人教2011版小学数学四年级三角形—多边形内角和.doc

多边形内角和 一、教学目标分析1知识与技能目标：掌握多边形的内角和公式；会计算多边形的内角和。2过程与方法目标：探索并掌握多边形的内角和公式，进一步培养学生的说理和简单推理的意识及能力。3情感态度与价值观目标：经历探索多边形内角和公式的过程，进一步培养学生的合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。重点：多边形内角和定理的探索和应用。难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。二、学情分析学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。 三、教学过程分析具体教学过程设计如下：(一)自主预习1三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形边形下定义吗？3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。（二）合作探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？1用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。2拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。 2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？1度量 2拼角 3将四边形转化成三角形求内角和。3在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。第三种方法：精确、省事且有理论根据。4根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3180=540。方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360+180=540。方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4180-180=540。方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5180-360=540。方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2360-180=540。方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4180-180=540。小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。5小组合作，完成下面的表格。（课件出示讨论结果）6从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出条对角线，把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。（三）训练巩固1求八边形的内角和的度数。2一个多边形的内角和为1440，则它是几边形？3一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180四）拓展延伸1想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都、每条边也都的多边形叫做正多边形。2议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、