【物理】求解平衡问题的九种方法.doc

物 体 的 平 衡 的 解 决 方 法制作人：晏远清 学生姓名：一、力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反;“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.例1如图1甲所示，重物的质量为,轻细绳AO与BO的A端、B端固定，平衡时AO水平,B0与水平面的夹角为，AO拉力和BO拉力的大小是 ( )A、 B. C. D. 二、正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: ,.为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.例2 如图2甲所示，不计滑轮摩擦,两物体均处于静止状态.现加一水平力作用在B上使B缓慢右移，试分析B所受力F的变化情况.三、整体法与隔离法整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法.隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.例3有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P环向左移一小段距离，两环再将达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力和细绳拉力的变化情况是：（ ）A、不变、变大 B、不变、变小C、变大、变大 D、变大、变小四、矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断.如图4甲，细绳AO、BO等长且共同悬一物，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中，绳BO的张力将 ( )A、不断变大B、不断变小C、先变大再变小D、先变小再变大五、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图申的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便河计算出末知力的大小与方向.例5 固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心0的正上方C处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A点拉向B点，则此过程中小球对半球的压力大小、细线的拉力大小的变化情况是 ( )A、不变、不变 B. 不变、变大C，不变、变小 D. 变大、变小.六、正弦定理法正弦定理:在同一个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等;在图6中有同样，在力的三角形中也满足上述关系，即力的大小与所对角的正弦比值相等.例6 不可伸长的轻细绳AO、BO的结点为0，在0点悬吊电灯L，OA绳处于水平，电灯L静止,如图图7甲所示，保持0点位置不变，改变OA的长度使A点逐渐上升至C点，在此过程中绳OA的拉力大小.例7 如图9甲所示装置，两根细绳拉住一个小球，保持两绳之间夹角不变;若把整个装置顺时针缓慢转动，则在转动过程中，CA绳拉力大小的变化情况是 ，CB绳拉力大小的变化情况是 .七、对称法研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形.所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性.例8 如图10甲所示，重为G的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成角，试求;(1)链条两端的张力大小.(2)链条最低处的张力大小. 【典型习题】m1m2o1如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60两小球的质量比为 ： AB CD2. 如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（）A轻杆与竖直墙壁的夹角减小B绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D绳的拉力不变，轻杆受的压力不变GACBOD3. 重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上，如图2（a）所示，若固定A端的位置，将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则以下说法正确的是（ ）AOB绳上的拉力先增大后减小BOB绳上的拉力先减小后增大COA绳上的拉力先减小后增大DOA绳上的拉力一直逐渐减小4. 如图，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F1/F2=?F1F3F213545605. 质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（ ）AF1F2F3 BF1F3F2 CF3F1F2 DF2F1F36. 如图1-8(a)所示，两个质量均为m的小球A、B用轻杆连接后，斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙。现将A向上移动一小段距离，两球两次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力、和轻杆上的压力F的变化情况为( )ABA不变、F变大 B不变、F变小C变大、F变大 D变大、F变小8. 力为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成角，如图所示，已知水平绳中的张力大小为F1，求地面对杆下端的作用力大小和方向？9. 如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC（LAB=2LAC