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第三十五章第一节 点与圆的位置关系 创设情境 1 足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动 在其穿越中间圆形区域的过程中 足球与这个圆有怎样的位置关系呢 a b c d 观察与思考 2 代号为 白沙 的台风经过了小岛a 在每一时刻 台风所侵袭的区域总是以其中心为圆心的一个圆 小岛a在遭受台风袭击前后 它与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系呢 a 观察与思考 点与圆有几种不同的位置关系 你还能举出类似的实例吗 画图表示点与圆的位置关系 大家谈谈 先画图表示点与圆的三种位置关系 再探究以下问题 1 在画出的三幅图中 分别测量点到圆心的距离d 并与圆的半径r的大小进行比较 一起探究 2 点与圆的三种位置关系所对应的r与d的数量关系分别是怎样的 并填表 d r d r d r 一起探究 3 如果圆的半径r与点到圆心的距离d的关系分别是d r d r d r 请分别指出点与圆的位置关系 一起探究 1 已知 o的半径为10厘米 根据下列点p到圆心的距离 判定点p与 o的位置关系 1 8厘米 2 10厘米 3 12厘米 o 10cm 试一试 做一做 如图 某海域a处周围3km的圆形区域为多暗礁的危险区 但水生物资源丰富 渔船要从b处前进到a处进行捕鱼作业 b a之间的距离是10km 如果渔船始终保持10km h的航速 那么 在什么时段内 渔船是安全的 渔船何时进入危险区域 渔船从点b出发 42min以内是安全的 从42min后进入危险区域 例题 如图已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 3厘米为半径作 a 则点b c d与 a的位置关系如何 b在圆上 d在圆外 c在圆外 2 以点a为圆心 4厘米为半径作 a 则点b c d与 a的位置关系如何 b在圆内 d在圆上 c在圆外 3 以点a为圆心 5厘米为半径作 a 则点b c d与 a的位置关系如何 b在圆内 d在圆内 c在圆上 例题变式 如图已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米以a为圆心作圆 使b c d三点中至少有一点在圆外 且至少有一点在圆内 此圆半径r的取值范围是什么 解 以a为圆心作圆 则b c d与点a的距离分别为3cm 5cm 4cm 所以满足三点中至少有一点在圆内 且至少有一点在圆外的r的取值范围是3 r 5 收获 1 点与圆的位置关系 2 如何判断点与圆的位置关系 质疑 对于所学知识你还有哪些疑问 归纳总结 看谁答的快 1 已经点p为 o内一点 o的半径r 5cm 则po a 大于5cm b 小于5cm 2 已经点p为 o外一点 且po 5cm 那么 o的半径r b b 能力提高 在a岛西偏南 方向280千米的b处 有一台风圈 台风中心由西向东移动 台风圈的半径是150千米 问a岛是否受台风影响 a b 30 a岛受台风影响 能力提高 已知点p到 o上最远点的距离为5cm 最近点的距离为3cm 那
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