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相似三角形的周长与面积 1 相似三角形的对应高相等 对应边的比相等 2 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比等于相似比 已知 如图 abc a b c abc与 a b c 的相似比是k ad a d 是对应高求证 k 已知 如图 abc a b c 它们的周长分别为60cm和72cm 且ab 15cm b c 24cm 求bc ac a b a c 如图 cd是rt abc的斜边上的高 1 已知ad 9cm cd 6cm 求bd 2 已知ab 25cm bc 15cm 求bd 4 相似三角形的面积比等于相似比的平方 如果两个相似三角形的面积之比为1 9 则它们对应边的比为 对应高的比为 周长的比为 如果两个相似三角形的面积之比为2 7 较大三角形一边上的高为 则较小三角形对应边上的高为 如图 这是圆桌正上方的灯泡 当成一个点 发出的光线照射桌面形成阴影的示意图 已知桌面的直径为1 2米 桌面距离地面为1米 若灯泡距离地面3米 则地面上阴影部分的面积为多少 例 如图 abc是一块锐角三角形余料 边bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 n m q p e d c b a 解 设正方形pqmn是符合要求的 abc的高ad与pn相交于点e 设正方形p
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