高中数学 指数函数及性质课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1 2指数函数及其性质第一课时 引入 问题1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么 问题 21 22 23 24 研究 引入 问题2 庄子 天下篇 中写道 一尺之棰 日取其半 万世不竭 请你写出截取x次后 木棰剩余量y关于x的函数关系式 问题 研究 一 指数函数的定义 一般地 函数 叫做指数函数 其中x叫做自变量 函数的 定义域是r 思考 1 为什么底数 呢 2 定义域为什么为r呢 2在规定之后 对任意 都有意义 所以指数函数的定义域是r 下列函数中 哪些是指数函数 例题 判断函数是否为指数函数应注意几点 1底数 大于零且不等于1的常数 2指数 自变量x 3前系数 1 4等号右边只有一项 在同一直角坐标系画出 的图象 并观察 两个函数的图象各有什么特点 二 指数函数的图像和性质 0 1 1 在同一直角坐标系画出 的图象 0 1 1 0 1 指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质 1 定义域 r 2 值域 0 4 在r上是减函数 4 在r上是增函数 归纳 x1 x 0 0 y 1 x0 y 1 3 过定点 0 1 即x 0 y 1 已知指数函数的图像经过点求的值 解 指数函数的图象经过点 有 即 解得于是有 思考 确定一个指数函数需要什么条件 想一想 三 例题 所以 2 比较下列各题中两个值的大小 1 解 构造函数 则 因为 是r上增函数 又2 5 3 所以 即 2 5 3 2 解 构造函数 则 因为 是r上减函数 又 0 1 0 2 所以 即 0 2 0 1 3 解 根据指数函数的性质 得 且 从而有 方法总结 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性 必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值 对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较 本节课学习了那些知识 指数函数的定义 指数函数的图象及性质 四 课堂小结 1 如何记忆函数的性质 数形结合的方法记忆 2 记住两个基本图形 作业 1 作业 p59a组第8题 1 求下列函数的定义域 课后练习 2y ax a 0且a 1 图象必过
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