浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《7.5一次函数在生活中的简单应用》课件 浙江版.ppt

义务教育课程标准实验教科书浙江版 数学 八年级上册 一次函数在生活中的简单应用 生活中的图象 某股票变化情况图 心电图 某地某日的气温变化图 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 2 4 6 8 10 t 0 某地某日的气温变化图 t h 北京春季某一天的气温曲线图 物质的溶解度曲线图 股票走势曲线图 2 圣诞老人去超市途中的速度是多少 回家途中的速度是多少 1 圣诞老人在超市逗留了多少时间 圣诞老人在来去的途中 离家1km处的时间是几时几分 用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s 千米 和所经过的时间t 分 之间的函数关系 例1圣诞老人上午8 00从家里出发 骑车去超市购物 然后从超市返回家中 圣诞老人离家的路程s 千米 和所经过的时间t 分 之间的函数关系如图所示 请根据图象回答下列问题 如图 l反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系 l反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系 根据图意填空 1 当销售量为200份时 销售收入 元 销售成本 元 2000 3000 2 当销售量为600份时 销售收入 元 销售成本 元 6000 5000 3 当销售量为时 销售收入等于销售成本 400份 l1反映销售收入与销售量的关系 l2反映了销售成本与销售量的关系 4 当销售量时 该商场赢利 收入大于成本 当销售量时 该商场亏损 收入小于成本 x 400 x 400 5 l1对应的函数表达式是 l2对应的函数表达式是 y1 10 x y2 5x 2000 l1反映销售收入与销售量的关系 l2反映了销售成本与销售量的关系 鞋长单位 cm 例2圣诞老人买了很多鞋 送给小明全家每人一双 鞋长和鞋码如下表 你能知道小明的鞋码吗 40 41 37 36 38 39 cm 42 43 0 x y 码 23 24 25 26 27 当x 25 5时 y 41 当x 23时 y 36得 当x 25时 y 2 25 10 40 解 设x表示鞋长 y表示鞋码 由题意 得y kx b 解得 y 2x 10 鞋长单位 cm 当x 25 5时 y 41 当x 23时 y 36得 当x 25时 y 2 25 10 40 解 设x表示鞋长 y表示鞋码 由题意 得y kx b 解得 y 2x 10 鞋长单位 cm 例 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 解 设 kt b 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 取t 0 得q 40 取t 得q 描出点 40 b 8 0 然后连成线段ab即是所求的图形 点评 1 求出函数关系式时 必须找出自变量的取值范围 2 画函数图象时 应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围 20 图象是包括两端点的线段 a b 1 某商场文具部的某种笔售价25元 练习本每本售价5元 该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择 甲 买一支笔赠送一本练习本 乙 按购买金额打九折付款 某校欲购这种笔10支 练习本x x 10 本 如何选择方案购买呢 解 甲 乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是 y甲 x 10 5 25 10 5x 200 x 10 y乙 10 25 5x 0 9 4 5x 225 x 10 解方程组 y 5x 200 y 4 5x 225 得 x 50 y 450 10 50 200 由图象可以得出同样结果 当10 x 50时 y甲 y乙 当x 50时 y甲 y乙 当x 50时 y甲 y乙 所以我的建议为 2 根据市场调查分析 某蔬菜基地准备安排40个劳动力 用10公顷地种黄瓜 西红柿和青菜 且青菜至少种2公顷 种植这三种菜所需劳动力和预计产值如下表 问怎样安排种植面积和分配劳力 使预计的总产值最高 解 设黄瓜 西红柿 青菜的种植面积分别为x y z公顷 总产值为p千元 即 x y z 10 5x 15 4 y 5 2 z 40 x 0 y 0 z 0 y 2x 12 z x 2 4 x 6 p 22 5x 18y 12z 1 5x 192 所以当x 4时 总产值p最高为186千元 此时黄瓜 西红柿 青菜的种植面积分别为4 4 2公顷 各安排的劳动力分别为20 15 5个 某军加油飞机接到命令 立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油 在加油的过程中 设运输飞机的油箱余油量为q1吨 加油飞机的加油油箱的余油量为q2吨 不包括其自身用油 加油时间为t分钟 q1 q2与t之间的函数图象如图所示 结合图象回答下列问题 1 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油 将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟 解 1 由图象知 加油飞机的加油油箱中装载了30吨油 全部加给运输飞机需10分钟 2 求加油过程中 运输飞机的余油量q1 吨 与时间t 分钟 的函数关系式 解 2 设q1 kt b 把 0 40 和 10 69 代入 得解得所以q1 2 9t 40 0 t 10 由于水资源缺乏 两地不得不从黄河的扬水站a处引水 这就需要在a b c之间铺设地下输水管道 现设计了三种铺设方案 如图 1 2 3 图中实线部分表示管道铺设线路 在图 2 中 ad bc于d 在图 3 中 oa ob oc 为减少渗漏 节约水资源 并降低工程造价 铺设线路应尽量缩短 已知 abc恰好是一个边长为a的等边三角形 请你通过计算说明哪种铺设方案好 研讨 o 3 b c a 学校搞绿化 需要在一块矩形空地上建花坛 如图 现征集设计方案 要求设计的图案由圆和正方形组成 圆和正方形的个数不限 且使整个矩形场地成轴对称图形 请你在左边的矩形中画出你的设计方案 研讨 观察下列图象 你能设计适当的实际情景吗 试一试 1 若家和乙地之间相距650千米则摩托车能顺利到达吗 2 油箱中剩余油量小于0 8升时 摩托车会自动报警 那多少千米后 摩托车会自动报警 若图象反映了摩托车油箱的剩余油量y 升 和摩托车行驶路程x 千米 之间的关系 小明骑摩托车从家到乙地 摩托车油箱最多储油10升 仔细观察图象 原图 应用与延伸 观察图1设想一下发生了什么情况 加油站在哪里 加油多少升 加油前每100千米耗油多少 加油后呢 若乙地与加油站之间还有250千米 要到达乙地所加的油是否够用 设想一下此时又发生了什么情况 对与实际