高一必修3第一章-统计导学案高一数学必修3《1.5.1 估计总体的分布》导学案

一学习目标1. 体会分布的意义和作用；2. 学会列频率分布表，会画频率分布条形图、直方图；3. 会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布，并作出合理解释二重点难点会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布，并作出合理解释。三学习过程与方法（1）自主学习1.阅读课本32-35页并回答思考交流的问题（问题四如何解决）（）频率分布直方图由一些小矩形来表示；每个小矩形的宽度为x（分组的宽度）高为 小矩形的面积恰为相应的 ；图中所有小矩形的面积之和为 。（）在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加 一个区间，从所加的左边区间的 开始，用线段依次连接各个矩形的 ，直至右边所加区间的 ，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图。（）样本中落在每个区间内的 会稳定于总体在相应区间内取值的 ，因此我们就可以用样本的 来估计总体在任意区间内取值的 ；所划分的 区间数也可以随之增多，每个区间的长度则会相应的 ；相应的频率折线图就会越来越接近于 。 2.抽象概括出：w W w .X k b 1.c O m1）频率分布直方图的绘制的步骤2）频率分布折线图的绘制（2）精讲互动例题讲解例1 ：为检测某产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件。 列出样本的频率分布表；此种产品为二级品或三级品的概率？能否画出样本分布的条形图？分析：当总体中的个体取不同数值很少时，可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布。例2为了了解高一年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对此年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：新-课 -标-第 -一-网组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计此年级学生中女生的身高在161.5以上的概率（3）。达标训练1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（ ）总体容量越大，估计越精确 总体容量越小，估计越精确样本容量越大，估计越精确 样本容量越小，估计越精确2关于频率直方图的下列有关说法正确的是()A直方图的高表示取某数的频率B直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值3. 一个容量为的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和0.25，则4. 一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为（ ） 0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.0155某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）X|k |B| 1 . c|O |m0.6小时 0.9小时 1.0小时 1.5小时0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力6.（江西卷）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数顺次比值相等，后6组的频数顺次差相等，设最大频