1.1从自然数到有理数（1）.ppt

义务教育课程标准实验教科书浙江版 数学 1 1从自然数到有理数 数的出现是由原始人看到一头一头牛 一个一个的果实都包含着数量关系而引发的 但当时人类对周围存在着的数量关系的认识不深 只有一些模糊的感觉 最初 人类只能认识 有 还是 沒有 后来渐渐分辨出 多 与 少 这种对 多 与 少 的判断还是十分粗略 算不上是 数 的活动 随着人类生活的不断进步 人们对鉴别 多 与 少 的要求也逐步提高 怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多 哪堆少 最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较 这种一对一对应的比较方法 可以说是人类最早的数的体验 这种体验不仅可以比较两个东西的多与少 而且还可以发现相等的关系 屈指数 数 世界上许多国家至今还保留着用手势表示数目的习惯 尽管表示方法有许多不同之处 但表示一至五的手势 几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指 这说明在数的形成过程中 人类曾经经历过一个屈指或伸指可 数 的阶段 请阅读下面一段报道 世界上最长的跨海大桥 杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基 计划5年后建成通车 这座设计日通车量为8万辆 全长36千米的6车道公路斜拉桥 将是中国大陆的第一座跨海大桥 你在这段报道中看到了哪些数 它们都属于哪一类数 找出下列语句中用到的自然数 哪些属于计数和测量 哪些表示标号或排序 1 2002年全国共有高等学校2003所 2 小明哥哥乘1425次列车从北京到天津 3 香港特别行政区的中国银行大厦高368米 地上70层 至1993年为止 是世界第5高楼 计数和测量 2003 368 70标号或排序 2002 1425 1993 5 自然数 2002 2003 1425 368 70 1993 5 在小学里 我们还学习了分数和小数 它们是由于测量和分配等实际需要而产生的 在解答下列问题时 你会选用哪一类数 为什么 1 小华和她的7位朋友一起过生日 要平均分一块生日蛋糕 每人可得多少蛋糕 2 小明的身高是168厘米 如果改用米作单位 应怎样表示 练习1 分数与小数互化 分数可以看作两个整数相除 因此分数都可以化为小数 反过来 我们在小学学过的小数 除外 也都可以化为分数 大家好 我是小慧 我要去北京参加夏令营了 我的行程如下 到了杭州并不能马上上火车 市内交通和检票进站要花去30 40分钟时间 我最迟什么时候从温州出发呢 先从温州出发 坐大巴到杭州 然后乘坐T32次火车到北京 路程和时间请看图示 合作学习 你能帮小慧列出算式 如果用自然数怎样列式 用分数呢 到了杭州并不能马上上火车 市内交通和检票进站要花去30 40分钟时间 1 鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋 一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克 如果改用千克作单位 应怎样表示鸵鸟蛋的质量 2 一张课桌桌面的长和宽大约是几米 先估计 然后量一量 与你的同伴比一比 看谁的估计更准确些 请算一算 宽是长的百分之几 3 请举一个实际例子 说明只有自然数 分数还不能满足人们生活和生产实际的需要 课内练习 1 下面关于万里长城的描述中用很多自然数 请找出这些数 并说说它们哪些表示计数和测量 哪些表示标号或排序 我国的长城始建于公元前7世纪 前后修造了2000余年 是世界七大奇迹之一 明长城从山海关到嘉峪关 实际长度为5130千米 合一万零二百六十里 故称万里长城 以明代修建长城作估算 需用砖石5000万立方米 土1 5亿立方米 若用这些砖石和土方筑成一道宽1米 高5米的长墙 能绕地球赤道1周 如用来铺筑宽5米 厚50厘米的公路 能绕地球赤道2周 考考你 2 一种商品有两种不同规格的包装 其质量和价格如图所示 请问哪一种包装每克的价格更低 你会选择哪一种规格 为什么 3 如图所示的正方形的边长为2 用分数表示下列各图形的面积 4 某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15 三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15 问下调后的票价与上涨前比是贵了 还是便宜了 5 商店里有单价分别为1元 1元5角 2元2角三种贺年卡 小明先每种买了5张 为了凑成整元 小明又买了1张贺年卡 1 用元作单位 各种贺年卡的单价