山东省滨州市邹平实验中学八年级数学下册 实际问题与反比例函数课件 新人教版.ppt

17 2实际问题与反比例函数 检测 练习 1 在反比例函数的图象上有三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 若x1 x2 0 x3 则下列各式中正确的是 a y3 y1 y2b y3 y2 y1c y1 y2 y3d y1 y3 y2 a 2 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交于a 2 1 b 1 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 分析 因为a点在反比例函数的图象上 可先求出反比例函数的解析式y 又b点在反比例函数的图象上 代入即可求出n的值 最后再由a b两点坐标求出一次函数解析式y x 1 第 2 问根据图象可得x的取值范围x 2或0 x 1 这是因为比较两个不同函数的值的大小时 就是看这两个函数图象哪个在上方 哪个在下方 求 1 一次函数的解析式 2 根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 a 2 4 b 4 2 y x 2 24 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 s pod od pd a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 如图 a c是函数的图象上任意两点 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小关系不能确定 c 2 如图 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 思考 反比例函数上一点p x0 y0 过点p作pa y轴 pb x轴 垂足分别为a b 则四边形aobp的面积为 且s aops bop 阻力 阻力臂 动力 动力臂 杠杆定律 阻力臂 阻力 动力 动力臂 例3小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力f不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 解 1 根据 杠杆定律 有fl 1200 0 5 得函数关系式 当l 1 5时 因此撬动石头至少需要400牛顿的力 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 例3 2 若想使动力f不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 解 2 根据上题可知fl 600 得函数关系式 因此 若想用力不超过400牛顿的一半 则动力臂至少要加长1 5米 思考 用反比例函数的知识解释 在我们使用撬棍时 为什么动力臂越长就越省力 例4 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 u 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 1 根据电学知识 当u 220时 有 即输出功率p是电阻r的反比例函数 函数式为 例4 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 2 用电器的范围多大 解 2 从 式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最小值r 110代入 式 得到输出功率的最大值 把电阻的最大值r 220代入 式 则得到输出功率的最小值 因此 用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间 思考 结合例4 想一想为什么收音机 台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节 超越自我 祝同学们学习进步 再见 p是s的反比例函数 某校科技小组进行野外考察 途中遇到片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600n 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将如何变化 探究二 1 求p与s的函数关系式 画出函数的图象 某校科技小组进行野外考察 途中遇到片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600n 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将如何变化 探究2 当s 0 2m2时 p 600 0 2 3000 pa 当p 6000时 s 600 6000 0 1 m2 3 如果要求压强不超过6000pa 木板面积至少要多大 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 4 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 解 问题 2 是已知图象上的某点的横坐标为0 2 求该点的纵坐标 问题 3 是已知图象上