2012合肥市二模文科数学试卷

合肥市2012年高三第二次教学质量检测数学试题(文)【考试时间:120分钟满分150分)第I卷(满分50分)一、 选择题(共10个小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知(1+i)Z=3 +4i(其中i为虚数单位)，那么复数z的实部与虚部之和等于（ )A.一3 B. 3 C.一4 D.42、设全集U=,集合A=，B=，则3、已知命题P：所有的素数都是奇数，则是（ ）A、所有的素数都不是奇数 B、有些素数是奇数C、存在一个素数不是奇数 D、存在一个素数是奇数4、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A、-1 B、1 C、-2 D、25、双曲线的一个顶点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、6、若实数x,y满足约束条件，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则z的最小值为（ ）A、2 B、3 C、5 D、137、中小学校车安全引起社会的强烈关注，为了彻底消除校车的安全隐患，某市组织校车安全检查，某校有A、B、C、D四辆校车，现分两天对其进行检测，每天检测两辆车，则A、B车在同一天被检测的概率为（ ）A、 B、 C、 D、8、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A、 B、32+C、 D、28+39、函数的图像大致是（ ）10、定义域为R的偶函数f(x)满足对任意，有f(x+2)=f(x)-f(1),且时。，若函数在上至少有三个零点，则a的取值范围是（ ）第II卷(满分100分)二.填空题(共s小题，每题s分，满分25分)11、不等式的解集为：12.一个杜会调查机构就某地居民的月收人调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频 率分布直方图(如下图).为了分析居民的收人与年龄、学历、职业等方面的关系，按下图 横轴表示的月收人情况分成六层，再从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人作进 一步调查，则在【2500,3000)(元)月收人层中应抽出的人数为_;13、若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则a的取值范围是_。14、ABC中， ，M、N为ABC所在平面内的点，且，则15、函数y=f(x)的定义域为其图像上任一点P(x,y)满足函数y=f(x)一定是偶函数；函数y=f(x)可以是奇函数；函数y=f(x)可能既不是偶函数，也不是奇函数；函数y=f(x)如果是偶函数，则值域是或；其中正确命题的序号是（ ）（填上所有正确的序号）三、 解答题（共6小题，满分75分）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数y=f(x)的图像，若函数y=f(x)的图像过点（，0），且相邻两对称轴间的距离为。（1） 求的值；（2） 若锐角ABC中A、B、C成等差数列，且f(A)的取值范围。17.(本题满分13分) 射击比赛中通常以10发子弹的环数和作为选手的一次射击成绩.甲、乙两位选手各进行 10次射击，原始成绩记录如下:甲:95 ,96 ,92 ,93、97,94 ,96,98 ,95 乙:90,99,91,95,100,92 ,95 ,99 ,90 ,99(1)作出甲、乙两位选手成绩的茎叶图，并对两位选手的水平作出分析;(2)若你是教练.现需要从甲、乙两人中选取一人参加一项比赛，试根据其他参赛选手水平高低，确定参赛人选.并说明理由18.(本题满分14分)如图所示，设曲线上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形，直角顶点在曲线上，设的坐标为（an,0）,A0为原点（1） 求a1，并求出an和an-1之间的关系式；（2） 求数列的通项公式；新课标第一网（3） 设，求数列的前n项和Sn19、19.(本题满分12分) 在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且 PA 面ABCD. (1)求证:PCBD; (2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，如果三梭锥 E-BCD的体积取到最大值，求此时四梭锥P -ABCD的高. 20、(本题满分12分) 已知ABC是边长为1的正三角形.动点M满足，且(1)求最大值，并指出此时与的夹角; (2)是否存在两定点F1 F2 ,使. 恒为常数k？若存在，指出常数k的值;若不存在，请说明理由.2