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第二十八章圆 圆与圆的位置关系 1 点和圆的位置关系有几种 三种分别是点在圆内 点在圆上 点在圆外 a b c 2 提问 直线和圆有几种位置关系 各是什么关系 演示 直线和圆相离 相交 相切 各种位置关系是通过 直线与圆的公共点的个数来定义的 典例 日出 奥运会徽 欣赏图片 自我挑战 让学生拿两个课前准备好的圆形纸片 在桌子上做平移运动 固定一个圆观察 分析 发现结论 提问 平面内的两个圆平移 它们有什么位置关系 演示 提问 平面内的两个圆平移时 两圆有几个交点 演示 没有交点 有一个交点 有两个交点 有一个交点 没有交点 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外离 外离 外切 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 每个圆上的点都在另一个圆的外边时 叫这两个圆外切 这个唯一的公共点叫做切点 两个圆有两个公共点 此时叫做这两个圆相交 相交 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内切 内切 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含 内含 o1o2 0 同心圆 一种特殊的内含 在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系 即外离 外切 相交 内切 内含 外离与内含时 两圆无公共都点 它们的区别 两圆外切与内切时 有唯一的公共点 它们的区别 两圆相交有两个公共点 两圆的五种位置关系归纳为三类 相离 外离与内含 相交 相切 外切与内切 0 1 2 观察 两圆相切有什么性质 通过两圆圆心的直线折叠后 连心线与切点的关系如何 提问 o 结论 相切两圆成轴对称图形 两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴 如果两圆相切 那么切点一定在连心线上 两圆圆心的连线段称为圆心距 过两圆圆心的直线称为连心线 分别观察两圆r r和d有何数量关系 a 两圆外切 d r r 结论 提问 两圆相交时 它们的数量关系如何 两圆两种数量关系用数轴表示 r 或 r 归纳小结 练习 相切 外切 相离 外离 相交 相离 内含 相切 内切 同圆 那么它们有怎样的位置关系 例题 已知两个等圆 o o 相交于p q两点 o经过点o tp np分别为 o o 的切线 求 tpn的度数 p q 解 o经过点o o o 是等圆 po oo po poo 是等边三角形 opo 600又 tp与np分别为两圆的切线 tpo 900 tpo 900 tpn 3600 2 900 600 1200 相交 小结 对于圆与圆的位置关系 我们是怎样判别的 用两圆半径和圆心距两圆的五种位置关系 相切两圆圆心线的性质 注意圆心距和两圆半径的数量关系 小结 六作业 1
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