江苏省盐城市亭湖区实验学校2014年八年级下学期第一次月考数学试卷.doc

江苏省盐城市亭湖区实验学校2014年八年级下学期第一次月考数学试卷考试时间：100分钟 满分：120分 一选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（） A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中之鳖3.今年我市有近3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这2000名考生是总体的一个样本 B.近3万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体 D.2000名学生是样本容量4下列说法正确的是（ ）A在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是5.一个正方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6。抛掷这个正方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）A B CD6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）A1cmOA3cm B1cmOA6cm C2cmOA3cm D2cmOA6cm 7.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）A.60 B.30 C.45 D.908.如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为（ ）A.1 B.2 C. D. 9如图,正方形ABCD中,DAF=20,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则BEC是 （ ）80 B70 C65 D6010.如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为( ) A1 B1.2 C1.3 D1.5 二填空题（每题3分，共30分）11.马航失联，至今飞机下落不明。这是 事件。12.为了解八（1）班某小组学生家庭作业完成时间，应该采取 调查方式较好。13.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞500条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞100条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_条鱼14.矩形两条对角线的夹角为60，一条对角线与较短边的和为15，则较长边的长为_15如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2014厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点16如图，将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起，则重叠四边形的面积为_17.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为12和16，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 。CAFDEBG第15题图 第16题图 第17题图18.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动 秒时四边形PQCD恰好是平行四边形.19.如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE= 20如图，若将边长为2cm的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为 三解答题（共60分）21.（本题6分） 已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如右图所示，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中AB（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形（图1完成）；（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图2完成）（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形。（图3完成）22. （本题4分）下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？ （2）补上骑车分布直方图的空缺部分； （3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有1000人，估计该年级乘车人数。 23. （本题6分）学校为了解八年级学生开学至今大课间活动的时间，抽样调查了部分学生，并列出频数分布表：活动时间x/h0x66x1212x1818x2424x30频数y7111985(1) 请指出本次调查的总体及样本容量；(2) 绘制相应的频数分布直方图；(3) 用函数表达式表示活动时间x与频数y之间的关系。24. （本题6分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形25. （本题8分）叙述并证明：菱形的两条对角线与它的面积之间的关系。26. （本题8分）用反证法证明:在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。27（本题10分）已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由ABCDEFG28. （本题12分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F，垂足为点O.(1)如图1，连接AF,CE.求证：四边形AFCE为菱形，并求出AF的长；(2)如图2，动点P,Q分别从A,C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自停止，点Q自停止.在运动过程中：已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为ts，当以A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.若点P,Q的运动路程分别为a,b（单位：cm,ab0）,已知以A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式.八年级数学试卷参考答案一 选择题15 BDCDA 610 ACDCB二