1.1.1角的概念的推广(学案)有答案.doc

1.1.1角的概念的推广（学案）班级 姓名 一、学习目标：1.理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义2.理解终边相同的角的意义，掌握与角终边相同的角(包括角)的表示方法.二、学习重点：理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.一、课前预习：1.角的概念的推广（）“旋转”形成角在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的 ，终止时的射线叫做角的 ，射线的端点叫做角的 .（）角的表示方法：常用字母A，B，C等表示；也可以用字母、等表示；特别是当角作为变量时，常用字母表示.（）“正角”、“负角” 与“零角”OABOAB按逆时针方向旋转所得到的角为 ，如图1-1中，为正角；而按顺时针方向旋转所得到的角为 ，如图1-2中，为负角.我们还规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做 .这样，零角的始边和终边重合.如果角是零角，那么. 图1-1 图1-22.象限角与轴上角为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标 重合；（2）使角的始边和轴 重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是 的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做 3与有相同终边的角，连同在内可以表示为 二、预习自测：1.一昼夜时针转过多少度？ - 720 3.下列各角中，与-1050的角终边相同的角是(C)4.将-885化为 + k360(0360，kZ)的形式是(B)A.-165+ (-2)360 B.195+ (-3)360C. 195+ (-2)360 D.165+ (-3)3605.下列命题中正确的是(C)A.第一象限角一定不是负角 B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等6.若是锐角，则180是(B)A.第一象限角 B.第二角限角 C.第三象限角 D.第四象限角三、合作探究合作探究一：角概念的理解锐角是第几象限角？第一象限的角都是锐角吗？例1.射线OA绕端点O顺时针旋转到OB位置，接着逆时针旋转到OC位置，然后再顺时针旋转到OD位置，求大小.-100合作探究二：终边相同的角1观察：390，-330角，它们的终边都与30角的终边 重合 .2与30角的终边相同的角的表达式.390=30+ 360， -330=30-360，30=30+0360，那么与有相同始边和终边的角，连同30角在内可以表示成 3这些有相同的始边和终边的角，叫做终边相同的角.与有相同始边和终边的角表示为_ xxx=+k3600 , kZ_例2:写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来：(1) (2) (3)合作探究三：象限角的理解如果是第一象限的角，那么的取值范围可以表示为怎样的不等式？其它几个象限呢？ 一 _ xxk3600xk3600+900 ,kZ_二_ xxk3600+900xk3600+1800 ,kZ_ 三_ xxk3600+1800xk3600+2700, kZ_四_ xxk3600-900xk3600, kZ_合作探究四：轴线角的理解终边落在x的正半轴上，角的集合为 xxx=k3600 , kZ 终边落在x的负半轴上，角的集合为 xxx=1800 +k3600 , kZ 终边落在x轴上，角的集合为 xxx=k1800 , kZ 终边落在y的正半轴上，角的集合为 xxx=900 +k3600 , kZ 终边落在y的负半轴上，角的集合为 xxx=-900 +k3600 , kZ 终边落在y轴上，角的集合为 xxx=900 +k1800 , kZ 终边落在坐标轴上，角的集合为 xxx=k900 , kZ 例3在间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角 (1)第三象限(2)2900 第四象限（3）129045 第二象限合作探究五：如果分别是第一、第二、第三和第四象限的角，分别是第几象限的角？一二三四一，三一，三二，四二，四一，二，三一二四一三四二三四四、变式训练：1. 设为第一象限角,求2,-所在的象限.2:第一、二象限和x轴正半轴；：一，三；-：四五、当堂检测：1、以原点为角的顶点，x轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（ D ） （A）00、900或2700 （B）k3600（kZ） （C）k1800（kZ） （D）k900（kZ）2、如果x是第一象内的角，那么（ D ） （A）x一定是正角（B）x一定是锐角 （C）-3600x-2700或00x900 （D）xxk3600xk3600+900 kZ3、设A=qq为锐角，B=qq为小于900的角， C=qq为第一象限的角 D=qq为小于900的正角。则下列等式中成立的是（ D ） （A）A=B （B）B=C （C）A=C （D）A=D 4、在直角坐标系中，若a与b的终边互相垂直，那么a与b的关系为（D ） （A）b=a+900 （B）b=a900 （C）b=a+900+k3600 （D）b=a900+ k3600 kZ5、在直角坐标系中，判断下列各语句的真、假：(1)第一象限的角一定是锐角；假（2）终边相同的角一定相等；假(3)相等的角，终边一定相同；真（4）小于90的角一定是锐角；假（5）象限角为钝角的终边在第二象限；真（6）终边在直线上的象限角表示为;假6.下列命题中正确的是( D )A.终边在y轴非负半轴上的角是直角 B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角 D.若360（），