线段的比教学设计.doc

公开示范线段的比教学设计贺兰四中 何丽娟教学内容八年级下册第四章第一节 线段的比教学目标知识目标1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.能力目标 会求两条线段的比.情感与价值观目标通过有关线段的比的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.教学重点会求两条线段的比.教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.教学方法自学与点拨相结合教学工具多媒体，刻度尺教学过程知识点教师活动学生活动创设问题情境引入新课相似图形的例子线段的比引出新课欣赏形状相同的图形本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正三角形，等等.自主学习1.两条线段的比的概念两条线段的比就是两条线段长度的比. 2、求两条线段的比时应注意的问题选用同一个长度单位3、比的前项和后项1、组织学生完成“做一做”,“议一议”，“读一读”。从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？注意：在量线段时要选用同一个长度单位。那么，应怎样定义两条线段的比，如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比ABCD=mn或写成 ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项。如果把表示成比值k，那么，或AB=kCD学生动手测量思考、计算、比较，自学课本,分析、归纳只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.探索新知求两条线段的比时要注意的问题判断下列各题是否正确，如不正确请说明理由。1、线段a=20mm，b=3cm, 则 a:b=20:3 （ ）2、线段a=10cm，b=30cm, 则a:b=1:3 cm （ ）3、线段a=2cm，b=3cm, 则b :a=2:3 （ ）通过上面的练习，你能说出求线段的比时都应注意哪些问题吗？（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数进行判断，同桌交流，仍有问题，小组交流合作。学以致用用线段的比的知识解决问题1、小明身高1.65m,臂长60cm,则小明身高与臂长的比值是_2、1:0.25的比值是 ，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成 。 3、已知线段AB=2cm，延长AB至点C，使得BC=1cm，则AC：AB= 。学生独立完成后，全班交流实际应用1、比例尺的定义：在地图或工程图纸上图上长度与实际长度的比，通常称为比例尺。2、归纳：在已知比例尺（线段比）的情况下，知道图上长度可求实际长度；实际长度之比等于图上长度之比；要注意换算单位；1、典例解析：课本102页例1例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？2、出示题目：在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸为1cm2cm，矩形运动场的实际尺寸为 ；3在比例尺为1：100000的地图上，海军参某量得从海岸到A岛的距离为2cm，并且知到时船在海上行驶的最快速度为40千米/时，问海军要到达A岛至少需要几分钟？学生自主阅读例1，阅读后合起书本将解题过程写在练习本上；打开课本对照例题自我纠错。学生独立完成后小组交流让学生先独立完成，并在学案中，书写步骤，全班交流，教师明晰，组长批阅。总结归纳1.相似图形两条线段的比2.两条线段的比的定义3、比例尺的定义引导学生总结定义：两条线段的长度之比表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则ab=mn.求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.谈谈本节课的收获和体会共同小结课