7.追寻守恒量学案8（人教版必修2）

7.1 追寻守恒量 学案【学习目标】(1)理解动能、势能及能量的概念与意义。(2)了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中十分重要的关系， (3)通过具体的事例使同学们对守恒观念有初步的认识【学习重点】理解动能、势能的含义。【知识要点】1.在物理学中，我们把以上这一事实说成是“有某一量是守恒的”，并且把这个量叫做 。2.当伽利略把小球从桌面提高到起始点的高度时，他赋予小球一种形式的能量，我们称它为 。即相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做 。3.当伽利略释放小球后，小球开始运动，获得速度，当它到达斜面的底部时，已经处于桌面的平面上。以前由于它在桌面上方的某一高度而具有的势能，现在已经消失。但是，小球获得了运动。这个事实可以理解为，势能并未丢失，而是转化成另一种形式的能量，我们称它为 。即物体由于运动而具有的能量叫做 。4.动能和势能可以相互转化，在转化过程中能量保持不变。教师：请同学们再举一些生活中的例子，说明不同形式的能可以相互转化。并思考各种形式的能有转化过程中总量是否保持不变？【问题探究】探究一 守恒思想例1 如图所示，河道中的水在稳恒地流淌（各处的水流速度不随时间改变），设截面A1B1的面积为S1，流速与截面垂直，速度为V1；截面A2B2的面积为S2，速度为V2，通过观察和分析，本题中位于A1B1A2B2区域中的水的体积是否为一个守恒量？若是的话，你可以推断出S1、S2、V1、V2满足什么规律？ 【解析】由于水不可压缩，单位时间内流入A1B1的水的体积应等于流出A2B2面的体积，因此位于A1B1A2B2区域中的水的体积是一个守恒量。考察很短的时间t，流入A1B1的水的体积为V1=S1V1t，流出A2B2面的的水的体积V2=S2V2t，所以S1V1= S2V2，截面积越小的地方，水的流速越大。拓展 截面积和流速的乘积称为流量（单位时间内流过截面的液体的体积，单位为m3/s），通常用Q表示，即Q=SV。如果各处的流量不等，则水位就升高或降低，为非稳恒流动。变式练习1 “神舟”六号飞船进入太空后，首先在一个椭圆轨道上平稳运行，它在椭圆轨道上运动过程中，动能和势能如何变化？总机械能如何变化？解析：飞船从近地点往远地点运行时，动能越来越小，势能越来越大；飞船从远地点往近地点运行时，动能越来越大，势能越来越小.两种情况下总机械能都保持不变，即机械能守恒.探究二 动能和势能的相互转化例题2 以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？ 【解析】竖直上抛运动的小球，首先由动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大，在下落时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能。在小球运动过程中，小球的机械能总量保持不变。变式练习2 钟摆在摆动过程中，动能和势能如何转化？解析：钟摆在摆动过程中，动能与势能相互转化.从最高点向最低点摆动时，势能转化为动能，从最低点向最高点摆动时，动能又转化为势能.【规律总结】1能量：“有某一量是守恒的”，这个量叫做能量或能。2势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。3动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能4机械能量守恒：动能和势能可以相互转化，在转化过程中能量保持不变。【当堂反馈】1下列现象中，物体动能转化为势能的是()A秋千从最高处荡向最低处B张开的弓箭水平射出去C骑自行车匀速驶上斜坡D正在腾空上升的礼花弹答案：D2.正在空中匀速下落的雨滴，它的（ ）A.重力势能减少，动能增加，机械能不变B.重力势能增加，动能减少，机械能不变C.重力势能减少，动能不变，机械能减少D.重力势能增加，动能不变，机械能增加答案：C3关于伽利略的斜面实验,以下说法正确的是（） A无论斜面是否光滑,小球滚上的高度一定与释放的高度相同.B实际上,小球滚上的高度会比释放的高度要小一些.C只有在斜面绝对光滑的理想条件下,小球滚上的高度才与释放的高度相同.D伽利略的斜面理想实验反映了在小球的运动过程中存在某个守恒量.答案：CD 4在伽利略实验中，小球从斜面A上离斜面底端h高处滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，小球最终会在斜面B上某点停下来而后又下滑，这点距斜面底端的竖直高度仍为h，在小球运动过程中，下列说法正确的是（ ）小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大。小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大答案：AD5.如图7-1-15所示的伽利略的实验中，小球速度变为0时的高度hB与它出发时的高度hA相同，我们把这一事实说成是“有某一量是守恒的”，下面说法中正确的是（ ）图7-1-15A.在小球运动过程中，它的速度大小是守恒的B.在小球运动过程中，它离地面的高度大小是守恒的C.在小球运动过程中，它的动能是守恒的D.在小球运动过程中，能量是守恒的答案：D6.如图5-1-1所示，电动小车在斜面上从A匀速运动到B，在运动过程中（ ）A.动能减少，重力势能增加，总机械能不变B.动能增加，重力势能减小，总机械能不变C.动能不变，重力势能增加，总机械能不变D.动能不变，重力势能增加，总机械能增加图5-1-1答案：D【阅读资料】 能量守恒论一起列为与转化定律的建立是19世纪物理学发展的重大成果之一，不仅是物理学史上，也是整个自然科学史上的重大事件。因此，恩格斯把它和细胞学说、达尔文进化19世纪的三大发现。迈尔关于运动不灭的观点，早在古希腊时就已产生，到了17世纪后，不少物理学家接受这种观点，并想在这个基础上建立有关的物理学定律。但由于两种运动量度的长期争论，力的概念和能量（当时叫活力）的概念也长期混淆不清，虽然杨氏（Thomas Young，17731829）于1807年把莱布尼茨的具有做机械功本领的“活力”改称为“能”，以表示与“力”的区别，但这一观点却仍然没有被科学界所理解、所接受。这样，就无法研究自然界各种运动形式之间转化的规律性的问题。第一个发表论文讨论运动形式转化规律、提出能量守恒的是德国医生迈尔（Robert Mayer，1814.11.251878.3.20）。在行医过程中，迈尔发现病人的静脉血在热带要比在欧洲的更红，进而解释为血内氧气较多的缘故。迈尔认为人体消化食物的过程和无机界的燃烧过程一样，都要消耗氧气，都能增加能量。在热带，气温较高，为保持人体体热，所需要的热量相应就少一些，氧气消耗也就较少，这样人体静脉中剩余的氧气就较多，血就更红一些。由此，迈尔认为对人体来说，输入的力和输出的力应该是平衡的。（迈尔所称的力，其涵义就是现在的能量。为了有所区别，这里用“力”来表示。）在这种思想指导下，迈尔于 1842年发表了题为“论无机性质的力”的论文。在这篇论文中，他给出了更普遍的“力”的转化和守恒的概念。迈尔把自然“力”分成运动“力”、降落“力”、化学“力”（实际上是动能、势能、化学能），根据有果必有因、有因必有果的“因等于果”的思想，认为上述各类自然“力”均可互为因果。例如降落“力”可使物体下落，是因；而物体下落产生运动“力”，是果。反之，运动“力”又可举起物体而产生降落“力”。进而认为“力”是不会消失的，只是改变形式。迈尔还确定了“热”和机械“力”转化的数量关系（即热功当量），并进行了计算。迈尔将论文寄给德国著名的物理学年鉴编辑部，但遭到编辑部的拒绝，理由是缺乏实验依据。后来，该论文发表在化学和药物年鉴上。论文发表后20年，也只受到少数科学家的注意。焦耳第一个用实验来验证能量守恒与转化的是英国物理学家焦耳，因为他用实验测量了热功当量的数值。亥姆霍兹差不多在同一时期，德国的生理学家亥姆霍兹（H.L.F.von Helmholtz，1821.8.311894.9.8）从生理学的角度研究了自然界各种“力”之间的关系。当时，生理学界普遍存在一种生命力的观点，并认为它是非物质的。亥姆霍兹反对这种观点，认为人和动物机体内的各种现象都与物质的运动有关，并研究了各种自然“力”之间的关系，指出各种“力”在转化过程中是守恒的。在不知道迈尔、焦耳工作的情况下，于1847年写就了题为论活力的守恒的小册子，并寄往物理学年鉴编辑部，但也遭到编辑部的拒绝。亥姆霍兹在论文中引入了中心“力”（即势能）的概念，以此来解释各种形式“力”的转化。综上所述，能量守恒与转化定律建立的过程中，迈尔、焦耳、亥姆霍兹作出了不小的贡献，但是还有不少物理学家对此也作出了不同程度的贡献，如J.伯努利（Johann Bernoulli，16671748）一再提到“活力守恒”，另外，还有卡诺、伦福德伯爵、戴维、柯尔丁（L.A.Cold-ing，18151888）等。所以这一发现也是一个国际性的发现。能量守恒与转化定律的建立，把人们认为互不相干的各种物理现象联系在一起，统一于一个自然规律之中。物理学的任务就是要去发现普遍的自然规律，以规律性的最简单的形式表示某种物理量的不变性。所以对物理学来说，对这种守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是一个极为重要的研究