初中生解应用性问题的障碍分析与教学对策.doc

初中生解应用性问题的障碍分析与教学对策晏坝初中 袁文涛【摘要】 应用性问题的解决学生素质的考验是全方位的,既考学生的数学知识面,又检验学生的数学能力水平.但由于学生生活经验的欠缺;阅读文字和理解文字能力的欠缺;分析问题方法和技巧上的欠缺及正迁移能力的欠缺造成解应用性问题的障碍。培养学生用数学解决问题能力是数学课程标准中规定的课程目标之一，但因教学受多方面的制约，我们所期待的学生的应用能力的提高还未得到本质的改观【关键词】 应用性问题 障碍 对策一、学生解应用性问题的障碍分析1生活经验的欠缺由于各方面原因，现在的学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉, 大脑中生活内容的储存量相当有限,尤其对生产、 生活、 科技及社会经贸活动的知识知之甚少,缺少这些知识经验的第一体验,所以遇到背景鲜活的应用问题,显得比较茫然,信心不足,对问题中的数量关系审视比较模糊,成为解决问题的一大障碍例1假设地球上每年新生的资源的量是一定的据测算,地球上的全部资源可供110亿人口生活90 年而耗尽,或者可供90 亿人生活210 年而耗尽,世界总人口必须控制在多少亿以内,才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去?大部分学生对地球资源方面的知识了解较少,从而陷入一种混沌的状态学生基本上不知道 “要保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去,地球上全人类每年消耗的资源不能超过每年地球新生的资源”这个条件,所以解题时不知道从哪儿分析，思维当然就无法展开了像这样与社会综合知识联系较紧的应用性问题还有很多,背景较新,文字较长,是学生最伤脑筋的,总之,学生的生活经验、课外知识,社会知识的储备量,已成为度量学生解答应用性问题思维厚度的一把标尺2阅读文字和理解文字能力的欠缺由于受网络、 媒体的影响和冲击,当今初中学生喜爱读书的人数较少,阅读文字的意识不强,尤其理解文字的能力较弱, 受年龄和感悟能力的限制,学生对生动的图像和画面比较感兴趣,对枯燥呆板的文字比较麻木,情感不浓,造成大部分初中学生语感也比较差,对文字感悟和理解层次不高,尤其是遇到文字量较大的应用性问题,学生很容易视觉疲惫,分不清文字的主次,抓不住文中的关键字眼,成为分析和解决问题的一大障碍例2：请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的。老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（设每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）对学生来说，解应用性问题难在如何将现实问题转化为已学过的数学知识，即把现实问题“数学化”这就说明初中数学应用性问题教学的关键在于如何引导学生去“数学”地思考实际问题并把现实际问题转化为纯数学问题的过程而且近几年中考的应用性问题来看,应用性问题的文字数量在逐年增加,信息量在不断加大,分析数量关系的头绪越来越多总的来说,对汉语文字的阅读和理解已成为学生能否成功解答应用性问题的关键因素3分析问题方法和技巧上的欠缺有的应用性问题的等量关系不明显，隐含条件不易挖掘，加上学生对分析问题方法的选择上不够灵活和大胆,分析问题时比较被动和呆板,缺少动用多种途径尝试、寻找数量关系的意识和习惯，这是造成解决应用性问题的又一大障碍4正迁移能力的欠缺对例题或作业中未遇到过的陌生“面孔”束手无策，学生喜欢按照某种习惯思路考虑问题，当学生熟悉它的常见功能以后，对于在新条件下转化它的功能会感到困难，尤其是对一些“旧瓶装新酒”问题，因他们无法见其“庐山真面目”，往往根据以往学习的例题和作业所获得的“套路”去走，而对形成“套路”的基本原理不去探究，从而造成解应用性问题的障碍二、基础分析：透析初中数学应用性问题的本质随着数学新课程改革的深入，培养学生的数学应用意识和应用能力已成为关注的问题，对初中数学能力要求也逐步提高，出现了多种多样的应用性题，面对变化多端的应用性问题，不少老师感到困惑：到底什么是应用性问题，它的范围包括哪些？这就要较完整地了解应用性问题的表述方式、涉及的对象和设问的方式和特点。1.表述方法。应用性问题的表述方法很多，常见的有：（1）自然语言；（2）图形；（3）表格；（4）图像。2.涉及的对象。初中应用性问题涉及的对象可以是极其广泛的，主要有以下几类：（1）数学学科中的常规应用性问题。主要是与日常生活密切相关的一些问题，如工程、行程、数字、长度、角、面积、体积、利率、购物、投资经营、股票等。（2）其它学科中的相关问题。如行程、力学、电学、光学、浓度、方程式的计算、时区、温度曲线、降雨量直方图、等高线、有关DNA、RNA的结构和遗传等。（3）与生产生活相联系的问题。如工作、生产调配测量、物资调配、优惠等问题。3.就学生学习的情况来看，又可分为：（1）常见的类型。指在在教学中多次学习和解答的，一般是那些比较“数学化”了的应用性问题，或者是教材中出现过的问题，它们的解答思路是直接构造已知的数学模型进行解答，经过一定时间的训练之后可达到良好的效果。（2）不常见的类型。通常是在生活和生产中出现的，而经过数学化的问题，它们对于学生来说是接触比较少的，需要学生自己进行合理的分析，通过联想题目的实际原型，或者与已经学习过的某个原型建立一定的联系，才能正确理解题意。三、应用性问题的教学对策1.排除学生解应用性问题的心理障碍学生因缺乏生活背景知识以及数学建模能力，面对新情境应用问题，无模式可套时，往往有陌生感，甚至畏惧感，当文字量偏大时，往往产生厌烦的感觉.教学中，要增强学生的自信心，培养学生解决应用问题的学习兴趣与意志.引导学生深入社会，体验生活，增加阅历，总结实践经验，熟悉应用性问题的实际背景和常识性概念2加强阅读理解能力和分析建模能力的培养 （1）提炼有用信息，抓住关键词，过好阅读关在弄清背景知识前提下，进行信息筛选，去掉无关信息，提炼有用信息，抓住关键词句.特别当心的是有些关键词表面类似而实际不同，如“数，数字”“几年后，第几年增加几倍，增加到几倍”“翻一番，增加百分之几”等等，都要求咬文嚼字，分辨清楚通过对关键词的理解，就能找出各量之间的相互关系，并最终找出其中的相等或不等关系（2）列表格或画图形分析较复杂的数量关系，过好转化关，把应用性问题中的已知、未知的数量，同类的、不同类的数量，变化的、不变化的数量归类，用数学方法（数、式子、图形、表格）描述问题，寻找数量关系，利用适当的数学工具、数学知识，认定和构建数学模型，完成由实际问题向数学问题转化列表法是一种常见的方法，表格是处理数据的重要工具，运用它可以直观、简洁地梳理复杂的数量关系，寻找隐藏着的规律，它容易发现同类量之问的联系，不同对象的相关量的联系，因而通常容易为学生理解、接受 3注重运算能力的培养应用性问题的接近于生产、生活实际，一般来说它的数据并不一定简洁，大多数学生怕应用性问题的运算怕复杂、怕繁琐、轻视等心理是导致失败的又一道槛有的教师碰到运算就直截了当地给出答案，也是造成学生运算能力差的根源之一，这样的做法直接助长了学生的懒惰心理，造成了学生思维的断层教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力，使学生的运算思维达到一个高境界的层面，从而树立起学生顽强的运算毅力和学习毅力4注重学生的反思能力培养引导学生在求得答案后，检验是否与实际意义相符，是否还可以其它解法，引导学生对自己解决问题过程进行总结、评价与反思，积累解题的经验与方法，养成反思的习惯.总之，要正确迅速地解决应用性问题，必须有扎实的数学基本知识、基本技能和数学思想方法,还要掌握解应用性问题的策略、技巧同时在教学中让学生经历将实际问题抽象成数学模