《圆的周长》案例反思.docx

以问激思、以问启思、以问拓思 圆的周长案例分析 刘艳梅 教学片段：一、情景引入小明的爸爸遇到一个难题，他们家的圆桌和菜板都有点开裂了，他爸爸想在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，把裂口包起来，可是不知道需要多少铁皮？同学们，你们有办法解决吗？1、师：同学们说的非常好，需要多少铁皮，就是求这个圆的周长，什么是“圆的周长”呢？生：圆的周长就是圆一周的长度。2、师：请同学们拿出手中的圆，摸一摸有什么感觉？是直直的线段，还是曲线？能再说说什么是圆的周长吗？生：围成圆的曲线的长就是圆的周长。3、师：怎样测量出圆的周长呢？请用和同桌讨论一下。（教师巡视指导）生：用一条线把圆绕一圈，紧握两个正好连接的端点，把线拉直，用尺子量出线的长度就是圆的周长。生：在圆上取一个点，做个记号，沿着尺子滚动一周，即可量出圆的周长。生：用皮尺直接绕一圈量，就可以得出圆的周长。4、师：同学们刚才说的测量圆的这些方法就是绕线法和滚动法，其实都是把圆的周长这条曲线转化成直直的线段来测量，也就是“化曲为直”。5、同学们刚才同学们用绕绳法和滚动法都能测量出圆的周长，是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？比如摩天轮（出示照片）你能用这两种方法直接测量它的周长呢，这就需要我们找到既简单又能准确计算圆的周长的方法（板书课题圆的周长）二、探究新知 （1）探究圆的周长与直径的倍数关系师：在学如何计算圆的周长之前，我们可以回想一下，正方形的周长和什么有关？生：正方形的周长和边长有关。师：正方形的边长和周长有什么关系？生：正方形的周长是边长的4倍。正方形的边长是周长的四分之一。师 ：正方形的周长和边长有关，请同学们大胆的猜测一下。圆的周长与什么有关呢？生：圆的周长可能和圆的半径有关。生：圆的周长和圆的直径有关。 师：如果圆的周长与直径有关，那它们之间又有什么关系呢？生：圆的周长可能和直径是倍数关系。师：通过同学们的猜想，我们觉得圆的周长与直径之间存在着倍数关系，到底圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能想办法求出来呢？（2）动手量一量师：下面我们就小组合作，完成一个实验。以小组为单位，先用你喜欢的方法来量一量几个直径不同的圆形物体的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。 （小组活动，师巡视。）学生活动：合作完成下表，测量值精确到毫米。物品名称周长直径周长/直径的比值（保留2位小数）1号圆2号圆3号圆4号圆师：一定注意要测量准确，减少误差。师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。（实物投影展示学生的成果。）（3）对比分析师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？ 生：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 师小结1：（课件出示）其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“ (读pi)”表示。他是一个无限不循环小数，= 3.1415926535但在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14。 师：你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，（课件出示）（介绍祖冲之）（4）渗透数学文化师：看完这段资料，你有何感想？生：像祖冲之一样努力学习，做一个对社会对人类有贡献的人。生：做一个细心的人。（5）推导公式师：刚才我们是怎么得到圆周率的。生：圆的周长除以圆的直径等于圆周率师：如果我们知道直径的长度的长度，而圆周率是个固定的数。如何求圆的周长呢？生：圆的周长=圆的直径圆周率（教师根据学生的汇报板书）师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗。生：C=d （板书公式：C=d）师：如果已知半径呢？生：圆的周长计算公式就是C=2r（板书公式：C=2r）教学反思圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率，根据这些目标和我的研究课题在新旧知识衔接处设计问题，在教学过程中，每个新知识点产生前，我都精心的设计了问题，以问激思、以问启思、以问拓思。层层深入，循序渐进。教学前为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，探究新知前，问：什么是圆的周长？这时学生可利用正方形和长方形的周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义：即围成圆的曲线的长。然后我设计了这样的问题：怎样测量圆的周长？有几种方法？我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。把学习的主动权交给学生，这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作，大胆实践探索出“绕”“滚”“量”三种方法测量圆的周长，促进其创造性思维的发展，我肯定了他们的方法，当学生们尝到成功的喜悦时，我又问：“是不是所有的圆都可以用这几种方法测量出它们的周长呢？如摩天轮，能直接测量出它的周长吗？”激发学生的探究欲望，让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关？再引导学生动手操作、测量、观察、计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学