5.3数量的表示(第一课时).doc

七年级数学学教案 5.3数量的表示（第一课时）滦南县长宁镇初级中学 执笔 吴彩霞学习目标：1、 知识目标：对于具体问题会用代数式表示数量关系。2、 能力目标：会用代数式表示事物间的关系，会从不同角度寻求解决问题的方法。3、 情感目标：体验代数式表示具体问题的优越性。学习重点：用代数式表示具体问题中的数量之间的关系。学习难点：探求实际问题中的数量之间的关系，完成下列思考过程：实际问题中的数量关系用文字表达的数量关系代数式。节前预习：1、实际问题中的数量可以用 来表示；另一方面，同一个 也可以表示多种实际问题中的数量。2、要想列好代数式，必须掌握实际问题和符号语言之间的关系。例如：“和”“共” “总量”“增加”“多”等词语一般用“ ”号表示；“差”“减少”“少”等词语一般用“ ”号表示；“积”“倍”“乘”等词语一般用“ ”号表示；“商”“除”等词语用“ ”号表示。学习过程：一、 创设情境，引入新知： 每个具体的实际问题都可能涉及几个数量，要搞清楚和解决这个问题，首先就要把这些数量表示出来。例如： 1、随着天气的转冷，我校本周的烧煤量比上周增长了5%。在这个问题中，主要涉及了哪两个数量？如果设上周的烧煤量为a，怎样表示本周的烧煤量？2、练习本和铅笔是我们常用的学习用品。每个练习本0.5元，每枝铅笔0.3元.如果这学期共用练习本a个,铅笔b枝,那么,买练习本共用去多少元？买铅笔共用去多少元？买这两种学习用品共用多少元？小结：实际问题中的数量关系就用我们所学的 表示出来了。怎样用代数式准确表示数量间的关系呢？这就是我们这节课要学习的重点内容。二、合作探究、展示交流：1、经过一段信息技术课的学习，小亮和大华的计算机打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字。（1）小亮和大华a分钟分别能打多少个字？（2）b分钟大华比小亮多打多少个字？（3）将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字？小结：你是怎样解决这个实际问题的？2、从A地乘火车到北京，普通票的价格为40元/人，学生票的价格为20元/人。A地的育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式。（1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共多少元？（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？（3）如果教师人数恰好是学生人数的，那么表示买单程火车票的钱数的方法（用字母表示教师的人数或学生的人数）有几种？怎样表示？ 3、实际问题中的数量可以用代数式来表示，另一方面，同一个代数式可以表示多种实际问题中的数量关系。例如：对于代数式a+5可以有不同的实际意义的理解：(1)可以理解为：今年姐姐的年龄是a岁，弟弟的年龄是5岁，姐姐和弟弟的年龄合起来是（a+5）岁。(2)可以理解为：七年级一班的学生比七年级二班的学生多5名，如果二班的学生是a名，那么一班的学生是（a+5）名。(3)可以理解为：每分钟大林比小红多走5米，如果小红走的速度是a米/分，那么大林走的速度是（a+5）米/分。你还能举出其它的例子吗？练一练：代数式3x+5y可以表示怎样的数量关系？请你最少举出两个相应的实例。三、巩固练习：1、一批小麦的出粉率是85%(1)a千克小麦可磨出面粉_千克。(2)要磨出面粉b千克，需要小麦_千克。2、一个两位的自然数，十位上的数与个位上的数的和为9。(1)设十位数字为a，则这个两位数可以表示为_(2)设个位数字为b，则这个两位数可以表示为_3、甲乙两个口袋分别装有同一种粮食a千克和b千克，(ab)要使两个口袋装的粮食一样多，应从甲口袋向乙口袋倒入多少千克的粮食？4、x是一位数，y是三位数，现在把x写在y的左面组成一个四位数，请用x和y表示这个四位数。如果把x写在y的右面，又该怎样表示这个四位数？四、体会联想：（1）这节课你收获了什么知识？（2）运用这些知识你能解决什么问题？五、作业布置：习题2、3。备注从学生的生活实际出发，引出实际问题，让学生有一个数学从实际中来到实际中去的思想。点拨：工作总量、工作效率与工作时间之间的数量关系。学生通过反思自己的解决过程，得到：实际问题用文字表述的数量关系代数式。学生小组讨论，合作探究。说明：本题有以下两点意义，1、2的关系是具体与抽象的关系，学生认识它们