【解析版】河北省廊坊市2015届中考数学二模试卷.doc

河北省廊坊市2015届中考数学二模试卷一、选择题（本题共16个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分共42分）1（2分）在四个数0，2，1，2中，最小的数是（）A0B2C1D22（2分）如果无意义，那么字母x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（2分）下列运算中，正确的是（）A=3B=2C（2）0=0D21=4（2分）如图是每个画上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A钓B鱼C岛D中5（2分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁6（2分）如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1=20，则2的度数为（）A60B45C40D307（2分）若一个正n边形的每个内角为156，则这个正n边形的边数是（）A13B14C15D168（2分）一只盒子中有红球m个，白球6根，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）Am+n=6Bm+n=3Cm=n=3Dm=2，n=49（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b10（2分）如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交O于B，C两点，2、连接AB，AC，ABC即为所求的三角形 乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点2、连接AB，BC，CAABC即为所求的三角形对于甲、乙两人的作法，可判断（）A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确、乙错误D甲错误，乙正确11（2分）已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10Dy1012（2分）如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=（x0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形像左平移2个单位，再向下平移3个单位后，点C的坐标为（）A（4，3）B（2，3）C（1，4）D（2，4）13（2分）如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD如果BAC=20，则BDC=（）A80B70C60D5014（2分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B、C两地之间的距离为（）A100mB50mC50mDm15（2分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与ABC面积相等但不全等的三角形是（）AEHDBEGFCEFHDHDF16（2分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）17（3分）因式分解：a22a=18（3分）计算（）的结果为19（3分）已知：平面直角坐标系xOy中，圆心在x轴上的M与y轴交于点D（0，4）、点H，过H作O的切线交x轴于点A，若点M（3，0），则sinHAO的值为20（3分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos=下列结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号填上）三、解答题（本题共6小题，共66分）21（10分）（1）化简：（a+3）（a3）+a（4a）（2）解不等式组：22以下是根据2014年某旅游县接待游客的相关数据绘制的统计图的一部分，请根据图1、图2回答下列问题：（1）该旅游县58月接待游客人数一共是280万人，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该旅游县58月平均每个月接待游客人数的平均数；（3）该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为多少人？（3）小明观察图2后认为，4A级景点7月份接待游客人数比8月多了，你同意他的看法吗？说明你的理由23（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式24（11分）如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值25（12分）甲、乙两车从A地前往B地，甲车行至AB的中点C处后，以原来速度的1.5倍继续行驶，在整个行程中，汽车离开A地的距离y与时刻t的对应关系如图所示，求：（1）甲车何时到达C地；（2）甲车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式；（3）乙车出发后何时与甲车相距20km26（13分）将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：AEF的边AE=cm，EF=cm，线段EG与BF的大小关系是EGBF；（填“”、“=”或“”）求FDM的周长 （2）当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时（如图2）：试问第（1）题中线段EG与BF的大小关系是否发生变化？请证明你的结论；当点F在何位置时，四边形AEGD的面积S最大？最大值是多少？河北省廊坊市2015届中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分共42分）1（2分）在四个数0，2，1，2中，最小的数是（）A0B2C1D2考点：有理数大小比较 分析：画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答解答：解：如图所示：四个数中2在最左边，2最小故选B点评：本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴利用“数形结合”解答是解答此题的关键2（2分）如果无意义，那么字母x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件 专题：探究型分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：无意义，x10，解得x1故选D点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于03（2分）下列运算中，正确的是（）A=3B=2C（2）0=0D21=考点：负整数指数幂；算术平方根；立方根；零指数幂 分析：根据算术平方根的定义，立方根的定义，任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、=3，故本选项错误；B、=2，故本选项错误；C、（2）0=1，故本选项错误；D、21=，故本选项正确故选D点评：本题考查了任何不等于零的数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根、立方根的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键4（2分）如图是每个画上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A钓B鱼C岛D中考点：专题：正方体相对两个面上的文字 分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”故选：B点评：本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（2分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁考点：方差；算术平均数 专题：常规题型分析：此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛解答：解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选：B点评：本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6（2分）如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1=20，则2的度数为（）A60B45C40D30考点：平行线的性质；等边三角形的性质 专题：计算题分析：延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可解答：解：如图，延长AC交直线m于D，ABC是等边三角形，3=601=6020=40，lm，2=3=40故选：C点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点7（2分）若一个正n边形的每个内角为156，则这个正n边形的边数是（）A13B14C15D16考点：多边形内角与外角 专题：常规题型分析：由一个正多边形的每个内角都为156，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案解答：解：一个正多边形的每个内角都为156，这个正多边形的每个外角都为：180156=24，这个多边形的边数为：36024=15，故选：C点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握多边形的外角和定理是关键8（2分）一只盒子中有红球m个，白球6根，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）Am+n=6Bm+n=3Cm=n=3Dm=2，n=4考点：概率公式 分析：由一只盒子中有红球m个，白球6根，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，利用概率公式求解即可求得答案解答：解：从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，m+n=6故选A点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b考点：整式的加减 专题：计算题分析：根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长解答：解：根据题意得：新矩形的长为ab，宽为a3b，则新矩形周长为2（ab+a3b）=2（2a4b）=4a8b，故选C点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2分）如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交O于B，C两点，2、连接AB，AC，ABC即为所求的三角形 乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点2、连接AB，BC，CAABC即为所求的三角形对于甲、乙两人的作法，可判断（）A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确、乙错误D甲错误，乙正确考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形 专题：计算题分析：由甲的思路画出相应的图形，连接OB，由BC为OD的垂直平分线，得到OE=DE，且BC与OD垂直，可得出OE为OD的一半，即为OB的一半，在直角三角形BOE中，根据一直角边等于斜边的一半可得出此直角边所对的角为30，得到OBE为30，利用直角三角形的两锐角互余得到BOE为60，再由BOE为三角形AOB的外角，且OA=OB，利用等边对等角及外角性质得到ABO也为30，可得出ABC为60，同理得到ACB也为60，利用三角形的内角和定理得到BAC为60，即三角形ABC三内角相等，进而确定三角形ABC为等边三角形；由乙的思路画出相应的图形，连接OB，BD，由BD=OD，且OB=OD，等量代换可得出三角形OBD三边相等，即为等边三角形，的长BOE=DBO=60，由BC垂直平分OD，根据三线合一得到BE为角平分线，可得出OBE为30，又BOE为三角形ABO的外角，且OA=OB，利用等边对等角及外角的性质得到ABO也为30，可得出ABC为60，同理得到ACB也为60，利用三角形的内角和定理得到BAC为60，即三角形ABC三内角相等，进而确定三角形ABC为等边三角形，进而得出两人的作法都正确解答：解：根据甲的思路，作出图形如下：连接OB，BC垂直平分OD，E为OD的中点，且ODBC，OE=DE=OD，又OB=OD，在RtOBE中，OE=OB，OBE=30，又OEB=90，BOE=60，OA=OB，OAB=OBA，又BOE为AOB的外角，OAB=OBA=30，ABC=ABO+OBE=60，同理C=60，BAC=60，ABC=BAC=C，ABC为等边三角形，故甲作法正确；根据乙的思路，作图如下：连接OB，BD，OD=BD，OD=OB，OD=BD=OB，BOD为等边三角形，OBD=BOD=60，又BC垂直平分OD，OM=DM，BM为OBD的平分线，OBM=DBM=30，又OA=OB，且BOD为AOB的外角，BAO=ABO=30，ABC=ABO+OBM=60，同理ACB=60，BAC=60，ABC=ACB=BAC，ABC为等边三角形，故乙作法正确，故选A点评：此题考查了垂径定理，等边三角形的判定，含30直角三角形的判定，三角形的外角性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握定理及判定是解本题的关键11（2分）已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10Dy10考点：反比例函数的性质 专题：待定系数法分析：将x=1和x=2分别代入反比例函数即可确定函数值的取值范围解答：解：反比例函数y=中当x=1时y=10，当x=2时，y=5，当1x2时，y的取值范围是5y10，故选：C点评：本题考查了反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大12（2分）如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=（x0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形像左平移2个单位，再向下平移3个单位后，点C的坐标为（）A（4，3）B（2，3）C（1，4）D（2，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质；坐标与图形变化-平移 分析：根据点D的坐标，求出反比例函数解析式，根据点A的坐标确定点B的纵坐标，代入解析式求出点B的坐标，根据平行四边形的性质求出点C的坐标，根据平移的性质求出平移后的点C的坐标解答：解：点D在反比例函数y=（x0）的图象上，点D的坐标为（2，6），k=12，反比例函数解析式为：y=，点A的坐标为（0，3），设点B的坐标为（x，3），代入解析式得，x=4，点B的坐标为（4，3），根据平行四边形的性质，点C的坐标为（6，6），左平移2个单位，再向下平移3个单位后，点C的坐标为（4，3），故选：A点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质和平移变换，掌握待定系数法求函数解析式的步骤以及平移变换的性质是解题的关键13（2分）如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD如果BAC=20，则BDC=（）A80B70C60D50考点：圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；翻折变换（折叠问题） 分析：连接BC，根据直径所对的圆周角是直角求出ACB，根据直角三角形两锐角互余求出B，再根据翻折的性质得到所对的圆周角，然后根据ACD等于所对的圆周角减去所对的圆周角可得出DAC的度数，由三角形外角的性质即可得出结论解答：解：如图，连接BC，AB是直径，ACB=90，BAC=20，B=90BAC=9020=70根据翻折的性质，所对的圆周角为B，所对的圆周角为ADC，ADC+B=180，B=CDB=70，故选B点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键14（2分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B、C两地之间的距离为（）A100mB50mC50mDm考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 专题：数形结合分析：首先根据题意得：ABC=30，ACBC，AC=100m，然后利用正切函数的定义求解即可求得答案解答：解：根据题意得：ABC=30，ACBC，AC=100m，在RtABC中，BC=100（m）故选A点评：本题考查了俯角的知识此题难度不大，注意掌握数形结合思想应用15（2分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与ABC面积相等但不全等的三角形是（）AEHDBEGFCEFHDHDF考点：全等三角形的判定 分析：根据所给三角形结合三角形全等的判定定理可得EHD与ABC全等，EGF与ABC全等，因此A、B错误；EFH与ABC不全等，但是面积也不相等，故C错误；HDF与ABC不全等，面积相等，故此选项正确解答：解：A、EHD与ABC全等，故此选项不合题意；B、EGF与ABC全等，故此选项不合题意；C、EFH与ABC不全等，但是面积也不相等，故此选项不合题意；D、HDF与ABC不全等，面积相等，故此选项符合题意；故选：D点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL16（2分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）考点：坐标确定位置；规律型：点的坐标 专题：规律型分析：根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可解答：解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）故选：C点评：本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）17（3分）因式分解：a22a=a（a2）考点：因式分解-提公因式法 专题：因式分解分析：先确定公因式是a，然后提取公因式即可解答：解：a22a=a（a2）故答案为：a（a2）点评：本题考查因式分解，较为简单，找准公因式即可18（3分）计算（）的结果为考点：分式的混合运算 专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：原式=故答案为：点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（3分）已知：平面直角坐标系xOy中，圆心在x轴上的M与y轴交于点D（0，4）、点H，过H作O的切线交x轴于点A，若点M（3，0），则sinHAO的值为考点：切线的性质；垂径定理；解直角三角形 分析：连接MH，求出HAO=MHO，求出OD，OM，根据勾股定理求出MH，根据解直角三角形求出即可解答：解：连接MH，D（0，4），M（3，0），OD=4，OM=3，由垂径定理得：OH=OD=4，在RtMHO中，由勾股定理得：MH=5，AH为M切线，MHA=MOH=90，HAMO+AHO=90，AHO+MHO=90，HAO=MHO，sinHAO=sinMHO=，故答案为：点评：本题考查了三角形的内角和定理，切线的性质，解直角三角形，垂径定理的应用，关键是求出MH的长和得出HAO=MHO20（3分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos=下列结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号填上）考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 分析：根据有两组对应角相等的三角形相似即可证明由BD=6，则DC=10，然后根据有两组对应角相等且夹边也相等的三角形全等，即可证得分两种情况讨论，通过三角形相似即可求得解答：解：AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD；故正确，作AGBC于G，AB=AC=10，ADE=B=，cos=，BG=ABcosB，BC=2BG=2ABcosB=210=16，BD=6，DC=10，AB=DC，在ABD与DCE中，ABDDCE（ASA）故正确，当AED=90时，由可知：ADEACD，ADC=AED，AED=90，ADC=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且cos=，AB=10，BD=8当CDE=90时，易CDEBAD，CDE=90，BAD=90，B=且cos=AB=10，cosB=，BD=故错误故答案为：点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及利用三角函数求边长等三、解答题（本题共6小题，共66分）21（10分）（1）化简：（a+3）（a3）+a（4a）（2）解不等式组：考点：整式的混合运算；解一元一次不等式组 专题：计算题分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可解答：解：（1）原式=a29+4aa2=4a9；（2），由得：x4；由得：x2，则不等式组的解集为2x4点评：此题考查了整式的混合运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键22以下是根据2014年某旅游县接待游客的相关数据绘制的统计图的一部分，请根据图1、图2回答下列问题：（1）该旅游县58月接待游客人数一共是280万人，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该旅游县58月平均每个月接待游客人数的平均数；（3）该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为多少人？（3）小明观察图2后认为，4A级景点7月份接待游客人数比8月多了，你同意他的看法吗？说明你的理由考点：折线统计图；用样本估计总体；条形统计图；加权平均数 分析：（1）利用总人数280万减去其它月的人数即可求解；（2）利用总人数280万除以月数即可求解；（3）人数60万乘以对应的百分比即可求解；（4）根据百分比的意义求得两个月游客的人数即可作出判断解答：解：（1）7月份接待游客人数为：280（100+60+80）=40（万人），；（2）该旅游县58月平均每个月接待游客人数的平均数是：280=70（万人）；（3）6月份4A级景点接待游客人数约6015%=9（万人）；所以该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为9万人；（4）不同意，理由如下：7月份4A级景点接待游客人数：4030%=12（万人）8月份4A级景点接待游客人数：8020%=16（万人）1216，所以4A级景点7月份接待游客人数比8月少了，小明说的不对点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况23（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式考点：二次函数的性质；一次函数图象与几何变换；二次函数图象上点的坐标特征 分析：（1）令x=0求出y的值，即可得到点A的坐标，求出对称轴解析式，即可得到点B的坐标；（2）求出点A关于对称轴的对称点（2，2），然后设直线l的解析式为y=kx+b（k0），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（3）根据二次函数的对称性判断在2x3这一段与在1x0这一段关于对称轴对称，然后判断出抛物线与直线l的交点的横坐标为1，代入直线l求出交点坐标，然后代入抛物线求出m的值即可得到抛物线解析式解答：解：（1）当x=0时，y=2，A（0，2），抛物线的对称轴为直线x=1，B（1，0）；（2）易得A点关于对称轴直线x=1的对称点A（2，2），则直线l经过A、B，设直线l的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，所以，直线l的解析式为y=2x+2；（3）抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线在2x3这一段与在1x0这一段关于对称轴对称，结合图象可以观察到抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，在1x0这一段位于直线l的下方，抛物线与直线l的交点的横坐标为1，当x=1时，y=2（1）+2=4，所以，抛物线过点（1，4），当x=1时，m+2m2=4，解得m=2，抛物线的解析式为y=2x24x2点评：本题考查了二次函数的性质，一次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，第（3）小题较难，根据二次函数的对称性求出抛物线经过的点（1，4）是解题的关键24（11分）如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是BG=AE；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；正方形的性质 分析：（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出ADEBDG就可以得出结论；（2）如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出ADEBDG就可以得出结论；由可知BG=AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出结论解答：解：（1）BG=AE理由：如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点，ADBC，BD=CD，ADB=ADC=90四边形DEFG是正方形，DE=DG在BDG和ADE中，ADEBDG（SAS），BG=AE故答案为：BG=AE；（2）成立BG=AE理由：如图2，连接AD，在RtBAC中，D为斜边BC中点，AD=BD，ADBC，ADG+GDB=90 四边形EFGD为正方形，DE=DG，且GDE=90，ADG+ADE=90，BDG=ADE在BDG和ADE中，BDGADE（SAS），BG=AE； BG=AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值如图3，当旋转角为270时，BG=AEBC=DE=4，BG=2+4=6AE=6在RtAEF中，由勾股定理，得AF=，AF=2点评：本题考查了旋转的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，正方形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键25（12分）甲、乙两车从A地前往B地，甲车行至AB的中点C处后，以原来速度的1.5倍继续行驶，在整个行程中，汽车离开A地的距离y与时刻t的对应关系如图所示，求：（1）甲车何时到达C地；（2）甲车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式；（3）乙车出发后何时与甲车相距20km考点：一次函数的应用 分析：（1）设甲车t时到达C地，根据甲车行至AB的中点C处后，以原来速度的1.5倍继续行驶，结合图象列出方程1.5=，解方程即可；（2）分两种情况：7t10；10t12；利用待定系数法即可求出；（3）先利用待定系数法求出乙车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式，再分甲车在乙车的前面与乙车在甲车的前面两种情况列出