题 m个产地 A1 A2 Amn个销地 B1 B2 Bn假设 1所有产地和销地都可以作为转运地2产销平衡已知 ai 第i个产地的产量 净供应量 bj 第j个销地的销量 净需求量 xij 第i个产地到第j个销地的运量cij 第i个产地到第j个销地的运价ci 第i个地点转运单位物资的费用 问 如何调运 使得总运费最低 有转运平衡运输问题模型1由于所有产地 销地都可以既看作产地 又看作销地 因此可以把整个问题看作是m n个产地 m n个销地的扩大了的运输问题 2对扩大的运输问题建立单位运价表 方法是将不可能的运输方案的运价用任意大的正数M代替 3一般可以如下定义新产量和新销量产地的发送量 净发送量 总产量 或总销量 销地的接收量 净需求量 总产量 或总销量 产量或销量有上下限的运输问题 例7 问 如何运输 使总运费最低 例7 处理方法首先假定取消最小生产量限制 而把最大生产量当作各个地区的生产量 例7 总使用量 10 4 6 20前两地最低生产量 6 7 13 A3最大生产量 20 13 7 例7 不平衡 最低产量64 最小需求 最大需求 最小需求 最小产量部分必须发出 不能发到虚拟地 3 3 3 2 7 4 0 3 此平衡运输问题最优解 最小费用 396099700080 练习 某大学有三个区 一区 二区 三区 每年分别需要煤3000吨 1000吨和2000吨 由两个煤矿 煤矿1和煤矿2负责供应 两个煤矿供应量分别为1500吨和4000吨 假设这两个煤矿的煤价和质量相同 由煤矿到大学的单位运价 百元 吨 见下表 由于总需求量大于总供应量 经大学研究决定一区的需求量可减少0 300吨 二区必须满足 三区需求
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