江西都昌二中2013文科数学周考试题.doc

4、函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （A ） 7、已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则 （ B ）A、 B、 C、 D、 4在中，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为BA B C D5等比数列中，前三项和，则公比的值为（ ）A1 B C1或 D1或8、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ C ）A、 B、 C、 D、 9.已知点到直线的距离相等，则实数的值等于（ ）A或 B或 C或 D或10. 已知函数，若有，则的取值范围为（ ）A B C D9.【解析】选C 10.【解析】选A, 由题可知，若有则，即，解得。16 已知函数，对任意的，都存在,使得则实数的取值范围是_19、（14分）已知（1）若函数 与 的图像在 处的切线平行，求的值；（2）求当曲线有公共切线时，实数的取值范围；并求此时函数在区间上的最值（用表示）。解：（1）， 2分由题意知，即 3分解得，或 4分， 5分x m 0 （2）若曲线相切且在交点处有公共切线由（1）得切点横坐标为， 6分， 8分 由数形结合可知，时，与有公共切线 9分又 10分则与在区间的变化如下表：0极小值 12分又当时，（），（） 14分17. （本题满分13分）553232A如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）（）请列出一个家庭得分的所有情况；（）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品请问一个家庭获奖的概率为多少？ 解：（）由题意可知，一个家庭的得分情况共有9种，分别为， 7分 （）记事件A：一个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分情况包括 ，共5种， 11分 所以 所以一个家庭获奖的概率为 13分（分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.020图40.025a17（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考 试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以 解得（2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为3分由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人 （3）解：成绩在分数段内的人数为人，分别记为，成绩在分数段内的人数为人，分别记为，若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：， 共15种如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种所以所求概率为17（本小题满分12分）已知等差数列是递增数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和解：（1）根据题意：，知：是方程的两根，且解得， 设数列的公差为，由 故等差数列的通项公式为： （2）当时， 又 已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）求的面积S的取值范围.解：（）由题意知2c=2,c=1 因为圆与椭圆有且只有两个公共点，从而b=1.故a=所求椭圆方程为 3分（）因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点O到直线l的距离1,即：m 5分又由，（）设A（），B（），则 7分，由，故，ks5u即 9分（III），由，得： 11分，所以：12分数列为正项等比数列，且满足；设正项数列的前n项和为Sn