浅谈小学数学计算教学中的“软”情境与“硬”情境.doc

浅谈小学数学计算教学中的“软”情境与“硬”情境摘要：本文从计算教学中存在的一些问题出发，在情境教学启发之下提出了“软”情境与“硬”情境两种情境观念，而“软”情境与“硬”情境只是针对数学课堂上存在的一些问题提出的，所关注的真正问题在于学生的学习过程如何有效的落到实处，教师的教学过程如何能够不再形式化，从而得到良好的反馈效果。关键词：计算教学 软情境 硬情境 学习过程计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。一定的计算能力是每个公民都应具备的基本素养1。在实际的计算教学中，一节数学课可以进行的很顺利，算法情境的展现，算法多样性的讨论，算法优化的讨论，运用算法进行练习，总结小结计算方法计算过程等等，但是在进行课堂练习时，总有一些学生对计算望而生畏，似乎写竖式时总是跟着感觉走，看着老师的板书依葫芦画瓢，常常是左顾右盼才能将竖式“画”的完整，这里就存在一个问题，教师为什么能把一节课顺利的上下来而部分学生的反馈却总不那么积极？学生们真的懂了吗？教师的计算教学如何落到实处？下面谈一谈在计算教学中的思考。一、“软”情境与“硬”情境软情境是教师事先根据教材设置的，有利于学生从具体情境中抽象出数学算式算法的外部条件总和，包括从例题开始的具体问题情境，然后教师组织的算法多样化算法优化的课堂组织情境，小组合作讨论情境等等。1、情境教学存在的误区具体问题情境无外乎商场，玩具店的购物场景，这些情境的选择往往根据学生身边的生活环境所选择，学生可以在熟悉的情境中抽象出数学问题，从而展开数学学习与数学思考。然而在实际教学中，问题情境往往被简化（三位数除以一位数）：师：同学们，大家都爱吃鸡腿吧？你知道这么多的鸡是在哪儿养的？瞧，这是养鸡场的一部分（出示例题图和题目），从图中你能了解到哪些信息？生：这是一个养鸡场，一共有600只鸡，鸡窝有3层，平均每层有多少只？师：很好，有谁知道算式怎样列？生：6003=200（只）师：非常好，你是怎么想的？（让学生自由说一说）这里的问题情境在给出图提取信息提出问题列式解答讨论算法算法最优化这样一个流程走下来之后，就可以告一段落，进行下一轮的例题教学，而下一题的例题教学一般还是这样一个流程。数学课堂的问题情境似乎变得可有可无，开了头之后大家就埋头于研究讨论怎么算？怎么说清算理？有多少算法？哪种算法最好？而把开始的问题淡化甚至遗忘。这样的情境处理，走流程，形式化带来的后果不可想象，一些学生可能想不到那么多算法而只是被老师告知，一些学生可能还不清楚为什么这么算老师就讲过去了，一些学生可能只是做了课堂的“看客”还没有积极参与就要求自主练习，自然无从下笔。三位数除以一位数的第一道例题是整百数除以一位数，学生可以根据以往的口算经验得到解答，但是第二道例题要求计算9862，这是大家没有过经验的，需要大家学习列竖式，于是出现了很多问题，如果老师没有经验不能重新回到情境之中重新组织教学，而是就着竖式解释算理计算方法，对学生来说是非常抽象非常枯燥的，学生的积极性更加受挫。所以“真正的情境教学应该是既要创设生活情境，又能承栽学科教学任务，恰到好处地兼顾到儿童的特点和数学教学本身的特点，让教学走向有效、生动、深刻。数学课堂要创设充满数学味的教学情境，让学生在教学活动中深刻理解教学内容，激发学生探究的欲望。” 2有了学生积极的学习欲望，这样组织起教学自然得心应手，而结合数学本身的特点更需要学生逻辑思维的深层次参与。2、组织情境与讨论情境组织情境虽不是具体的问题情境，但却具体的存在于大大小小的教学环节中，可以认为组织情境就是教师的组织教学加上学生共同参与的一种课堂氛围。在这样的氛围里，学生们通过教师的指引，有序的呈现各种算法，说出各自的理由；在这样的氛围里学生们可以根据老师设计的种种练习体会到最简算法的优越性，而在这样的组织情境中，教师占据了主导地位。小组合作讨论情境就是学生占主导地位，讨论意味着交流，反驳与辩论，学生们在小组合作的讨论中自主消化对算理算法的理解。这些情境也就是软情境都是外部加于学生个体之上的，大多是教师可以掌控并且调整的，所以一节计算教学课的顺利与否跟这些情境的合理组织有着密切的联系，而我们大多看到的也只是软情境的展现。3、“硬”情境硬情境指的是学生自身对算理的消化过程，是数学化中最重要的一环：他必须独自面对作业本上的处境。黑板上老师的板书再漂亮，其他同学的发言再完美都是“假的”，只有黑板上完美的算式竖式能够自然的落实在自己的作业本上才是真的。硬情境似乎应该理解为数学的算理在每一位学生脑中以不同方式被认知以及内化的逻辑情境，所以硬情境是每一位学生必须独自闯过去的关卡，软情境是为了而各位学生能够习得真知而做的过度，它就是硬情境下的一层外壳。软情境体现了新课程标准多元的生活的生本的主要精神，即便在计算教学这种离数学很近离生活较远的课型中，软情境依然带给学生一种活泼的亲近的开始形象，而硬情境则是给学生在“软皮囊”之下，理解算理、掌握计算方法所必须经历的“核”过程。在这个过程中，需要“软硬兼施”。二、如何让“软”情境有效内化？学生学习的过程是内隐的，学生最终需要独自面对作业中的“硬”情境，那么在他独自面对之前，“软”情境中的自觉主动的参与学习活动必不可少，前面软情境为学生将知识内化提供了合理的铺垫，在软情境中的学习能否有效内化将直接关系到知识的真正掌握。1、关注学生学习规律根据心理学的实验研究和学校的教学经验，儿童主要通过两种方式获得概念：概念形成和概念同化。前者主要依靠对具体事物的概括获得概念；后者主要利用认知结构中适当的旧概念来理解新概念。随着小学生年级的升高和知识的积累，概念同化逐渐成为他们获得概念的主要方式。概念同化实际是奥苏贝尔的认知结构同化论在概念教学中的应用，本质上是根据学生已有认知结构设计教学，帮助学生形成良好的认知结构，提高概念教学的水平。概念同化虽然不需要经过概念形成过程中所包含的辨别、抽象、分析和概括等相对复杂的心理过程，其关键属性是以定义的形式直接揭示，但是概念的直接揭示不能等同于教学的简单、空洞。要保证学生真正理解概念而不是形式地记住概念，同样需要对这种学习方式的心理机制进行深入探析，寻求有效的策略，精心设计相关教学过程3。2、关注学生学习过程学生获得知识的主要过程是概念同化和概念形成，那教师在设计教学时就应该合理的考虑到学生的学习方法。例如四年级的认识整万数，由于学生在三年级时已经学过万和万以内的数，认识万，所以在计数器上拨出一万不是难事，那么抓住“一万”这个知识的生长点，教师需要稍加引导，让学生可以顺畅的说出19万，然后是10万，有了10万，那么几十万也没有问题，有了几十万那么几百万也难不倒学生。因为认识整万数和认识万及万以内的数本质上联系大于区别（或者说联系易于被学生接受），学生可以做恰当的类比得出新知，这样的知识点可以通过教师引导让学生自主探究。这是将概念同化运用于教学实践的一种积极尝试，但由于教学内容的特殊性，学生学习过程中也需要新的概念形成，所以有时候不得不“告诉”学生的一些新知，但是怎么告诉同样充满了教学的智慧。例如徐斌老师二年级认识乘法片段：师：今天我们一起到动物学校去参观。到动物学校可不容易。（大门上写着一些加法算式）236 555 4444 9163+7+8 22222 师：你们会吗？师：大门为什么打不开呢？原来这里面藏着秘密，请你找找算式中加数特别的有哪些？生我觉得“555 ，4444 ，22222”每道算式中的加数都是一样的。（下面徐老师带领小朋友认识几个几，通过摆小棒加深学生对连加算式的理解和应用。）师：我们再去参观动物学校的电脑教室。（出示电脑图片）一共有多少台电脑？你是怎么知道的？师：（板书22228）师：求4个2是多少，还可以用一种新的运算方法乘法来计算。（板书：乘法）师：（电脑图变成100个2）现在有100个2台电脑，用加法怎样列式？小朋友要一口气说完，深吸一口气准备好，开始！生：22222师：这里4个2,8个2,100个2可以用乘法也可以用加法？你觉得怎么样？徐老师从儿童已有的知识经验出发，首先出示一些加法和一些连加分辨出哪些是连加提炼出这些连加都有些什么共同点：都是“几个几相加”教授新形式：可以表示成“几乘几”符号化：“几几”体会乘法的相比连加的优越性计算练习。在这里徐老师虽然最终是将知识直接“告诉”学生，但是做好了知识学习之前的准备工作，充分联系学生之前的知识系统，通过学生自主的分辨和归纳从而找到那一类特殊的加法，然后老师再对那一类特殊的加法进行加工得到新的知识，所以进行概念形成教学时可以注意可以按照以下的方式组织教学，分辨各种刺激模式分化出各种刺激模式抽象出各个刺激模式的共同属性形成新概念推广到同类事物使用习惯的符号组织练习。3、合理组织教学内容认知心理学认为，人们关于某一学科的知识在头脑中组成一个有层次的结构，最具有包容性的观念处于这个层次结构的顶点，它下面是包容范围较小和越来越分化的命题、概念和具体知识。除了要从纵的方面遵循有一般到具体、不断分化的原则之外，还要从横的方面加强概念、原理、课题以及章节之间的联系。教师再教学中应引导学生努力探讨观念之间的联系，指出它们的异同，消除学生认识中表面的或实际存在的不一致之处4。 苏教版小学数学教材的教学内容是分学段而前后联系的，学生的学习也需要从一个合理的起点出发过渡到新知来促进对新知的消化。在教学三年级三位数除以一位数的内容时，可以联系两位数除以一位数可以有效的让学生发生知识的正向迁移。由于3124和314的除法竖式很相似，同样式首位不够商1，退而求其次，结合下一个数位上的数来计算的，于是在复习完上节课三位数除以一位数的注意事项后先做一组两位数除以一位数的题目，314,186,347，让学生先热身，然后抛出情境中的问题，列式3124，先估计一下，然后列竖式计算，如果有学生感觉困难，可以把312的个位数字2遮住，当做314先做，然后等余数出现之后把2拿出来，指出个位上还有一个2不能忘，这样结合上节课的算法，学生自然可以找到新的被除数完成剩下的计算，两道竖式并排而写，然后让学生们比较两题的异同，都是首位不够商1而需要“拉上”下一数位的数字，所以商要上到下一数位上，两位数算完就完了，三位数还要把个位算完才算完，接着学生练习1866,3417，给点时间，接着小结两次上课讲的三位数除以一位数，明确有两种情况，首位够除除数的商就是三位数，首位不够除除数的，商就是两位数，让学生在自己计算的时候注意点。解决了操作层面上的问题时，再来引导学生想清楚为什么可以这么算，算式的算理是什么？学生们可以类比出，计算要先从高位开始除起，三位数的除法就先从百位上开始除，除不尽的可以余到下一位上，除到个位上为止，有余数的需要写余数，并且注意余数不能大于除数。这样的对比练习再安排几道，学生们便可以进一步熟练三位数除以一位数的计算方法，甚至可以探索出四位数除以一位数的计算方法，在自主探索的过程中进一步体会除法竖式的计算法则。教学内容的组织不仅要注意到前后知识的连贯性，更要注意到学生可接受的程度。教师在组织教学内容时，不仅要考虑到学生已有的知识基础，更要考虑如何安排联系，找到知识之间的生长点才能让学生接受起来更加迅速有效率，只有找到了最适合学生们接受的方法，学生们面对作业本上的“硬”情境时才能心无所惧，应付自如。三、“软”与“硬”的对立统一1、根据学情适当取舍奥苏泊尔指出，学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的。好的教材结构适合学习者的能力。最佳的教材结构总是相对的，而不是绝对的4。不同的学生就有不同的教学方法，教师需要灵活的根据学生已掌握的情况合理分配教学内容教学时间。对学生们普遍掌握的比较好的部分教师可以适当的削弱对“软”情境的依赖，将数学课的数学味儿上的浓一些，将组织学生学习的重心放到自主练习和拓展上，实实在在的通过练习的“硬”情境中得到提高。对于学生们掌握的不好的地方，要注意“软”情境的合理铺设，关注学生学习的过程，搭好旧知与新知之间的桥梁，注意不能为了走形式而牺牲了学生的自主学习。2、课堂应适当“留白”其实“软”情境与“硬”情境只是针对数学课堂上存在的一些问题提出的，所关注的真正问题在于学生的学习如何有效的落到实处，教师的教学过程如何能够不再形式化，从而让学生在作业本上的反馈练习得到良好的效果。新课改提出以来，关注学生主动的学成为一时的热点话题，然而面对实际的课堂存在的种种问题，迫使教师不得不反思，怎样将教师的“引”和学生主动的“学”落实，课堂真的需要被教师全程掌控吗？数学课堂是否又应该像语文课堂学习，给出一些空白留给学生自由发挥呢？正如闫勤老师所说的，课堂的革命是静悄悄的，这样的革命必须以关注学生的生命价值为核心，给学生以主动探索、自主支配的时间和空间，给学生以尊严和自信培育的土壤，重视生命的价值与活力。再次回顾贲老师文中所谈及的同一内容不同时期的教学，可以发现，原先的设计，比较在乎教师教的流畅、讲解清楚、示范正确；现在的设计，