第19章回顾与复习2.doc

平行四边形单元复习教案教学目标：知识与能力通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法，了解四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。 过程与方法：1、使学生形成对（四边形）图形的全面认识，发展合情理的推理能力。有条理的阐述自己的观点。2、教师引导性提问，小组合作，自主学习与他人合作学习相结合。 情感态度与价值观引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等一系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯教学重点：梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。教学难点：有条理的利用性质与判别条件解决问题。教学过程：一、理论复习（一）鼓励学生独立思考，回顾本章知识网络，（使学生对它们的性质及判定的知识系统化）1、 在学生回答之后，让学习中等的学生上来在黑板上完成下表的填空：边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形2、 弄清四边形与特殊四边形之间的关系， 当从一般的角线成为直角时，这时候四边形ABCD是怎样的图形？生答：是平行四边形同时也是矩形。ADBC当CD在另一组对边的轨道内平移，还是一般角。当AD=AB（DC/AB）时，这时四边形ABCD是怎样的图形？生答：是平行四边形也是菱形。当=90，AB=AD时，这时ABCD是怎样的图形？生答：是正方形对角线的相等与当的关系？ 综上所述，我们已经很清楚地发现四边形与特殊四边形之间的关系，与彼此之间的联系。 教师让学生思考：平行四边形与梯形的联系与区别后。 展示下图（1） 学习练习。将相应的条件填在相应的箭头上。矩形正方形四边形平行四边形梯形菱形直角梯形等腰梯形展示图（2），让生在圆圈内，填入相应的图形名称。四边形梯形（二）分类复习回顾：矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法从矩形，菱形，正方形的基本特征，我们可以得出矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法，试分析判断:1. 下面是矩形的一些识别方法，请分析判断是否可行？(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 ( ) (从定义)(2)有三个角是直角的四边形是矩形 ( ) (从角的特征) (3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( ) (从对角线的特征)(三)矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法 1. 矩形的识别方法 (1)平行四边形是矩形 (从定义)(2)四边形是矩形 (从角的特征) (3)的四边形是矩形 （对角线的特征）2.菱形的识别方法 (1)_ 的平行四边形是菱形 (从定义)(2)_的四边形是菱形 (从边的特征)(3)_ 的四边形是菱形 (从对角线的特征) 3.正方形的识别方法?(1)_ 的矩形是正方形 (从定义)(2)_的菱形是正方形 (从定义)(3)_ 的四边形是正方形 (从对角线的特征)4.等腰梯形的识别方法?(1)_的梯形是等腰梯形 (从定义)(2)_ 的梯形是等腰梯形 (从角的特征)(3)_ 的梯形是等腰梯形 (从对角线的特征)二矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法应用1.根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出四边形中，对角线和相交于点：（）90 （ ）（） （ ）（）90，四边形是平行四边形 （ ）（），四边形是平行四边形 （ ）（5） ， （ ）（6） （ ）（7） ， ， （ ） （8） ， ， （ ）（9） ， （ ）在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。（1） 如果ABOADO90，那么ABCD是_形；（2） 如果AOB=AOD，那么ABCD是_形；（3） 如果ABBC，ACBD，那么ABCD是_形；3：下面的特殊四边形的识别方法对不对？若不对请给指正：两对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。两对角线互相垂直平分的四边形是矩形。两条对角线相等的四边形是矩形。两条对角线互相垂直的四边形是菱形。两条对角线相等的四边形是菱形。两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。一条对角线平分一组对角的矩形是正方形。学生解答、交流、评价。教师点悟：16.有的是张冠李戴，有的是条件不足，总之大家用对角线来识别特殊的平行四边形，记住越是特殊的平行四边形，对角线满足的条件就越多。7、8是正确的。练习：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？平行四边形(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 矩形：（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （）（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （）（3）四个角都相等的四边形是矩形； （）（4）对角线相等的四边形是矩形； （）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ()正方形：对角线相等的菱形是正方形； （ ）对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形； （ ）四条边都相等的四边形是正方形； （ ）四个角相等的四边形是正方形 （ ）二、知识的综合运用例1、填空题两条对角线相等且相互平分的四边形是 。在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 。ABCD中，A和C是对角，如果A+C=200，则B= 。 菱形的对角线长为8和10，则它的面积为 。矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在 BC边上的F点处，如果BAF=60，则DAE= 。例2、选择题下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.ABCD，AB=BC B.AB=CD，AD=BCC.A=B， C=D D.AB=AD，CB=CD下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.四个角都相等 D.对角线互相垂直矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对角线互相平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线互相垂直例3：解答题已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形例4已知: 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF AE于F，若AEBC，求证: CEFE.分析：从求证入手，要证CEFE，由已知AEBC可知，只要证A