2011课标版8.2 消元----解二元一次方程组（1）.docx

8.2 消元-解二元一次方程组（第1课时) 年级：七年下 授课教师：董丽 课时：第一课时一、教学目标（1）会用代入法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，体会划归思想。二、教学重点和难点 1、教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”。 2、教学难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。3、 教学过程设计活动1.情境导入 问题1：我国是古老的文明古国，而数学是我国古代科学的一门重要学科，那么谁知道我国古代著名的数学名著有哪些吗？生答：有九章算术 孙子算经 周髀算经。在孙子算经中有一道“鸡兔同笼 ”的问题，它已经成为我国传统数学的经典问题，下面我们就来欣赏一下这个经典问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。”学生列出方程组，教师提出问题：在这个问题中，到底鸡兔各几何呢？引入新课-8.2 消元-解二元一次方程组（1）。此处在ppt课件中插入鸡兔同笼图片，吸引学生兴趣，感受数学的文化价值。 活动2.探究新知 问题情境.我校与二中举办篮球联赛，每队胜1场得2分，负一场得1分，我校篮球队在10场比赛中得到16分，那么我校篮球队胜负场数分别是多少？师生活动：学生回答：设胜x场，负y场，根据题意，得 x+y=10 2x+y=16. 教师追问：这个实际问题能列一元一次方程求解吗？ 学生回答：设胜x场，则(10-x)负场，根据题意得，2x+(10-x)=13. 教师追问：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？ 小组讨论：得出，从未知数表示数量关系的角度去分析，发现方程组中的两个方程中的y都是这个队负的场数，具有相同的实际意义。因此可以由一个方程得到y的表达式，y=10-x,并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程。求出一个未知数，再求另一个未知数。 教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想。 问题2.对于刚才列出的方程组，你能写出求x的值的过程吗？ 学生回答： 由得，y=10-x. 把代入得，2x+(10-x)=16. 解得x=6. 教师追问：把代入可以吗？试试看？ 学生把代入，观察结果。 问题3，怎样求y的值？ 学生回答：把x=6代入，得y=4. 教师追问：代入或代入可不可以？哪种运算更简便?学生通过观察得出结论。 教师追问：你能写出这个方程组的解吗？并给出答案。 学生回答：这个方程组的解是 x=6 y=4. 这个队胜6场，负4场。 问题4.在这种解法中，哪一部是最关键的步骤？为什么？教师根据学生总结： “代入”一步。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 问题5 是否有办法得到关于y的一元一次方程？学生具体操作。活动3. 应用新知 例 用代入法解方程组 x-y=3, 3x-8y=14. 学生写出用代入法解这个方程组的过程，教师用框图说明这个过程。学生结合框图，概括代入法解二元一次方程组的基本步骤和注意事项。 活动4.类比应用 1. 把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式。 (1) 2x-y=3. (2) 3x+y=1. 2. 用代入法解下列方程组： (1） y=2x-3, (2) 2x-y=5, 3x+2y=8. 3x+4y=2. 活动5.归纳小结 回答以下问题： （1）解二元一次方程组的基本思路是什么？