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等边三角形2含30度角的直角三角形重庆市开州区南雅初级中学 吴槐教学目标:1、 能掌握含30度直角三角形的性质定理的概念和应用。2、 经历实践和发现的过程,能体会数形结合的思想。3、 通过对定理的探究和运用,培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。4、 掌握含30在学习中,培养学生的交流合作能力和探索发现能力。教学重点:度角的直角三角形性质定理的运用。教学难点:数学建模教学过程:1、 探索与发现1、 将含30角的三角形纸片沿图中虚线对折,请问图中有哪些相等的线段?2、 等边三角形的判定定理有哪些。3、 找出图中含数量关系的线段。4、 用文字语言和符号语言描述出含30度角的直角三角形的性质定理。5、 利用等边三角形证明定理。2、 练习与掌握CBDA1、如图,在ABC中, ACB=90 ,A=30,CDAB,AB4.则BC ,BD= .2、 小明沿倾斜角为30 的山坡从山脚步行到山顶,共走了200 m,求山的高度。3、 如下左图,ACBC,ABC=30 , AB=4cm。(1) 求AC的长(2) 如下右图,若D是AB的中点,DEBC,求DE的长。ABC(左图)DCABE (3)如图,D是AB的中点,连接DC,求DC的长.ACBD 3、 巩固与提高下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB7.4 m,A30.立柱BC ,DE要多长?(学生自己读题、解题并参考教材解题过程)DEC 4、 应用与拓展 一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行,在A处测得小岛P在 北偏西15方向上,两小时后轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上,已知在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船继续向前航行有无触礁的危险?小组合作:画出图形2分;说明理由3分;得出答案3分。5、
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