后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算方法2.docx

后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算方法21、预应力钢绞线理论伸长值计算公式及说明 张拉过程中的影响因素：管道弯曲影响引起的摩擦力；管道偏差影响引起的摩擦力。导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减少，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不同的。公路桥涵施工技术规范（JTJ0412000）中关于预应力筋理论伸长值的计算按照以下公式：公式1：L=PpLApEp 公式2：Pp=P（1e-（K.X+）（K.X+.) 式中： L预应力筋的理论伸长值（）； Pp预应力筋平均张拉力（N）； L预应力筋的长度（）； Ap预应力筋的截面面积（2）； Ep预应力筋的弹性模量（N/2）； P预应力筋张拉端张拉力（N）； 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（(rad)； X从张拉端至计算截面的孔道长度（m）； K孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数； 预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； 公式说明： 当预应力钢绞线布设为一条直线时，Pp=P，即预应力钢绞线的平均张拉力等于预应力筋张拉端张拉力，将P=0.75RbyAp代入公式1。就可以直接计算出预应力Rby钢绞线的理论伸长值。但在实际工程中，预应力钢绞线布设为一条直线的情况很少见，一般均为直线+圆曲线+直线的形式。 当预应力钢绞线布设为直线+圆曲线+直线时，即钢绞线布设是由直线段和圆曲线段间隔组成，钢绞线的理论伸长值计算时直线段和圆曲线段分段进行计算，然后将各段伸长值累加即可。将钢绞线分段计算时，每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力，且分段X等于L，每段的终点力与起点力的关系如下式： 公式3：P2=Pqe-（KX+） 式中： P2分段终点力（N）； Pq分段的起点力（N）。 分段计算时，靠近张拉端第一段起点力等于张拉端张拉力，即Pq=P，其他各段的起点力和终点力可以根据公式3从张拉端开始向钢绞线中心或是锚固端进行计算。圆曲线段需计算夹角，为各曲线段的切线夹角之和，根据两角两边分别垂直，两角互补这一原理，夹角等于该圆曲线的圆心角。当圆曲线段两端直线段一段在水平方向另一端不在水平方向时，夹角等于不在水平方向的直线段与水平方向的夹角。2、钢绞线理论伸长值计算示例 韶山铁路跨线桥，双幅桥，桥梁总宽26m，全长97.5米。上部构造采用（26.5+38.0+25.5）m预应力砼连续箱梁，箱梁设计为纵横双向预应力体系，纵横向均采用1275（s=15.2）。公称抗拉设计强度Rby=1860MPa，单根截面积为Ap=140，弹性模量Ep=1.95105MPa，张拉控制应力为0.75Rby=1395MPa，张拉力P=139514012=2343.6KN。根据设计文件，预应力管道采用铁皮镀锌波纹管，管道摩阻系数=0.2，管道偏差系数K=0.0015。纵向预应力钢绞线N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7采用两端张拉，中横梁横向预应力钢绞线N1、N2采用单端张拉。分别以纵向预应力钢绞线N6和横向预应力钢绞线N1为例计算钢绞线理论伸长值。表1 N6钢绞线坐标及曲线要素表点号ABCDEFG坐标X（cm）1580.2153.34495.08836.78909.88975.0坐标Y（cm）24.516.512121216.524.5夹角000.122000.1220圆弧半径R（cm）/600/600/圆弧长L（cm）/73.2/73.2/ 根据N6钢绞线坐标及曲线要素表，N6钢绞线各段理论伸长值如下： 1、AB段伸长值： P=0.75186014012=2343600N X=（0.8020.15）/COS7=0.657m =0 KX=0.00150.657+0.20=0.001 Pp=P（1e-（KX+）/（KX+） =2343600（1e-0.001）/0.001 =2342445N L=PpL/ApEp =23424450.657/（1401.95105） =4.7mm 同理可计算出BC段伸长值为5.2，CD段为292.8，DE段为292.8，EF段为5.2，FG段为4.7。N6钢绞线总伸长值为：4.7+5.2+292.8+292.8+5.2+4.7=303。由于N6钢绞线是对称布置，也可以只计算AB、BC、CD段伸长值，然后相加再乘以2，即是N6钢绞线总伸长值。表2 N6钢绞线伸长值计算表分段L()(rad)KX+e-（KX+）Pq（KN）P2（KN）Pp（KN）L（）总伸长量（cm）ab0.6570.0000.0010.9992343.62341.32342.44.730.3bc0.7320.1220.0260.9752341.32282.32311.75.2cd43.4170.0000.0650.9372282.32138.42209.5292.8gf0.6570.0000.0010.9992343.62341.32342.44.730.3fe0.7320.1220.0260.9752341.32282.32311.75.2ed43.4170.0000.0650.9372282.32138.42209.5292.8表3 N1钢绞线坐标及曲线要素表点号ABCDEFGHIJ坐标X（）13101.8175.7276.1350470.2582.7718.7831.230.8坐标Y（）484842.627.5222234.866.27979夹角000.14800.14800.22700.2270圆弧半径R（）/500/500/500/500/圆弧长L（）/0.742/0.742/1.138/1.138/ 根据N1钢绞线坐标及曲线要素表，N1钢绞线各段理论伸长值如下： 2、BC段伸长值： P=0.75186014012=2343600N X=5008.523.14360=0.742m =8.523.14360=0.148rad KX=0.00150.742+0.20.148=0.031 Pp=P（1e-（KX+）/（KX+） =2343600（1e-0.031）/0.031 =2342000N L=PpL/ApEp =23420000.742/（1401.95105） =5.2mm 同理可计算出AB段为6.3，CD段为7.0，DE段为5.1，EF段为8.1，FG段为7.4，GH段为8.9，HI段为7.1，IJ段为1.9。N1钢绞线总伸长值为：6.3+5.2+7.0+5.1+8.1+7.4+8.9+7.1+1.9=57。表4 N1钢绞线伸长值计算表分段L()(rad)KX+e-（KX+）Pq（KN）P2（KN）Pp（KN）L（）总伸长量（mm）ab0.8880.0000.0010.9992343.62340.52342.06.357bc0.7420.1480.0310.9702340.52269.52304.85.2cd1.0150.0000.0020.9982269.52266.12267.87.0de0.7420.1480.0310.9702266.12197.42231.65.1ef1.2020.0000.0020.9982197.42193.42195.48.1fg1.1380.2270.0470.9542193.42092.52142.67.4gh1.3960.0000.0020.9982092.52088.22090.48.9hi1.1380.2270.0470.9542088.21992.12039.87.1ij0.3080.0000.0001.0001992.11991.21991.71.9 3、钢绞线实际伸长量的测量方法 预应力钢绞线的实际伸长值L，计算公式如下： 公式4：L=L1+L2 L预应力筋的实际伸长值（）； L1从初应力到最大张拉力间的实测伸长值（）； L2初应力以下的推算伸长值（），可采用相邻级的伸长值。 对于低松弛钢绞线，后张法预应力钢绞线张拉程序为： 0初应力 com初应力一般为应为com的10%15%，对于长束钢绞线由于松弛较大，初应力取值定为15%com可减少钢绞线松弛造成的伸长值测量误差。在一般情况下，0 15%com钢绞线的伸长量要克服钢绞线的松弛和锚具变形，此段伸长量两侧误差较大，所以公式4规定初应力以下的推算伸长值可采用相邻级的伸长值，即15%com 30%com段的伸长值代替0 15%com钢绞线的伸长值。普通千斤顶一个行程为20，考虑到从开始到初应力时钢绞线已经有一定伸长值，所以当计算理论伸长值大于15时，千斤顶需回油张拉两个以上行程，此时钢绞线的张拉程序为0 15%com 30%com 60%com100%com如果在张拉控制应力分别为15%com、30%com、60%com、100%com是两侧活塞伸长值为L1、L2、L3、L4，钢绞线在千斤顶中工作长度伸长值为： L=（L2L1）2+（L3L2）+（L4L3）L5L6。在预应力钢绞线张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶、工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程回油时千斤顶活塞回缩量。 预应力钢绞线理论伸长值计算中，纵向钢绞线N6采取的是两端张拉，所以在进行伸长量计算时是进行全长计算，也可以计算一半钢绞线的伸长值然后乘以2的方法；中横梁横向钢绞线N1是单端张拉则要进