陕西省咸阳市武功县普集高中高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

普集高级中学20182019学年第一学期高三第一次月考理科数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分 ）第i卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1设集合ax|x22x30，则ab()a(1，) b(，3)c(0,3) d(1,3)解析：选a因为集合ax|x22x30x|1x0，所以abx|x12“若x，yr且x2y20，则x，y全为0”的否命题是()a若x，yr且x2y20，则x，y全不为0b若x，yr且x2y20，则x，y不全为0c若x，yr且x，y全为0，则x2y20d若x，yr且xy0，则x2y20解析：选b原命题的条件：x，yr且x2y20，结论：x，y全为0.否命题是否定条件和结论即否命题：“若x，yr且x2y20，则x，y不全为0”3已知函数f(x)3xx，则f(x)()a是奇函数，且在r上是增函数b是偶函数，且在r上是增函数c是奇函数，且在r上是减函数d是偶函数，且在r上是减函数解析：选a因为f(x)3xx，且定义域为r，所以f(x)3xxx3xf(x)，即函数f(x)是奇函数又y3x在r上是增函数，yx在r上是减函数，所以f(x)3xx在r上是增函数4函数f(x)lg(x1)的定义域为()a(，4b(1,2)(2,4c(1,4 d(2,4解析：选c由题意可得解得1x4，所以函数f(x)的定义域为(1,45设集合a1,2,4，bx|x24xm0若ab1，则b()a1，3 b1,0c1,3 d1,5解析：选c因为ab1，所以1b，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程为x24x30，解得x1或x3，所以b1,36已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）a b c d 【答案】c【解析】由于函数在上递增，故需满足，解得.7命题p：“x0，sin 2x0cos 2x0a”是假命题，则实数a的取值范围是()a(，1 b(，c1，) d，)解析：选a因为命题p：“x0，sin 2x0cos 2x0a”是假命题，所以命题綈p：“x，sin 2xcos 2xa”是真命题，即(sin 2xcos 2x)mina，因为sin 2xcos 2xsin，且 2x，所以sin 2xcos 2x1，则a1.8设集合a1,0,1，集合b0,1,2,3，定义a*b(x，y)|xab，yab，则a*b中元素的个数是()a7 b10c25 d52解析：选b因为a1,0,1，b0,1,2,3，所以ab0,1，ab1,0,1,2,3由xab，可知x可取0,1；由yab，可知y可取1,0,1,2,3.所以元素(x，y)的所有结果如下表所示： y101230(0，1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以a*b中的元素共有10个9如果二次函数f(x)3x22(a1)xb在区间(，1)上是减函数，则()aa2 ba2ca2 da2解析：选c函数f(x)的对称轴方程为x，由题意知1，即a2.10“直线yxb与圆x2y21相交”是“0b1”的()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件解析：选c由直线yxb与圆x2y21相交可得1，所以b，因此，“直线yxb与圆x2y21相交” “0b1”，但“0b0，即所以即a2.12已知函数f(x)是r上的奇函数，且在区间0，)上单调递增，若af，bf，cf，则a，b，c的大小关系为()abac bcbacbca dabc解析：选b，tan1cos0，tancossin.函数f(x)是r上的奇函数，且在区间0，)上单调递增，函数f(x)是r上的增函数，cb114已知f2x5，且f(a)6，则a= .答案： 解析：令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.15某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种解析：设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示由图可知：第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(种)这三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(种)由于所以0y14.所以(43y)min431429.答案：162916(2016北京高考)设函数f(x)若a0，则f(x)的最大值为_；若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_解析：当xa时，由f(x)3x230，得x1.如图是函数yx33x与y2x在没有限制条件时的图象若a0，则f(x)maxf(1)2.当a1时，f(x)有最大值；当aa时无最大值，且2a(x33x)max，所以a1.答案：2(，1)三、解答题（6道小题，共70分）17（10分）已知函数 （1）求、的值；（2）若，求的值【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：（1）见解析；（2）分三种情况求解。试题解析：（1）f（4）=2，f（3）=6，f（f（2）=f（0）=0（2）当a1时，a+2=10，得：a=8，不符合 当1a2时，a2=10，得：a=，不符合； a2时，2a=10，得a=5，所以a=5 18已知ax|1x3，bx|mx13m(1)当m1时，求ab；(2)若bra，求实数m的取值范围解：(1)因为m1时，bx|1x4，所以abx|1x3当b时，则m13m，得m，满足bra，当b时，要使bra，须满足或解得m3.综上所述，m的取值范围是(3，)19设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0.q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：由x24ax3a20(a0)，得ax3a，即p为真命题时，ax3a，由得即2x3，即q为真命题时，2x3.(1)a1时，p：1x3.由pq为真，知p，q均为真命题，则得2x3，所以实数x的取值范围为(2,3)(2)设ax|ax3a，bx|2x3，由题意知q是p的充分不必要条件，所以ba，有所以1a2，所以实数a的取值范围为(1,220已知集合a，bx|xm21若“xa”是“xb”的充分条件，求实数m的取值范围解：yx2x12，x，y2，a.由xm21，得x1m2，bx|x1m2“xa”是“xb”的充分条件，ab，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.21水库的储水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，以年初为起点，根据历年数据，某水库的储水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为：v(t) (1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期，问：一年内哪几个月份是枯水期？(2)求一年内该水库的最大储水量(取的值为4.6计算，e3的值为20计算)解：(1)当0t9时，v(t)(t215t51)et500.解得t或t，从而0t5.2.当9t12时，v(t)4(t9)(3t41)5050，即(t9)(3t41)0，解得9t，所以9t12.综上，0t5.2或90，v(t)单调递增；当t(9,10)时，v(t)0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解