中考复习　整式及因式分解教案.doc

第2讲整式及因式分解【考纲要求】1了解单项式、多项式、整式、代数式的有关概念；能在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义；能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；会根据已知条件求出代数式的值2了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行整式的加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）3会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算。4了解因式分解的意义； 会用提公因式法、公式法进行因式分解.。【命题趋势】整式及因式分解主要考查用代数式表示数量关系，单项式的系数及次数，多项式的项和次数，整式的运算，多项式的因式分解等内容中考题型以选择题、填空题为主，同时也会设计一些新颖的探索型问题知识梳理一、代数式的概念： (1)用基本运算符号把 与 连接而成的式子叫做代数式，单独一个 或 也是代数式等式 代数式。二、整式的有关概念1单项式单项式是由数或字母的乘积组成的式子；单项式的系数是指单项式的 ；单项式的次数是指 2多项式几个单项式的_叫做多项式；多项式的项是 ，多项式的次数是 3整式单项式和多项式统称为 三、同类项与合并同类项1同类项所含 相同，并且 的指数也分别相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项。四、整式的加减1.去括号和添括号时要特别注意的是如果括号前边是“”号，各项要 符号。2.合并同类项：同类项的系数 ，相同字母及其字母的指数 。3整式加减，先去括号，然后合并多项式的同类项。五、幂的运算1.同底幂相乘，底数 ，指数 。即：（都是正整数）2. 幂的乘方，底数 ，指数 。即：（都是正整数）3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。即：（是正整数）。4.同底数幂相除，底数 ，指数 。即：（都是正整数，且 5. 零指数幂；即： ，（） 6.负整数指数幂：a-p= (a0, p是正整数)六、整式的乘法1.单项式与单项式相乘：把_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2.单项式与多项式相乘：m(abc)mambmc3.多项式与多项式相乘：(mn)(ab)mambnanB4乘法公式(1)平方差公式：(ab)(ab)a2b2；(2)完全平方公式：(ab)2a22abb2.七、.整式的除法1.单项式除以单项式：把 、 相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则_ 作为商的一个因式2、多项式除以单项式：(ambm+cm)ma+b+c八、因式分解1因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的_的形式，叫做因式分解2因式分解的方法(1)提公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)m (2)运用公式法运用平方差公式：a2b2_.运用完全平方公式：a22abb2_.3因式分解的一般步骤一提(提取公因式法)；二套(套公式法);三查（不能分解为止） 巩固提高1 若a2+ a-5=0,则2 a2+ 2a+2013的值为 2 3 x3y2 2 xy31+ x2y是 次 项式，它的最高次项是 ，它的常数顶是 ，按 x的降幂排列是 ，按y的升幂排列是 。 3若单项式2 am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，则nm的值是 。4单项式m2n的系数是_，次数是_5下列计算正确的是()Aa2a2a 4 Ba2a5a7C(a2)3a5 D2a2a26 a0且a x2，a y3，则a xy的值为（ ）A1 B1C D7下列式子中是完全平方式的是（ ）Aa2abb2 B a2+2a2Ca22bb2 D a2+2a18下列计算结果正确的是()A2x2y3.2xy=2x3y4 B3x2y5 xy22x2yC28x4y27x3y4 xy D(3a2)(3a2)9a249先化简，再求值：(xy)（xy） (4 x3y8 xy3 )2xy，其中x1，Y.10先化简，再求值：(2x1)（2x1）4x(x1)(x2)2，其中x11下列分解因式正确的是（ ）A2x2x yx2x(xy 1) Bx y2+ 2x y3yy（x y2x3） Cx（x y）y（xy）(xy)2 Dx2x3x (x1)112分解因式：（1）a3a （2）y44